- 线速度
- 共938题
（8分）如图，请仔细观察自行车的结构特征.若在自行车传动装置中，已知大齿轮A、小齿轮B、与后轮C的半径分别为
（1）大齿轮匀速转动的角速度
（2）自行车匀速前进的速度
正确答案
（8分）解：（1）（4分）大齿轮角速度与脚踏板角速度相等 ω = 2πn
（2）（4分）大齿轮边缘质点线速度 ν 1= ωr1
小齿轮边缘质点线速度 ν2 = ν1
小齿轮（后轮）角速度 ω 2= ν2 /r2
自行车前进速度就是后轮边缘质点线速度 ν = ω 2r3
联解以上各式得 ν = 2πnr1 r3 /r2
略
如图所示为录音机在工作时的示意图，轮子1是主动轮，轮子2为从动轮，轮1和轮2就是磁带盒内的两个转盘，空带一边半径为r1=0.5 cm，满带一边半径为r2=3 cm，已知主动轮转速不变，恒为n1=36 r/min，试求：
(1)从动轮2的转速变化范围；
(2)磁带运动的速度变化范围。
正确答案
解：本题应抓住主动轮(r1)的角速度恒定不变这一特征，再根据同一时刻两轮磁带走动的线速度相等，从磁带转动时半径的变化来求解
(1)因为v=rω，且两轮边缘上各点的线速度相等，所以
当r2=3 cm时，从动轮2的转速最小，
当磁带走完，即r2=0.5 cm，r1=3 cm时，从动轮2的转速最大，为
故从动轮2的转速变化范围是6~216 r/min
(2)由v1=r12πn1得，r1=0.5 cm时，
r1=3 cm时，
故磁带运动的速度变化范围是0.019~0.113 m/s
质点作匀速圆周运动，半径为R，转速为n（R、n的单位均为国际单位），则质点的周期T=____________，角速度ω=____________，线速度v=____________，向心加速度=____________。
正确答案
如图所示，一根长0.1m的细线，一端系着一个质量为0.18kg的小球，拉住线的另一端，使球在光滑的水平桌面上作匀速圆周运动，使小球的转速很缓慢地增加，当小球的转速增加到开始时转速的3倍时，细线断开，线断开前的瞬间线的拉力比开始时大40N，求：
（1）线断开前的瞬间，线的拉力大小。
（2）线断开的瞬间，小球运动的线速度。
（3）如果小球离开桌面时，速度方向与桌边的夹角为60°，桌面高出地面0.8m，求小球飞出后的落地点距桌边的水平距离。
正确答案
解：（1）线的拉力等于向心力，设开始时角速度为ω0，向心力是F0，线断开的瞬间，角速度为ω，线的拉力是F
则
又因为F＝F0＋40N
得F＝45N
（2）设线断开时速度为V
由F＝mV2/R，得V＝
（3）设桌面高度为h，落地点与飞出桌面点的水平距离为s
则抛出点到桌边的水平距离为
A、B两质点分别做匀速圆周运动
正确答案
2∶3；2∶3
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