热门试卷

题型：填空题

填空题

已知直线ax＋by＋c＝0与圆O：x2＋y2＝1相交于A、B两点，且|AB|＝，则　＝　　　

略

题型：简答题

简答题

在△OAB的边OA、OB上分别取点M、N，使||∶||=1∶3，||∶||=1∶4，设线段AN与BM交于点P，记= ，=，用，表示向量。

：∵ B、P、M共线∴ 记=s

∴ ①

同理，记∴ = ②∵ ,不共线

∴ 由①②得解之得：∴

说明：从点共线转化为向量共线，进而引入参数（如s，t）是常用技巧之一。平面向量基本定理是向量重要定理之一，利用该定理唯一性的性质得到关于s，t的方程。

题型：填空题

填空题

在平行四边形中，,,为中点，若，则的长为

．

试题分析：根据题意可得：，则，化简得：，解得：．

题型：简答题

简答题

（本小题满分12分）已知向量，，设与的夹角为．

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）若，求的值．

（Ⅰ）（Ⅱ）

试题分析：（Ⅰ）利用向量数量积公式求，在代入公式求解。（Ⅱ）先求和的坐标，因为，所以，再利用数量积公式求。

试题解析：（Ⅰ），

所以，

因此

（Ⅱ）

由得

解得：

题型：填空题

填空题

设O点在内部，且有，则的面积与的面积的比为 .

略

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