- 能量守恒定律、第一类永动机
- 共848题
今有1kg温度为90℃的水，在标准状况下把它变成100℃的水蒸气，共吸收了2292KJ的热量，求水的汽化热L？（假设在整个过程中无热量损失，水的比热容4.2kJ/kg）
正确答案
解：1kg温度为90℃的水，升高到100°C过程吸收的热量为：
故水的汽化热为：
答：水的汽化热L为2250KJ．
解析
解：1kg温度为90℃的水，升高到100°C过程吸收的热量为：
故水的汽化热为：
答：水的汽化热L为2250KJ．
（1）A、B两点间的距离；
（2）小球经过C点后第一次落到斜面上的位置．
正确答案
由牛顿第二定律可得：mg=m
小球由A到C的全过程，由能量守恒定律得：
EKA=mg（ABsin37°+R+Rcos37°）+μmgcos37°×AB+
由①②解得：AB=4.5m．
（2）作CO延长线交斜面于D点，从C点平抛后，
小球第一次落到斜面上F点，过F点作CO的垂线，与CO交于E点．
小球离开C点后做平抛运动，由平抛规律得：
水平方向：FD•cos37°=vCt ③，
竖直方向：FDsin37°+R+
由③④解得：FD=3.75m，而AB=4.5m，BD=0.75m，即AD=3.75m
所以A点与F点重合，小球经 C点后第一次落到斜面上的位置为A点．
答：（1）A、B两点间的距离是4.5m；
（2）小球经过C点后第一次落到斜面上的A点．
解析
由牛顿第二定律可得：mg=m
小球由A到C的全过程，由能量守恒定律得：
EKA=mg（ABsin37°+R+Rcos37°）+μmgcos37°×AB+
由①②解得：AB=4.5m．
（2）作CO延长线交斜面于D点，从C点平抛后，
小球第一次落到斜面上F点，过F点作CO的垂线，与CO交于E点．
小球离开C点后做平抛运动，由平抛规律得：
水平方向：FD•cos37°=vCt ③，
竖直方向：FDsin37°+R+
由③④解得：FD=3.75m，而AB=4.5m，BD=0.75m，即AD=3.75m
所以A点与F点重合，小球经 C点后第一次落到斜面上的位置为A点．
答：（1）A、B两点间的距离是4.5m；
（2）小球经过C点后第一次落到斜面上的A点．
（1）2011年3月11日，日本发生九级大地震，造成福岛核电站的核泄漏事故．在泄露的污染物中含有131I和137Cs两种放射性核素，它们通过一系列衰变产生对人体有危害的辐射．在下列四个式子中，有两个能分别反映131I和137Cs衰变过程，它们分别是______和______（填入正确选项前的字母）．131I和137Cs原子核中的中子数分别是______和______．
A．X1→56137Ba+01nB．X2→54131Xe+-10eC．X3→56137Ba+-10eD．X4→54131Xe+11p
（2）一质量为2m的物体P静止于光滑水平地面上，其截面如图所示．图中ab为粗糙的水平面，长度为L；bc为一光滑斜面，斜面和水平面通过与ab和bc均相切的长度可忽略的光滑圆弧连接．现有一质量为m的木块以大小为v0的水平初速度从a点向左运动，在斜面上上升的最大高度为h，返回后在到达a点前与物体P相对静止．重力加速度为g．求：
（i）木块在ab段受到的摩擦力f；
（ii）木块最后距a点的距离s．
正确答案
解：（1）原子核的衰变有2种，即α衰变、β衰变．其中α衰变产生α离子，β衰变产生β离子即电子．只有B、C是衰变反应，
并且产生的是电子即属于β衰变，正确选项 B和C；再由质量数和核电荷数守恒可以得出131I原子核中的中子数为：
131-53=78；137Cs原子核中的中子数为；137-55=82．
（2）（i）设木块和物体P共同速度为v，两物体从开始到第一次到达共同速度过程由动量和能量守恒得：
mv0=（m+2m）v…①
由①②得：
（ii）设木块最后离a端距离s，木块返回与物体P第二次达到共同速度与第一次相同（动量守恒）全过程能量守恒得：
