- 运动电荷在磁场中受到的力
- 共30题
11．如图所示，甲带正电，乙是不带电的绝缘物块，甲、乙叠放在一起，置于粗糙的固定斜面上，地面上方空间有垂直纸面向里的匀强磁场，现用平行于斜面的力F拉乙物块，使甲、乙一起无相对滑动沿斜面向上作加速运动的阶段中（ ）
正确答案
解析
对整体，分析受力情况：重力m总g、斜面的支持力FN和摩擦力f、拉力F和洛伦兹力F洛 ，洛伦兹力方向垂直于斜面向上，则由牛顿第二定律得：
F-m总gsinα-μFN=m总a ①
FN=m总gcosα-F洛 ②
随着速度的增大，洛伦兹力增大，则FN减小，乙所受的滑动摩擦力f=μFN减小，以甲为研究对象，有：
f'-m甲gsinθ=m甲a ③
由①知，f减小，加速度a增大，因此根据③可知，加速度增大时，甲乙两物块之间的摩擦力f'不断增大，故AD正确，BC错误；
考查方向
带电粒子在混合场中的运动
解题思路
先以整体为研究对象，分析受力情况，根据牛顿第二定律求出加速度，分析斜面对乙的摩擦力如何变化，再对甲分析，由牛顿第二定律研究甲、乙之间的摩擦力、弹力变化情况.
易错点
关键是抓住洛伦兹力随速度增大而增大,结合整体法和隔离法研究.
教师点评
本题考查了带电粒子在混合场中的运动，在近几年的各省高考题出现的频率较高，常与共点力的平衡条件、牛顿第二定律等知识点交汇命题.
知识点
如图所示，水平地面QA与竖直面内的、半径R=4m的光滑圆轨道ACDF相连，FC为竖直直径，DO水平，AO与CO夹角α=600。QA上方有一水平台面MN，MN正上方分布着垂直纸面向里的匀强磁场,磁感强度B=4T。P是竖直线AP与DO的交点，PA的右侧、PO的下面、OC的左侧分布着竖直向下的、场强为E的匀强电场。一个质量m=2kg、电量q=+1C的小滑块（可视为质点）放在MN上，在水平推力F=4N的作用下正以速度V1向右作匀速运动。已知滑块与平台MN的滑动摩擦因数u=0.5；重力加速度g=10m/s2。
15.求小滑块在平台MN上的速度V1
16.小滑块从N点飞出后，恰从A点无碰撞地（沿轨道切线）进入圆轨道AC，为了使小滑块不向内脱离AF间的圆弧轨道，求电场强度E的取值范围
正确答案
解析
解： ①
②
③
由①②③解得：
考查方向
洛伦兹力，平衡条件。
解题思路
对小滑块受力分析，由平衡条件列式可求出。
易错点
解决本题的关键是小滑块以速度V1向右作匀速运动。
正确答案
解析
①在A：
②小滑块不脱离AF的圆弧轨道，刚好滑到D点：VD=0m/s
解出：
③小滑块不脱离AF的圆弧轨道，刚好滑到F点：
解出：
④综上：
考查方向
磁场中的能量问题
解题思路
由动能定理和牛顿第二定理结合列方程计算。
易错点
小滑块从N到A做平抛运动，由平抛规律求A点的速度vA。
6．如图所示，在垂直纸面向里，磁感应强度为B的匀强磁场中，质量为m，带电量为+q的小球穿在足够长的水平固定绝缘的直杆上处于静止状态，小球与杆间的动摩擦因数为
A直杆对小球的弹力方向不变
B直杆对小球的摩擦力先减小后增大
C小球运动的最大加速度为
D小球的最大速度为
正确答案
解析
小球开始滑动时根据牛顿第二定律有：F0-μ（mg-qvB）=ma，随v增大，a增大，当
考查方向
运动电荷在磁场中受到的力——洛仑兹力;牛顿第二定律；左手定则
解题思路
小球从静止开始运动，受到重力、支持力、洛伦兹力、摩擦力，根据牛顿第二定律表示出加速度，进而分析出最大速度和最大加速度.
易错点
关键是正确的对小球进行受力分析，抓住当速度增大时，洛伦兹力增大，比较洛伦兹力与重力的大小关系，得出摩擦力的变化情况.
知识点
18．如图所示，在同一竖直平面内，有两个光滑绝缘的圆形轨道和倾斜轨道相切于B点，将整个装置置于垂直轨道平面向外的匀强磁场中，有一带正电小球从A处由静止释放沿轨道运动，并恰能通过圆形轨道的最高点C，现若撤去磁场，使球仍能恰好通过C点，则释放高度H’与原释放高度H的关系是（ ）
AH’< 
BH’= H
CH’> H
D不能确定
正确答案
解析
有磁场时，恰好通过最高点，有：
考查方向
带电粒子在匀强磁场中的运动；向心力；洛仑兹力
解题思路
有磁场时，恰好通过最高点，重力和洛伦兹力的合力提供向心力，无磁场时，恰好通过重力提供向心力，根据牛顿第二定律求出最高点的临界速度，通过动能定理比较释放点的高度.
