能量守恒定律、第一类永动机_章节学习

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题型：简答题

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简答题

如图所示，一边长L=0.2m，质量m1=0.5kg，电阻R=0.1Ω的正方形导体线框abcd，与一质量为m2=2kg的物块通过轻质细线跨过两定滑轮相连．起初ad边距磁场下边界为d1=0.8m，磁感应强度B=2.5T，磁场宽度d2=0.3m，物块放在倾角θ=53°的斜面上，物块与斜面间的动摩擦因数μ=0.5．现将物块由静止释放，经一段时间后发现当ad边从磁场上边缘穿出时，线框恰好做匀速运动．（g取10m/s，sin53°=0.8，cos53°=0.6）求：

（1）线框ad边从磁场上边缘穿出时速度的大小？

（2）线框刚刚全部进入磁场时动能的大小？

（3）整个运动过程线框产生的焦耳热为多少？

正确答案

解：（1）由于线框匀速出磁场，受力分析知

对m2有：m2gsinθ-μm2gcosθ-T=0…①

对m1有：T-m1g-BIL=0…②

又因为有：…③

联立①②③可得：v===2m/s

（2）从线框刚刚全部进入磁场到线框ad边刚要离开磁场，由动能定理得：

将速度v代入，（2×10×0.8-0.5×2×10×0.6）-0.5×10×（0.3-0.2）=（2+0.5）×22-EK

整理可得线框刚刚全部进入磁场时，线框与物块的动能和为：EK=4.5J

所以此时线框的动能为：J

（3）从初状态到线框刚刚完全出磁场，由能的转化与守恒定律可得：

m2gsinθ-μm2gcosθ）（d1+d2+L）-m1g（d1+d2+L）=Q+

将数值代入有：

2×10×0.8-0.5×2×10×0.6）×（0.8+0.3+0.2）-0.5×10×（0.8+0.3+0.2）=Q+（2+0.5）×22

整理可得线框在整个运动过程中产生的焦耳热为：

Q=1.5 J

答：（1）线框ad边从磁场上边缘穿出时速度的大小为2m/s．

（2）线框刚刚全部进入磁场时动能的大小为0.9J．

（3）整个运动过程线框产生的焦耳热为1.5J．

解析

解：（1）由于线框匀速出磁场，受力分析知

对m2有：m2gsinθ-μm2gcosθ-T=0…①

对m1有：T-m1g-BIL=0…②

又因为有：…③

联立①②③可得：v===2m/s

（2）从线框刚刚全部进入磁场到线框ad边刚要离开磁场，由动能定理得：

将速度v代入，（2×10×0.8-0.5×2×10×0.6）-0.5×10×（0.3-0.2）=（2+0.5）×22-EK

整理可得线框刚刚全部进入磁场时，线框与物块的动能和为：EK=4.5J

所以此时线框的动能为：J

（3）从初状态到线框刚刚完全出磁场，由能的转化与守恒定律可得：

m2gsinθ-μm2gcosθ）（d1+d2+L）-m1g（d1+d2+L）=Q+

将数值代入有：

2×10×0.8-0.5×2×10×0.6）×（0.8+0.3+0.2）-0.5×10×（0.8+0.3+0.2）=Q+（2+0.5）×22

整理可得线框在整个运动过程中产生的焦耳热为：

Q=1.5 J

答：（1）线框ad边从磁场上边缘穿出时速度的大小为2m/s．

（2）线框刚刚全部进入磁场时动能的大小为0.9J．

（3）整个运动过程线框产生的焦耳热为1.5J．

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题型：简答题

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简答题

2013年12月15日4时35分，嫦娥三号着陆器与“玉兔号”月球车分离，“玉兔号”月球车顺利驶抵月球表面．已知“玉兔号”月球车的质量为140kg，以太阳能为能源，装有太阳能电池板和储能电池．若该太阳能电池板面积约1m2，正常工作时单位面积接收的太阳能平均功率为1000W，电池板把太阳能转化为电能的效率是10%，而月球车内的电动机把电能转化为机械能的效率是80%．

“玉兔号”月球车在某一次工作时，电动机输出的机械功率是36W，此时他在月球表面以最大速度0.1m/s运动．假设它行驶时所受的阻力与其速度大小成正比，比例系数为k（k未知），则：

