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题型：填空题

填空题

已知=+2-，=-+2，其中、、为两两垂直的单位向量则5与3的数量积等于______．

正确答案

∵=(3，2，-1)，=(1，-1，2)，

∴•=3×1+2×(-1)+(-1)×2=-1．

∴5•3=15•=-15．

故答案为-15．

题型：填空题

填空题

已知直线与圆交于、两点，且，其中为坐标原点，则正实数的值为 .

正确答案

试题分析：∵，∴，

又，∴为等腰直角三角形，

而圆心坐标为，半径，

∴，

∴圆心到直线的距离，

又∴又，

则．故答案为2.

题型：简答题

简答题

已知向量，，其中，

求：（1）和的值；

（2）与夹角的余弦值．

正确答案

由已知，，（1）；；

（2）．

（1）先求出的坐标和的坐标，然后利用向量的数量积的坐标表示求出和 .

（2）在第（1）问的基础上根据求解即可.

解：由已知，……………4分

（1）；；……………4分

（2）． ………12分

题型：填空题

填空题

的夹角为，，则

正确答案

略

题型：填空题

填空题

已知两个单位向量，的夹角为，若向量，，则=___.

正确答案

-6

答案：-6. 解析：要求*，只需将题目已知条件带入，得：

*=（-2）*（3+4）=

其中=1，==1*1*=，，

带入，原式=3*1—2*—8*1=—6

（PS: 这道题是道基础题，在我们做过的高考题中2007年广东文科的第四题，以及寒假题海班文科讲义73页的第十题，几乎是原题。考查的就是向量的基本运算。送分题(*^__^*) ）

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