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题型:填空题
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填空题 · 20 分

请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中,生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。

正确答案

测试

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题型:简答题
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简答题 · 12 分

的切线与x轴正半轴,y轴正半轴围成一个三角形,当该三角形面积最小时,切点为P(如图),双曲线过点P且离心率为.

(1)求的方程;

(2)椭圆过点P且与有相同的焦点,直线的右焦点且与交于A,B两点,若以线段AB为直径的圆心过点P,求的方程.

正确答案

(1)双曲线C1的方程为

(2)直线l的方程为:

解析

(1)设切点P(x0,y0),(x0>0,y0>0),则切线的斜率为

可得切线的方程为,化为x0x+y0y=4。

令x=0,可得;令y=0,可得

∴切线与x轴正半轴,y轴正半轴围成一个三角形的面积S==

∵4=,当且仅当时取等号。

,此时P

由题意可得,解得a2=1,b2=2。

故双曲线C1的方程为

(2)由(1)可知双曲线C1的焦点(±,0),即为椭圆C2的焦点。

可设椭圆C2的方程为(b1>0)。

把P代入可得,解得=3,

因此椭圆C2的方程为

由题意可设直线l的方程为x=my+,A(x1,y1),B(x2,y2),

联立,化为

∴x1+x2==

x1x2==

,∴

+

,解得m=或m=

因此直线l的方程为:

知识点

排列数公式的推导
1
题型:简答题
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简答题 · 10 分

选修4-5:不等式选讲

设函数,记的解集为M,的解集为N.

(1)求M;

(2)当时,证明:.

正确答案

见解析

解析

(1)由f(x)=2|x﹣1|+x﹣1≤1 可得 ①,或  ②。

解①求得1≤x≤,解②求得 0≤x<1。

综上,原不等式的解集为[0,]。

(2)由g(x)=16x2﹣8x+1≤4,求得﹣≤x≤,∴N=[﹣],∴M∩N=[0,]。

∵当x∈M∩N时,f(x)=1﹣x,x2f(x)+x[f(x)]2 =xf(x)[x+f(x)]

=

故要证的不等式成立。

知识点

排列数公式的推导
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

如图,在中,是边上的点,且,则的值为(    )。

A

B

C

D

正确答案

D

解析

解法1。的中点,因为,所以,因为

所以

于是

中,由正弦定理得

,所以,故选D。

解法2。,由题设

中,由余弦定理得

所以

中,由正弦定理得,即

所以,故选D。

知识点

排列数公式的推导
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

,且,则下列不等式中,恒成立的是(    )

A

B

C

D

正确答案

D

解析

=,A错误,

对B、C,当<0,<0时,明显错误,

对D,∵,∴>0,>0,∴=2,当且仅当时,取等号.故选D.

知识点

排列数公式的推导
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