- 充分条件与必要条件
- 共2861题
1
题型：
单选题
|
已知条件p：|x+1|＞2，条件q：5x-6＞x2，则￢p是￢q的（ ）
正确答案
A
1
题型：
单选题
|
给出下列四个命题：
①命题“若X2=1，则x=1”的否命题为：“若：x2=1，则x≠0”；
②命题“∃x∈R，x2+x-1＜0”的否定是“∀x∈R，x2+x-1＞0”；
③命题“若：x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题；
④“x=-1”是“x2-5x-6=0的必要不充分条件．
其中真命题的个数是（ ）
正确答案
A
1
题型：
单选题
|
“A∩B=A”是A=B的（ ）
正确答案
B
1
题型：填空题
|
“a＜0”是方程“ax2+2x+1=0至少有一个负数根”的 ______条件．
正确答案
当a＜0时，△=4-4a＞0，
由韦达定理知x1•x2=
故此一元二次方程有一个正根和一个负根，符合题意；
当ax2+2x+1=0至少有一个负数根时，a可以为0，
因为当a=0时，该方程仅有一根为-
所以a不一定小于0．
由上述推理可知，“a＜0”是方程“ax2+2x+1=0至少有一个负数根”的充分不必要条件．
故答案为：充分不必要
1
题型：简答题
|
设p：
（1）记A={x|（x-a）（x-a2-1）≤0，a∈R}，若a=1，求集合A；
（2）若q是p的必要不充分条件，求a的取值范围．
正确答案
（1）∵a=-1，
∴A={x|（x-1）（x-2）≤0}={x|1≤x≤2}；
（2）∵p：
∴易得p：1≤x≤2，
∵（x-a）（x-a2-1）≤0，
∴q：a≤x≤a2+1，
∵q是p的必要不充分条件，
∴
∴a≤-1．
已完结
扫码查看完整答案与解析