- 线速度
- 共938题
如图所示，长为R的轻质杆（质量不计），一端系一质量为m的小球（球大小不计），绕杆的另一端O在竖直平面内做匀速圆周运动，若小球最低点时，杆对球的拉力大小为1.5mg，求：
（1）小球最低点时的线速度大小？
（2）小球通过最高点时，杆对球的作用力的大小？
（3）小球以多大的线速度运动，通过最高处时杆对球不施力？
正确答案
解：（1 ）小球过最低点时受重力和杆
由向心力公式知T－G＝
解得
（2）小球以线速度
小球所受重力G和支持力FN
G －FN＝
解得FN＝
（3）小球过最高点时所需的向心力等于重力时杆对球不施力
解得
1920年科学家斯特恩测定气体分子速率的装置如图所示，A，B为一双层共轴圆筒形容器，外筒半径为R，内筒半径为r，可同时绕其几何轴经同一角速度ω高速旋转，其内部抽成真空，沿几何轴装有一根镀银的铂丝K，在铂丝上通电使其加热，银分子（即原子）蒸发成气体，其中一部分分子穿过A筒的狭缝a射出到达B筒的内表面，由于分子由内筒到达外筒需要一定时间，若容器不动，这些分子将到达外筒内壁上的b点，若容器转动，从a穿过的这些分子仍将沿原来的运动方向到达外筒内壁，但容器静止时的b点已转过弧长s到达b'点。
(1)这个实验运用了___ 规律来测定。
(2)测定该气体分子的最大速度大小表达式为____。
(3)采用的科学方法是下列四个选项中的____。
A．理想实验法
B．建立物理模型法
C．类比法
D．等效替代法
正确答案
(1)运动的等时性
(2)
(3)B
长度L=0.4m的细线，拴着一个质量m=0.4kg的小球，在竖直平面内作圆周运动，小球运动到最低点时离地面高度h=0.8m，此时细线受到的拉力F=13N，g取10m/s2，求：
（1）小球在最低点速度的大小；
（2）若小球运动到最低点时细线恰好断裂，则小球着地时速度为多大？
正确答案
解：（1）设最低点速度的大小为v，据牛顿第二定律得：F-mg=mv2/L
代入数据得v=3m/s
（2）小球运动到最低点时细线恰好断裂时有水平速度v=2m/s ，
小球做平抛运动，设小球下落时间t，由h=1/2gt2得t=0.4s。
小球竖直方向的速度vy=gt=4m/s
故小球着地时速度为v=
如图所示，长为R的轻质杆（质量不计），一端系一质量为的小球（球大小不计），绕杆的另一端O在竖直平面内做匀速圆周运动，若小球最低点时，杆对球的拉力大小为1.5mg，求：
（1）小球最低点时的线速度大小？
（2）小球以多大的线速度运动，通过最高处时杆对球不施力？
正确答案
解：（1）在最低点由牛顿第二定律得：
而且：
联立解得：
（2）在最高点，只有重力提供向心力：
解得：
所以当小球以
在如图所示的传动装置中，B、C两轮固定在-起绕同-转轴转动．A、B两轮用皮带传动，三轮半径关系为rA=rC=2rB，若皮带不打滑，求A、B、C轮边缘的a、b、c三点的角速度之比为______，a、b、c三点的线速度之比______．
正确答案
由于A轮和B轮是皮带传动，皮带传动的特点是两轮与皮带接触点的线速度的大小与皮带的线速度大小相同，
故va=vb
∴va：vb=1：1
由角速度和线速度的关系式v=ωR可得
ωa：ωb=
由于B轮和C轮共轴，故两轮角速度相同，
即ωb=ωc，
故ωb：ωc=1：1
ωa：ωb：ωc=1：2：2
由角速度和线速度的关系式v=ωR可得
vb：vc=RB：RC=1：2
∴va：vb：vc=1：1：2
故答案为：1：2：2，1：1：2．
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