- 线速度
- 共938题
图甲是利用激光测角速度的原理示意图，图中圆盘可绕固定轴转动盘边缘侧面上有一小段涂有很薄的反光材料．当盘转到某一位置时，接收器可以接收到反光涂层所反射的激光束，并将所收到的光信号转变为电信号，在示波器显示屏上显示出来，如图乙所示，
（1）若图乙中示波器显示屏横向每大格（5小格）对应的时间为5.00×10-2s，则圆盘的角速度为______rad/s，
（2）若测得圆盘直径为10.20cm，则可求得圆盘侧面反光涂层的长度为______cm．
正确答案
（1）从图乙显示圆盘转动一周在横轴上显示22格，由题意知道，每格表示1.00×10-2s，所以圆盘转动的周期为0.22秒，
则根据角速度与周期的关系式ω=
（2）反光中引起的电流图象在图2中横坐标上每次一小格，说明反光涂层的长度占圆盘周长的22分之一，故圆盘上反光涂层的长度为
故答案为：28.5，1.46．
如图的皮带传动装置中，轮A和B同轴，A、B、C分别是三轮边缘的质点，且半径关系为RA=RC=2RB，则三点的线速度之比vA：vB：vC=______．
正确答案
由图知A和B在同一轮轴上，所以ωA=ωB=ω；B和C与皮带接触，所以VB=VC；设RB=R，由关系式V=rω知：VA=RAωA=2Rω，VB=RBωB=Rω，VA：VB=2：1，则VA：VB：VC=2：1：1
故答案为：2：1：1
由于地球自转（AB轴），比较位于赤道上的物体P与物体Q，则它们的线速度之比为______，角速度之比为______．
正确答案
赤道上的物体P与物体Q都绕地轴转动，是同轴转动，角速度相等；
由于P和Q都在赤道上，转动半径相等，根据公式v=rω，线速度相等；
故答案为：1：1，1：1．
轻杆AB长2L，A端连在固定轴上，B端固定一个质量为2m的小球，中点C固定一个质量为m的小球，AB杆可以绕A端在竖直平面内自由转动，现将杆置于水平位置，如图所示，然后由静止释放，不计各处摩擦与空气阻力，试求：
（1）AB杆转到竖直位置时，角速度ω多大？
（2）AB杆转到竖直位置的过程中，B端小球的机械能增量多大？
正确答案
（1）在转动过程中，A、B两球的角速度相同，设C球的速度为vC，B球的速度为vB，则有
vC=
以A、B和杆组成的系统机械能守恒，由机械能守恒定律，并选最低点为零势能参考平面，则有
E1=mg•L+2mg•2L=5mgL，
E2=mgL+
又E1=E 2
以上四式联立可以求出：vB=
由公式：vB=ω•2L
解得：ω=
（2）B端小球的机械能增量：△E=
答：AB杆转到竖直位置时，角速度ω=
一根长度为L的轻质直杆两端各固定一个可视为质点的小球A和B，两小球质量均为m，直杆可以绕过其中点O的水平轴在竖直平面内匀速转动，若直杆匀速转动周期为2π
（1）小球转动的角速度；
（2）直杆转动到如图竖直位置时，A、B两小球对直杆作用力各多大？方向如何？
正确答案
（1）已知小球的转动周期T=2π
故小球转动的角速度ω=
（2）以A小球为研究对象，在最高点的受力如图，设NA方向向上，
根据牛顿第二定律得：mg-NA=mω2
由①②式得：NA=
根据牛顿第三定律得，A球对直杆有竖直向下的压力，
大小为NA′=NA=
以B小球为研究对象，在最低点的受力如图，设NB方向向上，根据牛顿第二定律得：NB-mg=mω2
由①⑤式得：NB=
根据牛顿第三定律得，B球对直杆有竖直向下的拉力，
大小为NB′=NB=
故A球对直杆有竖直向下的压力，大小为
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