求函数y＝Asin(ωx＋φ)的解析式
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· 求函数y＝Asin(ωx＋φ)的解析式

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题型：填空题

填空题 · 5 分

某人要测量一座山的高度，他在山底所在的水平面上，选取在同一直线上的三点进行测量。他在A点测得山顶的仰角是30°,在B点测得山顶的仰角是45°，在C点测得山顶的仰角是60°，若,则这座山的高度为 ___ （结果用表示）。

正确答案

解析

设山顶为D，在底部的射影为E，设DE=h，则AE=，BE=h，CE=，

知识点

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题型：单选题

单选题 · 5 分

如图是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，侧视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积是（　　）

正确答案

解析

由三视图可知：该几何体是两个同底的半圆锥，其中底的半径为1，高为=，

因此体积=2×=。

故选D

知识点

求函数y＝Asin(ωx＋φ)的解析式

题型：简答题

简答题 · 12 分

如图，已知矩形中，,为的中点.将沿折起，使得平面平面.

（1）求证：；

（2）若点是线段上的一动点，问点在何位置时，三棱锥的体积为。

正确答案

见解析

解析

（1）连接，矩形中，为中点，，

由勾股定理得；

折起后，平面平面，且平面平面，平面；

得平面，

又平面，所以；

（2）在中，作交于.

（1）中已证明平面，平面，

是三棱锥的高.

，

中，且，

为中位线，为的中点

知识点

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题型：简答题

简答题 · 10 分

已知曲线的参数方程为（为参数），在同一平面直角坐标系中，将曲线上的点按坐标变换得到曲线。

（1）求曲线的普通方程；

（2）若点在曲线上，点，当点在曲线上运动时，求中点的轨迹方程。

正确答案

见解析

解析

（1），

将代入的普通方程得，即

（2）设，则

所以，即

代入，得，即

中点的轨迹方程为. …

知识点

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题型：填空题

填空题 · 5 分

设函数，若存在这样的实数，对任意的，都有成立，则的最小值为。

正确答案

解析

略

知识点

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