· 平面向量的数量积

· 平面向量数量积的含义与运算

平面向量数量积的含义与运算
共1774题

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平面向量数量积的含义与运算
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1

题型：简答题

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简答题

（本题共12分）设函数，其中向量，

（1）求函数的最小正周期和单调递增区间

（2）当时，求实数m的值，使函数的值域恰为

正确答案

（1）函数的最小正周期T=，函数单调递增区间为（

（2）

解：（1）∵………………………………1分

………………………………2分

………………4分

∴函数的最小正周期T=……………………5分

可知当时，函数单调递增

解得

故函数单调递增区间为（……………………7分

（2）

…………………………………………………………8分

……………………10分

又……………………12分

1

题型：简答题

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简答题

设函数且的图象在轴右侧的第一个最高点的横坐标为2。

(1)求；

(2)若在区间[8，16]上的最大值为3，求m的值。

正确答案

（1）（2）

（1）

依题意得：

（2）由（1）知

又当时，

从而当时，即

1

题型：填空题

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填空题

||=2，||=3，|+|=4，则与的夹角是______．

正确答案

∵|+|=4，

∴

a

2+2•+

b

2=16

∴•=

∴cos＜，＞===

∵＜，＞∈[0°，180°]

∴与的夹角为arccos

故答案为arccos

1

题型：填空题

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填空题

已知则为

正确答案

，。。答案：

1

题型：填空题

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填空题

在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，重心为M，若，则∠A=_________

正确答案

∵M为重心

∴

∴，

即a：b：c=1：1：

设a=x，b=x，c=，

由余弦定理得，=

∴

故答案是：．

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