- 查理定律(等容定律)
- 共134题
如图所示,横截面积为S的汽缸A与容器B用一个带有阀门K的细管相连,K闭合时,容器B为真空.用密闭且不计摩擦的活塞将一定质量的理想气体封闭在汽缸A中,活塞上放有若干个质量不同的砝码,当汽缸A中气体的压强为P、温度为T时,活塞离汽缸底部的高度为H,如图所示.现打开阀门K,活塞下降,同时对气体加热,使A、B中气体温度均升至T′,此时活塞离汽缸底高度为4H/5.若要使A、B中气体的温度恢复到T,活塞距离汽缸底部的高度仍然为4H/5,可将活塞上的砝码取走少许,
问:(1)容器B的容积VB多大?
(2)取走的砝码的质量为多少?
正确答案
(1)气体进入B中的过程是等压变化,根据盖-吕萨克定律,有:=
,
即=
;
解得:VB=(-
)HS
(2)取走砝码后,保持活塞的高度不变是等容变化,由查理定律 =
,
得=
;
即△m=;
答:(1)容器B的容积为(-
)HS;
(2)取走的砝码的质量为.
(1)将一定质量的二氧化碳气体封闭在一可自由压缩的导热容器中,将容器缓慢移到海水某深处.实验发现,在水深300m处,二氧化碳将变成凝胶状态,当水深超过2500m时,二氧化碳会浓缩成近似固体的硬胶体.设在某状态下二氧化碳气体的密度为ρ,摩尔质量为M,阿伏加德罗常数为N,将二氧化碳分子看作直径为D的球,体积为πD3,则在该状态下体积为V的二氧化碳气体变成固体后体积为多少?
(2)一定质量的理想气体由状态A经状态B变化到状态C的p-V图象如图所示. 已知阿伏加德罗常数为6.0×1023mol-1,在标准状态(压强p0=1atm、温度t0=0℃)下任何气体的摩尔体积都为22.4L,该理想气体在状态A下的温度为0℃,求该气体的分子数.(计算结果取两位有效数字)
正确答案
(1)二氧化碳气体的摩尔数 n=
变成固体后的体积 V固=nNV球=πD3N
=
;
(2)设理想气体在标准状态下体积为V,由玻意耳定律得pAVA=p0V①
该气体的分子数N=NA②
由①②得N=8.0×1022个
答:(1)在该状态下体积为V的二氧化碳气体变成固体后体积为;
(2)该气体的分子数为8.0×1022个.
如图所示,水平放置的汽缸内壁光滑,活塞厚度不计,在A、B两处设有限制装置,使活塞只能在A、B之间运动,B左面汽缸的容积为V0,A、B之间的容积为0.1V0.开始时活塞在B处,缸内气体的压强为0.9p0(p0为大气压强),温度为297K,现缓慢加热汽缸内气体,直至399.3K.求:
(1)活塞刚离开B处时的温度TB;
(2)缸内气体最后的压强p;
(3)在图中画出整个过程的p-V图线.
正确答案
(1)活塞离开B处前缸内气体发生等容变化
初态:P1=0.9P0 T1=297K
末态:P2=P0
根据查理定律得=
解得:T2=330 K
(2)当活塞到达A处时,温度升高,缸内气体又发生等容变化.
初态:P2=P0,T2=330K,V2=V0;
末态:P3=P,T3=399.3K,V3=1.1V0;
由气态方程得=
代入得:=
解得:P3=1.1P0 即P=1.1P0
(3)P-V图线如图.
答:(1)活塞刚离开B处时的温度TB=330K;
(2)缸内气体最后的压强p;
(3)p-V图线如图.
如图所示是验证查理定律的DIS实验.与压强传感器相连的试管内装有密闭的空气和与温度传感器相连的热敏元件.
(1)在一次实验中,计算机屏幕显示如图所示的图象,所描绘的图线与纵坐标的交点表示______.
(2)与初始状态相比,压强传感器显示的压强变化量△P与试管内气体所降低的温度△t之间的关系图是______.
正确答案
(1)P-t图线与纵坐标的交点表示t=0°C时封闭气体的气压;
(2)根据查理定律=C,
=
=C;
由于T=t+273,故△T=△t;
故△P-△T图象是一条通过坐标原点的直线,故ABD错误,C正确;
故答案为:(1)0℃时气体的压强;(2)C.
上端开口的圆柱形气缸竖直放置,截面积为0.2米2的活塞将一定质量的气体和一形状不规则的固体A封闭在气缸内.温度为 300K时,活塞离气缸底部的高度为0.6米;将气体加热到330K时,活塞上升了0.05米,不计摩擦力及固体体积的变化.求物体A的体积.
正确答案
设A的体积为V,T1=300K,T2=330K,S=0.2m2,h=0.6m
h2=0.6m+0.05m=0.65m ①
气体发生等压变化,根据盖-吕萨克定律=
②
(h1S-V)T2=(h2S-V)T1
故V=S=0.02m3.
答:A的体积为0.02m3.
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