易错点
关键理解恰好通过C时向心力的来源，明确洛伦兹力和支持力不做功.
教师点评
本题考查了带电粒子在匀强磁场中的运动，在近几年的各省高考题出现的频率较高，常与牛顿第二定律等知识点交汇命题.
知识点
如图所示，在一竖直平面内有水平匀强磁场，磁感应强度B 的方向垂直该竖直平面朝里。竖直平面中 a、b两点在同一水平线上，两点相距L。带电量 q>0，质量为m的质点 P，以初速度v从a对准 b 射出。略去空气阻力，不考虑P与地面接触的可能性，设定q、m和B均为不可改变的给定量。
29.若无论L取什么值，均可使P经直线运动通过b点，试问v应取什么值?
30.若v为(1)问可取值之外的任意值，则L取哪些值，可使P必定会经曲线运动通过b 点?
31.对每一个满足(2)问要求的L值，计算各种可能的曲线运动对应的P从a到b所经过的时间。
32.对每一个满足(2)问要求L值，试问P能否从a静止释放后也可以通过b点?若能，再求P在而后运动过程中可达到的最大运动速率 vmax。
正确答案
解析
小球受重力和洛仑兹力，做直线运动，合力如果不为零，与速度不共线，矛盾，故小球做匀速直线运动，故：
mg=qvB
解得：
考查方向
带电粒子在匀强磁场中的运动
解题思路
小球受重力和洛仑兹力，根据平衡条件列式求解.
易错点
理解粒子做直线运动的条件.
正确答案
解析
如果速度不等于
粒子的圆周运动的周期：
t=nT,
联立解得：
考查方向
带电粒子在匀强磁场中的运动
解题思路
设第一问的速度为v1，将速度v分解为v1和另一个速度v2，则以v1向右做匀速直线运动的同时，以速度v2做匀速圆周运动，实际运动是两个分运动的合运动；故通过b点时，圆周运动是整数圈数；
易错点
关键是将合运动分解为一个匀速直线运动和一个匀速圆周运动进行分析.
正确答案
解析
粒子的圆周运动的周期：
故：t=nT,
联立解得：
考查方向
带电粒子在匀强磁场中的运动
解题思路
结合第二问，带电粒子实际运动是两个分运动的合运动；故通过b点时，圆周运动是整数圈数，由周期公式进行解答.
易错点
关键分析出通过b点时，圆周运动是整数圈数.
正确答案
解析
初速度为零，分解为一对相反的水平速度，分速度大小均为
故水平分运动的位移为l的运动时间为：
小球的圆周运动（分运动）的周期：
当两个分运动的速度相同时，速度最大，故：
考查方向
运动的合成和分解; 带电粒子在匀强磁场中的运动
解题思路
初速度为零，分解为一对相反的水平速度，大小等于第一问的速度值即可
易错点
关键理解两个分运动的速度相同时，速度最大.
7．磁流体发电机，又叫等离子体发电机，下图中的燃烧室在3000K的高温下将气体全部电离为电子与正离子，即高温等离子体。高温等离子体经喷管提速后以1000m/s进入矩形发电通道，发电通道有垂直
正确答案
解析
A、由等离子体所受的电场力和洛伦兹力平衡得：
B、由上知，发电机的电动势与高速等离子体的电荷量无关，即与离子的化合价无关，由E=Bdv能求电动势,故B错误;
C、发动机的内阻为：
D、当电源的内外电阻相等时输出功率最大，此时外电阻为 R=r=4Ω，故D正确.
考查方向
电功、电功率; 电源的电动势和内阻; 闭合电路欧姆定律
解题思路
根据等离子体所受的电场力和洛伦兹力平衡，列式求电动势．发动机的效率等于输出功率与总功率之比．当电源的内外电阻相等时输出功率最大.
易错点
当等离子体所受的电场力和洛伦兹力平衡，由此求出电动势是解题关键.
