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题型:填空题
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填空题 · 4 分

已知,则         。

正确答案

3

解析

知识点

两角和与差的正切函数
1
题型:填空题
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填空题 · 4 分

已知,则的值为           .

正确答案

解析

,即

.

知识点

三角函数中的恒等变换应用两角和与差的余弦函数两角和与差的正切函数
1
题型:简答题
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简答题 · 12 分

在平面直角坐标系中,),且

(1)求点的坐标;

(2)若的顶点都为坐标原点且始边都与轴非负半轴重合,终边分别经过点,求的值。

正确答案

见解析。

解析

解:(1)

                               

解得

所以                   

(2)由(1)可知   

     …

知识点

三角函数的恒等变换及化简求值两角和与差的正切函数数量积的坐标表达式
1
题型:填空题
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填空题 · 4 分

已知是方程的两根,则

正确答案

1

解析

知识点

二次函数的零点问题两角和与差的正切函数
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

在△ABC中,,若最长边为1,则最短边的长为         。

正确答案

解析

由tanA>0,cosB>0知A、B均为锐角,

∵tanA=,∴0<A<,cosB=,   ∴0<B<,∴C为最大角,

由cosB=知,tanB=,∴B<A,∴b为最短边,

由条件知,,

∴sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=

由正弦定理

知识点

同角三角函数间的基本关系两角和与差的正切函数余弦定理
1
题型:简答题
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简答题 · 10 分


,三角形的面积为

(1)求的大小

(2)求的值

正确答案

见解析。

解析

(1)………………………………………2分

………………………………. ……………………………………3分.

………………. …………. …………………………4分

(2)

………………. …………. ………………………………………….…9分

由余弦定理可得: ……………….…10分

       ……………….………………….………………….…12分

知识点

两角和与差的正切函数正弦定理余弦定理
1
题型:简答题
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简答题 · 12 分

已知向量,且共线,其中.

(1)求的值;

(2)若,求值.

正确答案

见解析

解析

解析: (1)∵a∥b,∴,即

(2)由(1)知,又,∴, 

,即

,即,   

,∴。  

知识点

三角函数的化简求值三角函数中的恒等变换应用两角和与差的正切函数平面向量共线(平行)的坐标表示
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

12.实数均不为零,若,且,则(      )

A

B

C

D

正确答案

B

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

弦切互化两角和与差的正切函数
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

8.已知,则(    )

A8

B

C12

D

正确答案

C

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

两角和与差的正切函数角的变换、收缩变换
1
题型:简答题
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简答题 · 14 分

22.已知:向量

(1)若垂直,求:的值;

(2)求:的最大值;

(3)若,求证:

正确答案

(1)由垂直,

 即

(2)

 

 

最大值为32,所以的最大值为

(3)由

即 

所以

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

两角和与差的正切函数向量的模平面向量共线(平行)的坐标表示平面向量数量积的运算数量积判断两个平面向量的垂直关系
下一知识点 : 二倍角的正弦
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