热门试卷

题型：简答题

简答题

已知|p|=2，|q|=3，向量p与q的夹角为，求以向量a=5p+2q，b=p-3q为邻边的平行四边形两条对角线之长．

以a、b为邻边平行四边行的两对角线之长可分别记为|a+b|，|a-b|

∵a+b=（5p+2q）+（p-3q）=6p-q．a-b=（5p+2q）-（p-3q）=4p+5q．…（4分）

∴|a+b|=|6p-q|==

==15．…（8分）

|a-b|=|4p+5q|=

==…（12分）

题型：填空题

填空题

已知两个不相等的非零向量两组向量和均由2个和3个排列而成.记，表示所有可能取值中的最小值.则下列命题的是_________（写出所有正确命题的编号）.

①有5个不同的值.

②若则与无关.

③若则与无关.

④若，则.

⑤若，则与的夹角为

②④

试题分析：由题意有三种结果，如下：；；.故①错误；∵，∴中最小为.若，则与无关，故②正确；若//，则与有关，故③错误；若，则

，故④正确；若，，∴，∴，故⑤错误.所以正确的编号为②④.

题型：填空题

填空题

如图，扇形的弧的中点为，动点分别在线段上，且若，，则的取值范围是___ ______ 。

试题分析：以OA为x轴，O为原点建立如图坐标系，

∵半径OA=1，且∠AOB=120°，∴弧AMB的中点M坐标为（）,求得BO方程为： ,设C（1-m，0），则D（-m，m），（0≤m≤1）∴=（），=（）,因此，

∴当m=时，有最小值为；当m=0或1时，有最小值为故答案为：[,]．

题型：填空题

填空题

若空间向量满足：，，则

试题分析：由已知可得可化为即，可化为，与上式联立可得则有，，则=考点：

题型：填空题

填空题

已知向量，满足，，，则_________.

试题分析：.

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