热门试卷

②

试题分析：①向量的乘积不同于数的乘积，若向量是零向量，b与c就不一定相等；②向量平行，则横纵坐标的对应比是相等的，通过计算②是正确的；③当|a|＝|b|＝|a－b|时，这三个向量平移后构成一个等边三角形，a＋b是这个等边三角形一条角平分线，故③错误．

θ=120°

设c=(x,y),因为a+b=(-1,-3),

所以(a+b)·c=-x-3y=5,|c|==,即

解得或

不妨取即c=,

设a与c的夹角为θ,

则cosθ==

=-.

因为0°≤θ≤180°,所以θ=120°.

1

由题意，知(a＋b)·(ka－b)＝0，即ka2－a·b＋ka·b－b2＝0，(k－1)a·b＋(k－1)＝0，∴(k－1)(a·b＋1)＝0，∴k＝1.

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根据·＝2，∠BAC＝30°，得||·||＝4，故△ABC的面积是||·||sin 30°＝1，即x＋y＋z＝1.f(x，y，z)＝＝(x＋y＋z) ＝14＋≥14＋4＋6＋12＝36.当且仅当y＝2x，z＝3x，3y＝2z时，等号成立．