热门试卷

（I）由题意B={x|x2-3x-4≤0}={x|-1≤x≤4}，C={x|log3x＜-1}={x|0＜x＜}

A={x|x（△•x-1）＜0}={x|0＜x＜}

由A是B成立的充分不必要条件知，A真包含于B，故 ≤4，再由此数为小于6的正整数得出△≥，

由A是C成立的必要不充分条件得出C包含于A，故 ＞，得出△＜3，

所以△=1或2；

（II）当△=1时，A={x|x（x-1）＜0}={x|0＜x＜1}，

D={x|x2+（a-8）x-8a≤0}={x|（x+a）（x-8）≤0}，此时A∩D=(0，)不可能成立，

当△=2时，A={x|x（2x-1）＜0}={x|0＜x＜}，

D={x|x2+（a-8）x-8a≤0}={x|（x+a）（x-8）≤0}，此时要使A∩D=(0，)成立，

则-a＜8，即a＞-8，故D={x|-a≤x≤8}，

当-a≤0时，即a≥0时，此时a的取值集合是A∩D=(0，)一个必要不充分条件．

故所求的a的一个取值范围是[0．+∞）．

由已知得，A=[-3，1]，B=[2a，a2+1]，…（4分）

因为m∈A是m∈B的充分不必要条件，所以 A⊆B    …（6分）所以 ，解得a≤-，即a的范围是(-∞，-]  …（8分）

由题意解一元二次不等式可以得到，p：(-∞，-]∪[1，+∞)，

∵q：≥0

∴x2+4x-5＞0，

∴q：（-∞，-5）∪（1，+∞）

则有¬p：(-，1)，¬q：[-5，1]，

从而¬p是¬q的充分而不必要条件．

（1）解＜0得：-2＜x＜10

∴¬p：A={x|x≥10，或x≤-2}

解x2-2x+1-a2≥0得x≥1+a，或x≤1-a，

记B={x|x≥1+a，或x≤1-a}

若非p 是q 的充分不必要条件，

则¬p⇒q，

∴A⊊B，即或，

解得M={a|0＜a≤3}

（2）若设f（x）=（x-2）m-（2x-1）=（m-2）x+（1-2m），

把它看成是关于x的直线，

若不等式（x-2）m＜2x-1恒成立，

则直线恒在x的轴的下方．

∴f（0）≤0且f（3）＜0

解得：≤m＜5