电场强度_章节学习

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题型：单选题

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单选题

真空中有两个等量异号点电荷，电量均为q，相距为r，设静电力常量为k，则在两个点电荷连线中点处，电场强度的大小和方向是（　　）

A，指向正电荷

B，指向负电荷

C，指向正电荷

D，指向负电荷

正确答案

D

解析

解：根据点电荷场强公式，正负电荷单独存在时在该点产生的场强大小相等，为：

正负电荷单独存在时在该点产生的场强方向也相同，故合场强为

方向由正电荷指向负电荷；

故选D．

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题型：简答题

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简答题

（2015秋•攀枝花期末）如图所示，直角三角形△ABC，∠A为直角，θ=30˚．现在△ABC的A、B两个顶点分别放一点电荷Q1、Q2，测得△ABC的顶点C处电场方向平行于AB向右．求：

（1）Q1、Q2的电性；

（2）Q1、Q2的比值为多大？

正确答案

解：（1）根据点电荷电场特点及电场叠加原理得，Q1、Q2在C点的形成的场强大小分别为E1、E2．如下图所示．

由此得Q1为正电荷，Q2为负电荷．

（2）设B到C的距离为R，则A到C的距离为：r=Rsinθ

由点电荷场强公式得：；

C点合场强平行AB向右，则：E1=E2sinθ

联立以上各式得：

答：（1）Q1为正电荷，Q2为负电荷；

（2）Q1、Q2的比值为．

解析

解：（1）根据点电荷电场特点及电场叠加原理得，Q1、Q2在C点的形成的场强大小分别为E1、E2．如下图所示．

由此得Q1为正电荷，Q2为负电荷．

（2）设B到C的距离为R，则A到C的距离为：r=Rsinθ

由点电荷场强公式得：；

C点合场强平行AB向右，则：E1=E2sinθ

联立以上各式得：

答：（1）Q1为正电荷，Q2为负电荷；

（2）Q1、Q2的比值为．

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题型：单选题

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单选题

如图所示，M、N是两个等量异号点电荷，O是两电荷连线的中点，则正电的检验电荷在O点受到的静电力（　　）

A为零

B方向沿O→M方向

C方向沿O→N方向

D大小为M电荷单独存在时的4倍

正确答案

C

解析

解：A、由根据点电荷电场强度公式E=，可知，

正电的检验电荷在O点受到的静电力大小是M电荷单独存在时的2倍，故AD错误；

B、根据库仑定律，M点电荷在O点的库仑力方向由M指向O，

而N点电荷在O点的库仑力方向由O指向N，

则合成可知，正电的检验电荷在O点受到的静电力的方向沿O→N方向，故B错误，C正确；

故选：C．

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题型：单选题

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单选题

带电量为-q的点电荷与均匀带电薄板相距2d，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心．若图中a点处的电场强度为零，根据对称性，带电薄板在图中b点处产生的电场强度的大小和方向分别为（　　）

