两角和与差的正弦函数
共46题

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两角和与差的正弦函数
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题型：简答题

简答题 · 12 分

17．已知中，，，b，c分别是角A，B，C所对的边。

（1）求；

（2）若，求的面积。

正确答案

（1）

（2）由得

则

由，得

的面积为

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知识点

同角三角函数间的基本关系两角和与差的正弦函数二倍角的正切正弦定理

题型：填空题

填空题 · 5 分

12．设为锐角，若（）．

正确答案

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知识点

同角三角函数间的基本关系两角和与差的正弦函数角的变换、收缩变换

题型：简答题

简答题 · 12 分

18．已知的内角A、B、C所对的边为， , ，且与所成角为．

（Ⅰ）求角B的大小；

（Ⅱ）求的取值范围．

正确答案

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知识点

三角函数中的恒等变换应用两角和与差的正弦函数正弦定理的应用平面向量数量积的运算

题型：单选题

单选题 · 5 分

3.计算的结果等于（）

正确答案

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知识点

诱导公式的作用两角和与差的正弦函数

题型：填空题

填空题 · 5 分

11. 设，，，则、、的大小关系为______。

正确答案

b>c>a

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知识点

三角函数线有关问题两角和与差的正弦函数两角和与差的正切函数二倍角的余弦

题型：单选题

单选题 · 5 分

9．函数的图象可由函数的图象（）

A向左平移个长度单位

B向左平移个长度单位

C向右平移个长度单位

D向右平移个长度单位

正确答案

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知识点

函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换两角和与差的正弦函数

题型：简答题

简答题 · 12 分

18．在中,内角对边的边长分别是.已知.

（Ⅰ）若的面积等于,求；

（Ⅱ）若,求的面积.

正确答案

解：

（Ⅰ）由余弦定理及已知条件得，，

又因为的面积等于，所以，得．

联立方程组解得，．

（Ⅱ）由题意得，

即，

当时，，，，，

当时，得，由正弦定理得，

联立方程组解得，．

所以的面积．

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知识点

两角和与差的正弦函数正弦定理余弦定理

题型：填空题

填空题 · 5 分

14．已知，，则等于__________。

正确答案

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知识点

同角三角函数间的基本关系两角和与差的正弦函数

题型：填空题

填空题 · 5 分

11. 已知是钝角，，则 _____

正确答案

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知识点

同角三角函数间的基本关系三角函数的化简求值两角和与差的正弦函数

题型：单选题

单选题 · 5 分

3．cos160°sin10°－sin20°cos10°＝

A－

C－

正确答案

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cos160°sin10°－sin20°cos10°＝-cos20°sin10°－sin20°cos10°＝－sin30O=－。A选项不正确，B选项不正确，D选项不正确，所以选C选项。

考查方向

本题主要考查两角和差公式

解题思路

直接计算，即可得到结果。A选项不正确，B选项不正确，D选项不正确，所以选C选项。

易错点

本题易在转化角度时发生错误。

知识点

三角函数的化简求值诱导公式的作用两角和与差的正弦函数

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