热门试卷

当a=0时，f（x）=ax2+2（a-1）x+2=-2x+2，此时函数在定义域上单调递减，所以满足条件．

当a≠0时，要使函数f（x）=ax2+2（a-1）x+2在区间（-∞，4]上为减函数，

则有，即，所以0≤a≤，

综上满足函数f（x）=ax2+2（a-1）x+2在区间（-∞，4]上为减函数的等价条件是0≤a≤．

所以：“0≤a≤”是“0≤a≤”成立的充分不必要条件，

即：“0≤a≤”是“函数f（x）=ax2+2（a-1）x+2在区间（-∞，4]上为减函数”的充分不必要条件．

由命题p：≥0，所以，不等式化为，解得p：-2≤x＜10．

命题q：x2-2x+1-m2≤0（m＜0），解得1+m≤x≤1-m；

因为p是q的必要条件，即任意x∈q⇒x∈p成立，

所以，解得-3≤m＜0；

实数m的范围是：-3≤m＜0．

解析：p：x2+2x-3＞0，则x＞1或x＜-3；

q：5x-6＞x2，即x2-5x+6＜0，则2＜x＜3；

由小集合⇒大集合，

∴q⇒p，但p不能推出q．

故选A．

∵条件q：B={x∈R|x4-3x+4≤0}，A={x∈R|x4+ax+1≤0}，要保证集合A有解，△＞0

∴B={x|1≤x≤4}，A={x|≤x≤}，

∵￢p是￢q右充分不必要条件，

∴q⇒p，p推不出q，

∴，

解得，a＜-4，

当a=-4，A={x|x=1}，符合题意；

实数a右取值范围为a≤-4