向量的模
共69题

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向量的模
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题型：简答题

简答题 · 16 分

22．定义非零向量的“相伴函数”为（），向量称为函数的“相伴向量”（其中为坐标原点）。记平面内所有向量的“相伴函数”构成的集合为。

（1）已知，求证：；

（2）求（1）中函数的“相伴向量”模的取值范围；

（3）已知点满足条件：且，向量的“相伴函数” 在处取得最大值。当点运动时，求的取值范围。

正确答案

（1）

函数的相伴向量，

（2）

，

的取值范围为

（3）的相伴函数，

其中

当即时取得最大值

为直线的斜率，由几何意义知

令，则

当时，

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知识点

两角和与差的正弦函数二倍角的正切向量的模

题型：填空题

填空题 · 4 分

4．已知，，，则（）．

正确答案

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知识点

向量的模平面向量数量积的运算

题型：填空题

填空题 · 4 分

11. 已知非零向量满足：，且，则向量与向量的夹角=（）

正确答案

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知识点

向量的模平面向量数量积的运算数量积表示两个向量的夹角量积判断两个平面向量的垂直关系

题型：单选题

单选题 · 5 分

5．已知a＝（m，n），b＝（p，q），且m＋n＝5，p＋q＝3，则|a＋b|的最小值为（　　）

正确答案

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知识点

向量的模平面向量数量积的运算利用基本不等式求最值

题型：单选题

单选题 · 5 分

7．已知两点M（－2，0），N（2，0），点P为坐标平面内的动点，满足＝0，则动点P（x，y）的轨迹方程为（　　）

Ay2＝8x

By2＝－8x

Cy2＝4x

Dy2＝－4x

正确答案

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知识点

向量的模数量积的坐标表达式平面向量数量积的运算向量在几何中的应用直接法求轨迹方程

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