- 线速度
- 共938题
在同一水平高度上有A、B两物体，它们的质量分别为m、M，A物体从如图所示位置开始以角速度ω绕O点在竖
（1）A物体运动到什么位置时，它的速度可能与B物体相同？
（2）要使两物体速度相同，作用在B物体上的力F应多大？
（3）当物体速度相同时，B物体的最小位移是多少？
正确答案
解：（1）要使A、B两物体速度相同，A物体必须运动到圆周最高点，此时两者速度方向都向右.
（2）当物体A第一次到圆周最高
t1=
当物体A第二次到圆周最高点时：t2=(
则当物体A第n+1次到圆周最高点时：tn+1=(
要使两物体速度相同，则有va=vb，
即ab·tn+1=
联立①②式可解得：
F=
（3）两物体速度相同时，当n=0，此时，
tb=
B物体的位移sb，故
sb= 
如图所示，一根长0.1m的细线，一端系着一个质量是0.18kg 的小球，拉住线的另一端，使球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动，当小球的转速增加到原转速的3倍时，细线断裂，这时测得断前瞬间线的拉力比原来大40N，求：
（1）线断裂的瞬间，线的拉力为多大；
（2）这时小球运动的线速度为多大；
（3）如果桌面高出地面0.8m，线断后小球飞出去落在离桌面的水平距离为多少的地方？（取10m/s2）
正确答案
解：（1）小球在光滑桌面上做匀速圆周运动时受三个力作用；重力mg、桌面弹力FN和细线的拉力F，
重力mg和弹力FN平衡，线的拉力提供向心力，
设原来的角速度为
则
线断时
（2）设线断时小球的线速度大小为v，由
（3）由平抛运动规律得小球在空中运动的时间
小球落地处离开桌面的水平距离
如图所示，细绳一端系着质量m=0.1 kg的小物块A，置于光滑水平台面上；另一端通过光滑小孔O与质量M=0.5 kg的物体B相连，B静止于水平地面上。当A以O为圆心做半径r=0.2m的匀速圆周运动时，地面对B的支持力FN=3.0N，则：
（1）绳子对A的拉力多大？对A起什么作用？
（2）物块A的速度大小？
正确答案
解：（1）F拉＋N＝Mg
F拉＝2N
F拉提供A做圆周运动的向心力
（2）F拉＝F向＝
v=2m/s
用长L=0.5米的细绳，一端拴一质量m=1千克的小球，另一端固定在离水平桌高h=0.3米的O点上，使小球在光滑桌面上做匀速圆周运动（如图所示）。
（1）如果运动速率v=1.2米／秒，求此时绳对球的拉力与球对桌面的压力；
（2）为使小球不离开桌面做圆周运动，它的速率不能超过多大？
正确答案
解：（1）设绳子对球的拉力为T，桌面对球的支持力为Fn,对球进行受力分析有：
竖直方向：
水平方向：
由几何关系：
联立①②③三式解得T=4.5N，Fn=7.3N 由牛顿第三定律，球对桌面的压力：
（2）当球刚要离开桌面时临界条件Fn=0，此时球有最大速度。
竖直方向：
水平方向：
联立⑤⑥两式解得
如图，质量为0.5kg的小杯里盛有1kg的水，用绳子系住小杯在竖直平面内做“水流星”表演，转动半径为1m，小杯通过最高点的速度为4m/s，g取10m/s2。求：
（1）在最高点时，绳的拉力？
（2）在最高点时水对小杯底的压力？
（3）为使小杯经过最高点时水不流出，在最高点时最小速率是多少?
正确答案
（1）9N
（2）26N
（3）
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