- 运动电荷在磁场中受到的力
- 共30题
质量和电量都相等的带电粒子M和N，以不同的速度率经小孔S垂直进入均强磁场，运行的半圆轨迹如图2种虚线所示，下列表述正确的是
正确答案
解析
由左手定则知M带负电，N带正电，在由
知识点
对于同一物理问题，常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究，找出其内在联系，从而更加深刻地理解其物理本质。
（1）一段横截面积为S、长为l的直导线，单位体积内有n个自由电子，电子电量为e。该导线通有电流时，假设自由电子定向移动的速率均为V。
（a）求导线中的电流I
（b）将该导线放在匀强磁场中，电流方向垂直于磁感应强度B，导线所受安培力大小为F安，导线内自由电子所受洛伦兹力大小的总和为F，推导F安=F。
（2）正方体密闭容器中有大量运动粒子，每个粒子质量为m，单位体积内粒子数量n为恒量。为简化问题，我们假定：粒子大小可以忽略；其速率均为V，且与器壁各面碰撞的机会均等；与器壁碰撞前后瞬间，粒子速度方向都与器壁垂直，且速率不变。利用所学力学知识，导出器壁单位面积所受粒子压力f与m、n和v的关系。
正确答案
答案：见解析
解析
（1）（a）设
（b）每个自由电子所受的洛伦兹力为
设导体中共有N个自由电子，则
导体内自由电子所受洛伦兹力大小的总和为
由安培力的计算公式，有
故
（2）一个粒子每与器壁碰撞一次给器壁的冲量为
如图所示，
以器壁上的面积S为底，以
面积为S的器壁受到粒子压力为
器壁单位面积所受粒子压力为
知识点
如图所示，固定的半圆形绝缘光滑轨道置于正交的匀强电场和匀强磁场叠加的区域中。轨道半径为R，磁感应强度为B，方向垂直于纸面向外，电场强度为E，方向水平向左。
（1）一个质量为m的小球（可视为质点）放在轨道上的C点恰好处于静止，圆弧半径OC与水平直径AD的夹角为α（sinα=0.8，cosα=0.6）。求小球所电荷量；试说明小球带何种电荷并陈述理由。
（2）如果将小球从A点由静止释放，小球在圆弧轨道上运动时，对轨道的最大压力是多少？
（3） 若将小球从A点由静止释放，小球沿圆弧轨道运动到最低点时，与另一个质量也为m且静止在O点正下方P点的不带电小球（可视为质点）发生碰撞，设碰撞过程历时可以忽略且无机械能损失也无电荷转移。两小球在运动过程中始终没有脱离圆弧轨道。求第一次碰撞后到第二次碰撞前，两小球在圆弧轨道上上升的最大高度各是多少？
正确答案
见解析。
解析
（1）小球在C点受重力、电场力和轨道的支持力处于平衡，电场力的方向一定是向左的，与电场方向相同，如图所示。因此小球带正电荷。
FNcosα＝qE
FNsinα＝mg
小球带电荷量
（2）小球从A点释放后，沿圆弧轨道下滑，还受方向指向轨道的洛伦兹力F洛，力F洛随速度增大而增大，小球通过C点时速度（设为v）最大，力F洛最大，且qE和mg的合力方向沿半径OA，因此小球对轨道的压力最大。
由
通过C点的速度v＝
小球在重力、电场力、洛伦兹力和轨道对它的支持力作用下沿轨道做圆周运动，有
F－mgsinα－qEcosα－qvB=
最大压力等于支持力F＝
（3）小球1从A点滑下到达P点时速度为vp，由动能定理
可得
小球1与小球2发生无机械能损失的碰撞，碰后速度分别设为v1和v2，由动量守恒和能量关系
解方程可得 v1=0，
碰后小球2仍不带电，向右沿圆轨道上滑，小球2上升的最大高度设为h2，由机械能守恒定律
可得
碰后小球1质量和电量都不变，从P点开始无初速向左沿圆轨道上滑至最高点F，设∠AOF为β，小球1上升的最大高度为h1，由动能定理
由几何关系可得
由以上两式可得
知识点
图中a，b，c，d为四根与纸面垂直的长直导线，其横截面位于正方形的四个顶点上，导线中通有大小相同的电流，方向如图所示。一带正电的粒子从正方形中心O点沿垂直于纸面的方向向外运动，它所受洛伦兹力的方向是
正确答案
解析
在O点处，各电流产生的磁场的磁感应强度在O点叠加。合矢量向左，则正电荷向纸外运动，根据左手定则，可判断。B选项正确。
知识点
1.如图，a是竖直平面P上的一点，P前有一条形磁铁垂直于P，且S极朝向a点，P后一电子在偏转线圈和条形磁铁的磁场的共同作用下，在水平面内向右弯曲经过a点。在电子经过a点的瞬间。条形磁铁的磁场对该电子的作用力的方向（）
正确答案
解析
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知识点
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