热门试卷

（1）因为S5=4a3+6，所以5a1+10d=4（a1+2d）+6，①…（3分）

因为a1，a3，a9成等比数列，所以a1（a1+8d）=（a1+2d）2，②…（5分）

由①②及d≠0可得：a1=2，d=2。…（6分）

所以an=2n。…（7分）

（2）由an=2n，可知Sn=n2+n…（9分）

所以==，…（11分）

所以数列{}的前n项和为1﹣+﹣+…+==…（13分）

（1）由题意知，又对任意的都有，所以有，从而是以为首项，为公差的等差数列，故………………………………………………………………2分

当为偶数时，

当为奇数且时，

综上，（为正整数）…………………………………………6分

（2）

令

则

两式相减：

所以…………………12分

（1） （）①

     ②

②-①得（），

所以，为公差为2的准等差数列，                       …………3分

当为偶数时，，

当为奇数时，；

                               …………6分

（2）当为偶数时，；

当为奇数时，

，                               …………9分

当为偶数时，，得，

由题意，有；

或，

当时，两项等于当时，两项等于

所以，，                                           …………12分