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题型: 单选题
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单选题 · 6 分

“人造小太阳”托卡马克装置使用强磁场约束高温等离子体,使其中的带电粒子被尽可能限制在装置内部,而不与装置器壁碰撞。已知等离子体中带电粒子的平均动能与等离子体的温度T成正比,为约束更高温度的等离子体,则需要更强的磁场,以使带电粒子的运动半径不变。由此可判断所需的磁感应强度B正比于

A

B

C

D

正确答案

A

解析

由于等离子体中带电粒子的平均动能与等离子体的温度T成正比,即。带电粒子在磁场中做圆周运动,洛仑磁力提供向心力:。而故可得:又带电粒子的运动半径不变,所以。A正确。

知识点

带电粒子在匀强磁场中的运动
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题型: 单选题
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单选题 · 6 分

如图所示,圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场,一个带电粒子以速度点沿   直径方向射入磁场,经过时间从点射出磁场,成60°角。现将带电粒子的速度变为/3,仍从点沿原方向射入磁场,不计重力,则粒子在磁场中的运动时间变为

A

B2

C

D3

正确答案

B

解析

带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动,由洛伦兹力提供向心力,据牛顿第二定律有,解得粒子第一次通过磁场区时的半径为,圆弧AC所对应的圆心角∠AO′C=60°,经历的时间为(T为粒子在匀强磁场中运动周期,大小为,与粒子速度大小无关);当粒子速度减小为v/3后,根据知其在磁场中的轨道半径变为r/3,粒子将从D点射出,根据图中几何关系得圆弧AD所对应的圆心角∠AO″D=120°,经历的时间为,由此可知B项正确。

知识点

带电粒子在匀强磁场中的运动
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题型: 单选题
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单选题 · 6 分

处于匀强磁场中的一个带电粒子,仅在磁场力作用下做匀速圈周运动。将该粒子的运动等效为环形电流,那么此电流值( )

A与粒子电荷量成正比

B与粒子速率成正比

C与粒子质量成正比

D与磁感应强度成正比

正确答案

D

解析

电流的定义式:       

   从公式中可以看出:电流值和磁感应强度成正比,和电荷量的平方成正比,和质量成反比。所以,选择D。

知识点

电源和电流带电粒子在匀强磁场中的运动
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题型: 单选题
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单选题 · 6 分

质量和电量都相等的带电粒子M和N,以不同的速度率经小孔S垂直进入均强磁场,运行的半圆轨迹如图2种虚线所示,下列表述正确的是

AM带负电,N带正电

BM的速度率小于N的速率

C洛伦磁力对M.N做正功

DM的运行时间大于N的运行时间

正确答案

A

解析

由左手定则知M带负电,N带正电,在由得M的速度比N大,运行时间由(为带电粒子转过的圆心角)因而选:A

知识点

运动电荷在磁场中受到的力带电粒子在匀强磁场中的运动
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题型:简答题
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简答题 · 18 分

如图,一半径为R的圆表示一柱形区域的横截面(纸面)。在柱形区域内加一方向垂直于纸面的匀强磁场,一质量为m、电荷量为q的粒子沿图中直线在圆上的a点射入柱形区域,在圆上的b点离开该区域,离开时速度方向与直线垂直。圆心O到直线的距离为。现将磁场换为平等于纸面且垂直于直线的匀强电场,同一粒子以同样速度沿直线在a点射入柱形区域,也在b点离开该区域。若磁感应强度大小为B,不计重力,求电场强度的大小。

正确答案

解析

粒子在磁场中做圆周运动,设圆周的半径为r,由牛顿第二定律和洛仑兹力公式得

①    式中v为粒子在a点的速度。

过b点和O点作直线的垂线,分别与直线交于c和d点。由几何关系知,线段和过a、b两点的轨迹圆弧的两条半径围成一正方形。因此, ②

=x,由几何关系得  ③

联立式得 ⑤

再考虑粒子在电场中的运动。设电场强度的大小为E,粒子在电场中做类平抛运动。设其加速度大小为a,由牛顿第二定律和带电粒子在电场中受力公式得

粒子在电场方向和直线方向所走的距离均为r,由运动学公式得

   ⑦     vt ⑧

式中t是粒子在电场中运动的时间,联立式得 ⑨

知识点

带电粒子在匀强电场中的运动带电粒子在匀强磁场中的运动
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题型:简答题
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简答题 · 16 分

某装置用磁场控制带电粒子的运动,工作原理如图所示。装置的长为L,上下两个相同的矩形区域内存在匀强磁场,磁感应强度大小均为B、方向与纸面垂直且相反,两磁场的间距为d。装置右端有一收集板,M、N、P为板上的三点,M位于轴线上,N、P分别位于下方磁场的上、下边界上。在纸面内,质量为m、电荷量为-q的粒子以某一速度从装置左端的中点射入,方向与轴线成300角,经过上方的磁场区域一次,恰好到达P点。改变粒子入射速度的大小,可以控制粒子到达收集板上的位置。不计粒子的重力。

(1) 求磁场区域的宽度h;

(2)欲使粒子到达收集板的位置从P点移到N点,求粒子入射速度的最小变化量Δv;

(3)欲使粒子到达M点,求粒子入射速度大小的可能值。

正确答案

答案:(1)  (2)

(3)

