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题型:填空题
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填空题

若向量满足,且的夹角为,则=      

正确答案

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题型:简答题
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简答题

(本小题满分12分)本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分6分.

已知向量,且.点

(1)求点的轨迹方程

(2)过点且以为方向向量的一条直线与轨迹方程相交于点两点,所在的直线的斜率分别是,求的值;

正确答案

解:(1) 

(2)设直线的方程: 

联立消去得:所以

同法消去得:,所以                

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题型:简答题
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简答题

(本小题8分)已知,若,求.

正确答案

,所以有,展开得

,所以有

方法1:

方法2:

=

方法3:

方法4:

(积化和差)

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题型:简答题
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简答题

(本题满分14分)

已知向量,其中

(1)当为何值时,

(2)解关于的不等式.

正确答案

解:(1)因为, 得,即.

所以,即,∴当时,.

(2)∵,∴.

所以,即.

时,,当时,.

综上,当时,不等式的解集为;

时,不等式的解集为.

 

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题型:填空题
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填空题

设向量,则 的最大值为***** .

正确答案

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下一知识点 : 平面向量数量积的坐标运算
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