热门试卷

（1）将|+|=两边平方得：||2+||2+2•=21，

而||=4，||=5，∴•=-10；

（2）(2-)•(+3)=2||2-3||2+5•=-93．

（1）见解析；（2）最小值－2.

试题分析：（1） ∵M是BC的中点，∴＝ (＋)．代入＝－2，得＝－－，即＋＋＝0

（2）若P为中线AM上的一个动点，若AM＝2，我们易将·(＋),转化为－2||||=2(x－1)2－2的形式，然后根据二次函数在定区间上的最值的求法，得到答案．

试题解析：（1）证明：∵M是BC的中点，

∴＝ (＋)              ..3分

代入＝－2，得＝－－，          .2分

即＋＋＝0               1分

（2）设||＝x，则||＝2－x(0≤x≤2)            .1分

∵M是BC的中点，∴＋＝2         2分

∴·(＋)＝2·＝－2||||

＝－2x(2－x)＝2(x2－2x)＝2(x－1)2－2，              2分

当x＝1时，取最小值－2                ..1分