热门试卷

(1)

(2)

解：（1）　

　∵，∴　　

　（2）

∵，∴，　　　

∴当=1时有最大值，此时，　

∴最大值为

（1）

（2）点的轨迹方程为

（3）这样的直线存在，其方程为或

（1）由题设，，

于是由，                           

因此由，

得关系式                                

（2）设点在直线上，则其经变换后的点满足

，                                  

消去，得，

故点的轨迹方程为                       

（3）假设存在这样的直线，∵平行坐标轴的直线显然不满足条件，

∴所求直线可设为，                           

法一：∵该直线上的任一点，其经变换后得到的点

仍在该直线上，

∴，

即，

当时，方程组无解，

故这样的直线不存在。                                           

当时，由

得，

解得或，

故这样的直线存在，其方程为或，                      

法二：取直线上一点，其经变换后的点仍在该直线上，

∴，

得，                                           

故所求直线为，取直线上一点，其经变换后得到的点仍在该直线上。

∴，                                   

即，得或，

故这样的直线存在，其方程为或，          

（1）2   （2）

本小题主要考查向量的基本概念，同时考查同角三角函数的基本关系式、二倍角的正弦、两角和的正弦与余弦公式，考查运算和证明得基本能力。满分14分。