平面向量数量积的含义与运算
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题型：填空题

填空题

若向量=（1,1,x）, ="(1,2,1), " =(1,1,1),满足条件=-2,则= .

正确答案

，，解得．

题型：简答题

简答题

(本题13分)

向量＝(＋1，)，＝(1,4cos(x＋))，设函数＝ (∈R，且为常数)．

(1)若为任意实数，求的最小正周期；

(2)若在[0，)上的最大值与最小值之和为7，求的值.

正确答案

解:　g(x)＝mn＝a＋1＋4sinxcos(x＋)

＝sin2x－2sin2x＋a＋1

＝sin2x＋cos2x＋a

＝2sin(2x＋)＋a

(1)g(x)＝2sin(2x＋)＋a，T＝π.

(2)∵0≤x<，∴≤2x＋<

当2x＋＝，即x＝时，ymax＝2＋a.

当2x＋＝，即x＝0时，ymin＝1＋a，

故a＋1＋2＋a＝7，即a＝2.

略

题型：填空题

填空题

设两个非零向量,,若向量与的夹角为锐角,则实

数的取值范围是

正确答案

略

题型：填空题

填空题

设是任意的非零平面向量且互不共线，以下四个命题：

①;

②;

③;

④两单位向量平行，则；

⑤将函数y=2x的图象按向量平移后得到y=2x+6的图象，的坐标可以有无数种情况。其中正确命题是（填上正确命题的序号）

正确答案

②③⑤

略

题型：填空题

填空题

在△ABC中，∠A=90°，AB=AC=1，点P在边BC上，则|+2|的最大值为______．

正确答案

∵∠A=90°，AB=AC=1，且点P在BC上

∴||+|=

∴|=- ||，，0≤|| ≤

又|

|2=|

|2+4•+4|

|2=9|

|2-12|| +8=(3|

|-2

) 2

∴当|| =0时|

|2取最大值，最大值为8

∴|+2|的最大值为2

故答案为：2

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