知识点
应纳入政府资本预算支出范围之内的项目有( )。
A．国家政权建设的政府日常行政经费支出
B．各项事业费和社会保障支出
C．政府对国营企业的投资
D．政府对公共工程项目的投资
E．政府贷款及偿还国债支出
正确答案
C,D,E
解析
[解析] AB两项应纳入政府经常预算支出的范畴，CDE三项属于政府资本预算支出的范畴。政府的资本预算支出主要包括政府的各项资本性支出，如政府对国营企业的投资、对公共工程项目的投资、战略物资储备、政府贷款以及偿还国债等支出；政府的资本预算收入主要包括国有资产经营收益、资产处置收入、债务收入、经常结算结余转入等。故本题答案为CDE。
L1、L2为相互平行的足够长光滑导轨，位于光滑水平面内．一个略长于导轨间距，质量为M的光滑绝缘细管与导轨垂直放置，细管可在两导轨上左右平动．细管内有一质量为m、带电量为+q的小球，小球与L导轨的距离为d．开始时小球相对细管速度为零，细管在外力作用下从P1位置以速度v0向右匀速运动．垂直平面向里和向外的匀强磁场I、Ⅱ分别分布在L1轨道两侧，如图所示，磁感应强度大小均为B．小球视为质点，忽略小球电量变化．
31.当细管运动到L1轨道上P2处时，小球飞出细管，求此时小球的速度大小；
32.小球经磁场Ⅱ第一次回到L1轨道上的位置为O，求O和P2间的距离；
正确答案
解析
由①②得
考查方向
洛伦兹力，牛顿第二定理
解题思路
在竖直方向上，由牛顿第二定理求出加速度a，然后由运动学公式即可求出速度。
易错点
小球视为质点，忽略小球电量变化．所以在竖直方向上做匀加速直线运动。
正确答案
解析
如图，由几何关系有：
即
解题思路
画出小球的运动轨迹，根据几何关系计算。
易错点
画小球的运动轨迹。
无限长通电螺线管内部的磁场可认为是匀强磁场。现有一个足够长螺线管1，半径为R，甲图是它的横截面图，圆心为O点。在螺线管1中通入顺时针的随时间变化的电流
29.线框中产生的感应电动势
30.产生上述感应电动势的原因可概括为：变化的磁场在P处产生了一个电场线闭合的环形感应电场E（不是静电场），如图乙所示，感应电场力（是非静电力）对导体内电荷做功，形成感应电动势。已知感应电动势的大小等于每库仑正电荷沿导体框运动一周时感应电场力对该电荷做的功的大小，由此请求出P处的感应电场的场强E的大小。
31.现撤去导体框，在距圆心O为r'( r'
正确答案
解析
由题意可知：电流I=2t，及磁场为B=2kI，所以可得：B=4kt
根据法拉第电磁感应定律可知感应电动势为：
考查方向
法拉第电磁感应定律
解题思路
依据电流I=2t，及磁场为B=2kI，从而确定磁场与时间的关系，再依据法拉第电磁感应定律求解.
易错点
关键找到B与t的函数表达式，进而求
正确答案
解析
设正电荷带电量为q，运动一周，感应电场力做功：
所以可得场强：
考查方向
功；电场强度
解题思路
根据感应电场力做功：W=Eq•2πr，结合
易错点
关键理解“感应电动势的大小等于每库仑正电荷沿导体框运动一周时感应电场力对该电荷做的功的大小”结合电场力做功公式求解.
正确答案
即在轨道带加一个垂直纸面向外、大小与时间关系为
解析
据题意知，在r′处会出现环形感应电场： E′=2kr′
在沿圆轨道的切线方向，电荷加速：
qE′=ma
且v=at
又电荷做圆周运动故：
联立以上三式：B1=-2kt
即在轨道带加一个垂直纸面向外、大小与时间关系为B1=2kt的磁场；
考查方向
牛顿第二定律；带电粒子在匀强磁场中的运动
解题思路
依据牛顿第二定律，运动学公式，洛伦兹力提供向心力，求解.
易错点
电荷在磁场中做匀速圆周运动时，所在磁场的磁感应强度是螺线管内部产生的磁场的磁感应强度B与所加匀强磁场的磁感应强度B1的矢量合.
商务部副部长姜增伟在第十九届中国厨师节首届市长餐饮发展论坛上表示，商务部即将对“中华老字号”的认证进行重新审定，“所有引入外资的老字号，在重新审定中，外资必须撤出”。一石激起千层浪。不少老字号企业认为，“老字号”是否能引入外资不应“一刀切”，广东省老字号企业126家，其中22家是国家商务部认定的“中华老字号”。这些企业1/3名存实亡；有1/3经营困难，举步维艰。 以下各项表述符合文段意思的一项是( )。
A．商务部规定“中华老字号”不能引入外资
B．许多“中华老字号”企业现状堪忧
C．引入外资有利于经营困难的老字号企业扭转困境
D．商务部不应阻止外资进入“中华老字号”企业
正确答案
B
解析
[解析] 细节判断题。通过文段第一句并不能得出商务部规定“‘中华老字号’不能引入外资”的结论，故A项错误；老字号企业扭转困境与引入外资之间并没有必然的因果联系，C项说法错误；作者并未对商务部的决定做出任何观点性评论，D项无法得知。故本题正确答案为B，通过文段最后一句可以得知。
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