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题型：填空题

填空题

设向量，，定义一种向量积，已知，，点在的图像上运动。是函数图像上的点，且满足（其中O为坐标原点），则函数的值域是

正确答案

试题分析：设P，Q，由题意易知：，所以，即点Q的轨迹方程为，所以函数的值域是。的值域；轨迹方程的求法。

点评：本题是创新题型，给出新定义，让我们直接根据新定义来做题，考查了我们的理解能力。本题实质上考查的是轨迹方程的求法。求曲线的轨迹方程是解析几何的基本问题之一。本题主要考查利用“相关点法”求曲线的轨迹方程。相关点法：用动点Q的坐标x，y表示相关点P的坐标x0、y0，然后代入点P的坐标（x0，y0）所满足的曲线方程，整理化简便得到动点Q轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做相关点法．

题型：填空题

填空题

已知点A(－1,0)，B(1,3)，向量＝(2k－1,2)，若⊥，则实数k= 。

正确答案

易求=（2，3）,∵⊥，∴，解得K=-1

题型：简答题

简答题

. 已知=1，=2，与的夹角为60°。

（1）求：，（）·（）；（2）求：。

正确答案

(1);

(2),

题型：简答题

简答题

(本小题满分12分)

已知向量，，函数

（Ⅰ）求的单调递增区间；

（Ⅱ）在中，分别是角的对边，且，，，且，求的值．

正确答案

（Ⅰ）；（Ⅱ），。

试题分析：（Ⅰ）

（3分）

由，

得（5分）

所以的单调增区间是（6分）

（2）

是三角形内角，∴ 即：（7分）

∴ 即：．（9分）

将代入可得：，解之得：

∴, （11分）

,∴，．（12分）的单调区间；二倍角公式；余弦定理。

点评：（1）求三角函数的最值、周期、单调区间时，通常利用公式把三角函数化为的形式。（2）求函数的单调区间时，一定要注意的正负。

题型：填空题

填空题

设平面向量＝(1,2)，＝(－2，y)，若，则= 。

正确答案

∵＝(1,2)，＝(－2，y)且，∴y=-4，∴，∴=

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