由②③④得：
答：（1）由质量数和核电荷数守恒可以得出正确选项 B和C；中子数为78和82
（2）木块在ab段受到的摩擦力
解析
解：（1）原子核的衰变有2种，即α衰变、β衰变．其中α衰变产生α离子，β衰变产生β离子即电子．只有B、C是衰变反应，
并且产生的是电子即属于β衰变，正确选项 B和C；再由质量数和核电荷数守恒可以得出131I原子核中的中子数为：
131-53=78；137Cs原子核中的中子数为；137-55=82．
（2）（i）设木块和物体P共同速度为v，两物体从开始到第一次到达共同速度过程由动量和能量守恒得：
mv0=（m+2m）v…①
由①②得：
（ii）设木块最后离a端距离s，木块返回与物体P第二次达到共同速度与第一次相同（动量守恒）全过程能量守恒得：
由②③④得：
答：（1）由质量数和核电荷数守恒可以得出正确选项 B和C；中子数为78和82
（2）木块在ab段受到的摩擦力
一个截面积为S的圆形绝热容器装有质量为m的水，已知太阳照射的时间为T后，温度升高到t2，若照射时阳光与水平方向的垂直，求截面积辐射的功率．
正确答案
解：水的温度从t1升高到t2，吸收的热量为：
Q=cm（t2-t1）
设阳光垂直照射时单位面积热辐射的功率为P，则得：
Q=PTS
联立，P=
答：阳光垂直照射时单位面积热辐射的功率为
解析
解：水的温度从t1升高到t2，吸收的热量为：
Q=cm（t2-t1）
设阳光垂直照射时单位面积热辐射的功率为P，则得：
Q=PTS
联立，P=
答：阳光垂直照射时单位面积热辐射的功率为
低扬程，大功率的抽水站往往采用大口径的水管，及与之配套的水泵和电动机．这其中考虑了诸多因素．而首先考虑的是节能，设抽水扬程为5m（计算时可简化为竖直高度）．要求每秒抽出2 m2的水，电动机和水泵的效率分别是90%和80%．求（取：π2=10，g=10 m/s2，结果保留两位有效数字）
（1）若采用内径0.5m的水管以及与之配套的电动机和水泵，连续工作10小时，耗电多少度．
（2）若改用内径1m的水管及与之配套的电动机和水泵，其它条件不变，连续工作10小时，耗电多少度．
正确答案
解：（1）设每秒抽出的水的体积为V，水的密度为ρ，扬程为h，管径为d，电动机的输入功率为P，耗电为E，
根据能量转化与守恒定律有
代入数据解得 0.72P=（1.0×105+1.02×105）W
其中 1.02×105 W为使水获得动能部分功率，
则电动机消耗的电能E=Pt=2.8×103 kW•h
（2）由（1）中的方程式知，动能
即有 0.72P‘=（1.0×105+6.35×103）W
解得 E'=P't=1.5×103 kW•h
答：（1）若采用内径0.5m的水管以及与之配套的电动机和水泵，连续工作10小时，耗电2.8×103 度．
（2）若改用内径1m的水管及与之配套的电动机和水泵，其它条件不变，连续工作10小时，耗电1.5×103 度．
解析
解：（1）设每秒抽出的水的体积为V，水的密度为ρ，扬程为h，管径为d，电动机的输入功率为P，耗电为E，
根据能量转化与守恒定律有
代入数据解得 0.72P=（1.0×105+1.02×105）W
其中 1.02×105 W为使水获得动能部分功率，
则电动机消耗的电能E=Pt=2.8×103 kW•h
（2）由（1）中的方程式知，动能
即有 0.72P‘=（1.0×105+6.35×103）W
解得 E'=P't=1.5×103 kW•h
答：（1）若采用内径0.5m的水管以及与之配套的电动机和水泵，连续工作10小时，耗电2.8×103 度．
（2）若改用内径1m的水管及与之配套的电动机和水泵，其它条件不变，连续工作10小时，耗电1.5×103 度．
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