解析

(1)设粒子的轨道半径为r

根据题意  且

解得

(2)改变入射速度后粒子在磁场中的轨道半径为

由题意可知  解得

设粒子经过上方磁场n次

由题意可知

  解得

知识点

带电粒子在匀强磁场中的运动
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题型: 单选题
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单选题 · 6 分

带电粒子a.b在同一匀强磁场中做匀速圆周运动,他们的动量大小相等,a运动的半径大于b运动的半径。若a.b的电荷量分别为qa.qb,质量分别为ma.mb,周期分别为Ta.Tb。则一定有

A

B

C

D

正确答案

A

解析


知识点

动量 冲量带电粒子在匀强磁场中的运动
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题型: 单选题
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单选题 · 6 分

如题21图所式,矩形MNPQ区域内有方向垂直于纸面的匀强磁场,有5个带点粒子从图中箭头所示位置垂直于磁场边界进入磁场,在纸面内做匀速圆周运动,运动轨迹为相应的圆弧,,这些粒子的质量,电荷量以及速度大小如下表所示。

由以上信息可知,从图中abc处进入的粒子对应表中的编号分别为

A3,5, 4     

B4,2,5     

C5,3,2       

D2,4,5

正确答案

D

解析

根据半径公式结合表格中数据可求得1—5各组粒子的半径之比依次为0.5︰2︰3︰3︰2,说明第一组正粒子的半径最小,该粒子从MQ边界进入磁场逆时针运动。由图a、b粒子进入磁场也是逆时针运动,则都为正电荷,而且a、b粒子的半径比为2︰3,则a一定是第2组粒子,b是第4组粒子。c顺时针运动,都为负电荷,半径与a相等是第5组粒子。正确答案D

知识点

带电粒子在匀强磁场中的运动
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题型:简答题
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简答题 · 21 分

如下图,在区域内存在与xy平面垂直的匀强磁场,磁感应强度的大小为B.在t=0时刻,一位于坐标原点的粒子源在xy平面内发射出大量同种带电粒子,所有粒子的初速度大小相同,方向与y轴正方向的夹角分布在0~180°范围内。已知沿y轴正方向发射的粒子在时刻刚好从磁场边界上点离开磁场。求:

(1)粒子在磁场中做圆周运动的半径R及粒子的比荷q/m

(2)此时刻仍在磁场中的粒子的初速度方向与y轴正方向夹角的取值范围

(3)从粒子发射到全部粒子离开磁场所用的时间。

正确答案

(1)   

(2)速度与y轴的正方向的夹角范围是60°到120°

(3)从粒子发射到全部离开所用 时间 为

解析

(1)粒子沿y轴的正方向进入磁场,从P点经过做OP的垂直平分线与x轴的交点为圆心,根据直角三角形有

解得

,则粒子做圆周运动的的圆心角为120°,周期为

粒子做圆周运动的向心力由洛仑兹力提供,根据牛顿第二定律得

,化简得

(2)仍在磁场中的粒子其圆心角一定大于120°,这样粒子角度最小时从磁场右边界穿出;角度最大时从磁场左边界穿出。

角度最小时从磁场右边界穿出圆心角120°,所经过圆弧的弦与⑴中相等穿出点如图,根据弦与半径、x轴的夹角都是30°,所以此时速度与y轴的正方向的夹角是60°。

角度最大时从磁场左边界穿出,半径与y轴的的夹角是60°,则此时速度与y轴的正方向的夹角是120°。

所以速度与y轴的正方向的夹角范围是60°到120°

(3)在磁场中运动时间最长的粒子的轨迹应该与磁场的右边界相切,在三角形中两个相等的腰为,而它的高是

,半径与y轴的的夹角是30°,这种粒子的圆心角是240°。所用 时间 为

所以从粒子发射到全部离开所用 时间 为

知识点

带电粒子在匀强磁场中的运动
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题型:简答题
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简答题 · 8 分

右图中左边有一对平行金属板,两板相距为d,电压为V;两板之间有匀强磁场,磁感应强度大小为,方向与金属板面平行并垂直于纸面朝里。图中右边有一半径为R、圆心为O的圆形区域内也存在匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面朝里。一电荷量为q的正离子沿平行于全属板面、垂直于磁场的方向射入平行金属板之间,沿同一方向射出平行金属板之间的区域,并沿直径EF方向射入磁场区域,最后从圆形区城边界上的G点射出,已知弧所对应的圆心角为,不计重力,求

(1)离子速度的大小;

(2)离子的质量。

正确答案

见解析

解析

由题设知,离子在平行金属板之间做匀速直线运动,安所受到的向上的压力和向下的电场力平衡

                                           ①

式中,是离子运动速度的大小,是平行金属板之间的匀强电场的强度,有

                                                    ②

由①②式得                                           ③

(2)在圆形磁场区域,离子做匀速圆周运动,由洛伦兹力公式和牛顿第二定律有

                                          ④

式中,分别是离子的质量和它做圆周运动的半径。由题设,离子从磁场边界上的点G穿出,离子运动的圆周的圆心必在过E点垂直于EF的直线上,且在EG的垂直一平分线上(见右图)。由几何关系有

                                          ⑤

式中,与直径EF的夹角,由几何关系得

                                          ⑥

联立③④⑤⑥式得,离子的质量为              ⑦

知识点

带电粒子在匀强磁场中的运动带电粒子在混合场中的运动
下一知识点 : 电子束的磁偏转原理及其应用
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