热门试卷

题型：填空题

填空题

在边长为2的菱形中，，若为的中点，则的值为____;若点为边上的动点，点是边上的动点，且，，，则的最大值为________ .

；

试题分析：以为坐标原点以所在直线为轴建立直角坐标系，由已知可得.所以，所以。设，，，因为，所以。即，同理可得。所以,所以。因为所以时。

题型：填空题

填空题

已知点D为ABC的BC边的中点，若

略

题型：简答题

简答题

已知||=1，||=2，与的夹角为．

（Ⅰ）求•；

（Ⅱ）向量+λ与向量λ-的夹角为钝角，求实数λ的取值范围．

（Ⅰ）•=|| × || cos=2x1x=1．

（Ⅱ）（+λ）•（λ-）=λ2+（λ2-1）••-λ2=λ+λ2-1-4λ=λ2-3λ-1．因为+λ与向量λ-的夹角为钝角的夹角为钝角，所以（+λ）•(λ-＜0，令λ2-3λ-1＜0，得＜λ＜．经验证此时(+λ与(λ-不反向．

题型：填空题

填空题

已知向量，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围是 .

略

题型：简答题

简答题

设两向量满足，、的夹角为，

(1）试求

(2)若向量与向量的夹角余弦值为非负值，求实数的取值范围．

（1）；（2）

试题分析：(1)利用平面向量数量积的定义，计算得到，注意应用“化模为方”，计算.

（2）利用平面向量数量积的定义，由计算得到，根据向量与向量的夹角余弦值为非负值，得到，解之即得所求.

试题解析：(1)依题意知

所以.

（2）=

因为它们的夹角余弦值为非负值，所以，，

解得.

继续学习学习下一知识点

下一知识点 : 平面向量数量积的坐标运算

百度题库 > 高考 > 数学 > 平面向量数量积的含义与运算

扫码查看完整答案与解析