（1）比例系数k多大？

（2）若“玉兔号”月球车加速运动阶段电动机输出的机械功率恒为36W不变，则当速度为0.05m/s时加速度多大？

（3）若“玉兔号”月球车从静止开始以36W的恒定机械功率运行200s（此时已达最大速度），则月球车克服阻力做的功是多少？

正确答案

解：（1）匀速运动时，处于平衡状态，由平衡条件得：F=f=kv，

功率：P=Fv=kv2，代入数据解得：k=3600；

（2）由牛顿第二定律得：-kv=ma，

代入数据解得：a≈3.86m/s2；

（3）由动能定理得：Pt-Wf=mv2-0，

解得：Wf=7199.3J；

答：（1）比例系数k=3600；

（2）当速度为0.05m/s时加速度为3.86m/s2；

（3）球车克服阻力做的功是7199.3J．

解析

解：（1）匀速运动时，处于平衡状态，由平衡条件得：F=f=kv，

功率：P=Fv=kv2，代入数据解得：k=3600；

（2）由牛顿第二定律得：-kv=ma，

代入数据解得：a≈3.86m/s2；

（3）由动能定理得：Pt-Wf=mv2-0，

解得：Wf=7199.3J；

答：（1）比例系数k=3600；

（2）当速度为0.05m/s时加速度为3.86m/s2；

（3）球车克服阻力做的功是7199.3J．

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题型：简答题

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简答题

太阳每年辐射到地球上的能量可达1018kw．h．太阳辐射到地球上的能量有60%被大气层反射，已知太阳发出的光经过8min到达地球，地球半径R=6400km．

（1）试估算太阳每年释放的能量；

（2）地球受照面上每平方米接收到的太阳光的辐射功率是多少？

（3）如果辐射到地球表面的能量的0.2%用来发电，每年能发出多少度电？

正确答案

解：（1）日地距离为：r=ct=3×108m/s×（8×60）s=1.44×1011m

太阳辐射为球面辐射，故：

解得：

=2.025×1027KW•h=7.29×1033J

（2）地球受照面上每平方米接收到的太阳光的辐射功率：

P===117.5W

（3）如果辐射到地球表面的能量的0.2%用来发电，根据能量守恒定律，有：

E电=E0η1η2

故：

答：（1）太阳每年释放的能量约为7.29×1033J；

（2）地球受照面上每平方米接收到的太阳光的辐射功率是117.5W；

（3）如果辐射到地球表面的能量的0.2%用来发电，每年能发出度电．

解析

解：（1）日地距离为：r=ct=3×108m/s×（8×60）s=1.44×1011m

太阳辐射为球面辐射，故：

解得：

=2.025×1027KW•h=7.29×1033J

（2）地球受照面上每平方米接收到的太阳光的辐射功率：

P===117.5W

（3）如果辐射到地球表面的能量的0.2%用来发电，根据能量守恒定律，有：

E电=E0η1η2

故：

答：（1）太阳每年释放的能量约为7.29×1033J；

（2）地球受照面上每平方米接收到的太阳光的辐射功率是117.5W；

（3）如果辐射到地球表面的能量的0.2%用来发电，每年能发出度电．

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简答题

某地平均风速5m/s，空气密度1.2Kg/m3．有一风车叶片转动时可形成半径为12m的圆面；若风车能将此圆面内10%的气流转化为电能．则该风车带动的发电机的功率是多少？

正确答案

解：首先可以求出在时间t内作用于风车的气流质量为：m=πr2υtρ，

这些气流的动能为mυ2；

转变的电能为：E=mυ2×10%，

故风车带动电动机功率为：P==πr2ρυ3×10%

代入数据以后得：P=3.4kW

答：该风车带动的发电机功率是3.4kW

解析

解：首先可以求出在时间t内作用于风车的气流质量为：m=πr2υtρ，

这些气流的动能为mυ2；

转变的电能为：E=mυ2×10%，

故风车带动电动机功率为：P==πr2ρυ3×10%

代入数据以后得：P=3.4kW

答：该风车带动的发电机功率是3.4kW

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题型：简答题

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简答题

中国馆、世博中心和主题馆等主要场馆，太阳能的利用规模达到了历届世博会之最，总发电装机容量达到4.6×103kW．设太阳能电池板的发电效率为18%，已知地球表面每平方米接收太阳能的平均辐射功率为1.353kW，那么所使用的太阳能电池板的总面积为______m2．（保留2位有效数字）

正确答案

解：设太阳能电池板的总面积为S，根据能量守恒得

发电装机容量P=ηP1S

得，S==m2≈1.9×104m2

故答案为：1.9×104

解析

解：设太阳能电池板的总面积为S，根据能量守恒得

发电装机容量P=ηP1S

得，S==m2≈1.9×104m2

故答案为：1.9×104

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