两角和与差的正弦函数
共46题

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两角和与差的正弦函数
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题型：填空题

填空题 · 5 分

函数的图象的一个对称中心到离它最近的对称轴的距离为________.

正确答案

解析

略

知识点

正弦函数的对称性两角和与差的正弦函数

题型：单选题

单选题 · 5 分

计算

正确答案

解析

。

知识点

三角函数的化简求值两角和与差的正弦函数

题型：填空题

填空题 · 4 分

4．函数的单调递增区间是_________。

正确答案

解析

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知识点

正弦函数的单调性两角和与差的正弦函数

题型：简答题

简答题 · 18 分

22．定义非零向量的“相伴函数”为（），向量称为函数的“相伴向量”（其中为坐标原点）。记平面内所有向量的“相伴函数”构成的集合为。

（1）已知，求证：；

（2）求（1）中函数的“相伴向量”模的取值范围；

（3）已知点满足条件：且，向量的“相伴函数” 在处取得最大值。当点运动时，求的取值范围。

正确答案

（1）

函数的相伴向量，

（2）

，

的取值范围为

（3）的相伴函数，

其中

当即时取得最大值

为直线的斜率，由几何意义知

令，则

当时，

解析

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知识点

三角函数中的恒等变换应用两角和与差的正弦函数二倍角的正切向量的模平面向量数量积的运算

题型：填空题

填空题 · 4 分

1．函数的最小正周期是（）．

正确答案

解析

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知识点

三角函数的周期性及其求法两角和与差的正弦函数

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