A，水平向右

B，水平向左

C，水平向左

D，水平向左

正确答案

A

解析

解：电荷-q在a点产生的场强为，向右；

由于a点的合场强为零，故中均匀薄板在a点产生的场强也等于，方向水平向左，根据对称性，均匀薄板在b点产生的场强为，方向水平向右；

故选A．

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题型：简答题

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简答题

如图所示，两带电荷量均为+Q的点电荷相距2L，MN是两电荷连线的中垂线，求MN上场强的最大值．

正确答案

解：由点电荷电场强度公式E=，则两点电荷在M点的电场强度叠加，

如图所示，

再由矢量法则，与三角知识，则有：E=2E1sinθ=；

将上式两边平方，即为：E2==；

由不等式：；

令==；

当且仅当2sin2θ=cos2θ时，即时，y有最大值，即为Emax=；

答：MN上场强的最大值．

解析

解：由点电荷电场强度公式E=，则两点电荷在M点的电场强度叠加，

如图所示，

再由矢量法则，与三角知识，则有：E=2E1sinθ=；

将上式两边平方，即为：E2==；

由不等式：；

令==；

当且仅当2sin2θ=cos2θ时，即时，y有最大值，即为Emax=；

答：MN上场强的最大值．

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题型：简答题

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简答题

如图，真空中有两个点电荷Q1=+6.0×10-8C和Q2=-2.0×10-8C，分别固定在x坐标轴的x=0和x=6cm的位置上．

（1）x坐标轴上哪个位置的电场强度为零？

（2）x坐标轴上哪些地方的电场强度方向是沿x方向的？

正确答案

解：（1）某点的电场强度是正电荷Q1和负电荷Q2在该处产生的电场的叠加，是合场强．

根据点电荷的场强公式E=所以要使电场强度为零，那么正电荷Q1和负电荷Q2在该处产生的场强大小相等方向相反．

不会在Q1的左边，因为Q1的电荷大于Q2，也不会在Q1 Q2之间，因为它们电荷相反，在中间的电场方向都是一样的

所以，只能在Q2右边．

设该位置据Q2的距离是L，

所以=

解得L≈8cm

所以x坐标轴上x=8cm处的电场强度为零．

（2）在Q1 Q2之间，正电荷Q1和负电荷Q2在该处产生的场强方向沿x轴正方向，所以实际场强也是沿x轴正方向，

根据点电荷的场强公式得x坐标轴大于14cm区域电场强度方向沿x轴正方向区域．

所以x坐标轴上电场强度方向沿x轴正方向区域是（0，8cm）和（14cm，∞）．

答：（1）x坐标轴上8cm处的电场强度为零．

（2）x坐标轴上电场强度方向沿x轴正方向区域是（0，6cm）和（14cm，∞）．

解析

解：（1）某点的电场强度是正电荷Q1和负电荷Q2在该处产生的电场的叠加，是合场强．

根据点电荷的场强公式E=所以要使电场强度为零，那么正电荷Q1和负电荷Q2在该处产生的场强大小相等方向相反．

不会在Q1的左边，因为Q1的电荷大于Q2，也不会在Q1 Q2之间，因为它们电荷相反，在中间的电场方向都是一样的

所以，只能在Q2右边．

设该位置据Q2的距离是L，

所以=

解得L≈8cm

所以x坐标轴上x=8cm处的电场强度为零．

（2）在Q1 Q2之间，正电荷Q1和负电荷Q2在该处产生的场强方向沿x轴正方向，所以实际场强也是沿x轴正方向，

根据点电荷的场强公式得x坐标轴大于14cm区域电场强度方向沿x轴正方向区域．

所以x坐标轴上电场强度方向沿x轴正方向区域是（0，8cm）和（14cm，∞）．

答：（1）x坐标轴上8cm处的电场强度为零．

（2）x坐标轴上电场强度方向沿x轴正方向区域是（0，6cm）和（14cm，∞）．

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题型：多选题

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多选题

（2014秋•株洲校级期中）如图所示，L为竖直．固定的光滑绝缘杆，杆上O点套有一质量为m．带电量为-q的小环，在杆的左侧固定一电荷量为+Q的点电荷，杆上a、b两点到+Q的距离相等，Oa之间距离为h1，ab之间距离为h2，使小环从图示位置的O点由静止释放后，通过a的速率为．则下列说法正确的是（　　）

A小环通过b点的速率为

B小环从O到b，电场力做的功先正后负但不为0

C小环在Oa之间的速度是先增大后减小

D小环在ab之间的速度是先减小后增大

正确答案

A,B

解析

解：A、小环从a点移到b点的过程，电场力做功为零，根据动能定理得：

mgh2=-mva2；又va=．

解得：vb=．故A正确．

B、小环从O到b，小环先靠近+Q后远离+Q，两者静电力是引力，所以电场力做的功先正后负，由于O与b两点的电势不等，所以电场力做功不为0，故B正确．

C、小环在Oa之间运动时，重力和电场力都做正功，由动能定理知其速度一直增大，故C错误．

D、小环在ab之间运动时，重力一直做正功，电场力先做正功后做负功，结合上面的结果可知，小环的速度一直增大．故D错误．

故选：AB

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题型：单选题

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单选题

ab是长为l的均匀带电绝缘细杆，P1、P2是位于ab所在直线上的两点，位置如图所示．ab上电荷产生的静电场在P1处的场强大小为E1，在P2处的场强大小为E2．若将绝缘细杆的右边截掉并移走（左边电量、位置不变），则P2处的场强大小为（　　）

A

BE2-E1

CE1-

DE1+

正确答案

B

解析

解：将均匀带电细杆等分为很多段，每段可看作点电荷．设细杆带正电根据场的叠加，这些点电荷在P1的合场强方向向左，在P2的合场强方向向右，

由题意可知，右半边的电荷在P2处的电场强度为E1，而整个杆电荷在P2处的电场强度为E2，则左半边杆的电荷在P2处的电场强度为E2-E1．

故答案为：E2-E1

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题型：简答题

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简答题

如图所示是一个半径为R的均匀带正电Q的薄球壳，现在球壳上挖出一个半径为r （r＜＜R ）的小孔．试求球壳内部球心O处的电场强度大小和方向．（已知：球壳表面积与半径的关系为S=4πR2）

正确答案

解：

因为薄球壳均匀带电，球壳内部球心O处的电场强度为零．

由于球壳是一个半径为R的均匀带正电Q的薄球壳，所以它的面密度为

，若在球壳上挖出一个半径为r （r＜＜R ）的小孔，则球壳内部球心O处的电场强度不为零．

但是我们可以把它看成是位于小孔处带电量为的电荷

在球心O处产生的电场大小为，方向为指向小孔．

答：球壳内部球心O处的电场强度大小为，方向为指向小孔．

解析

解：

因为薄球壳均匀带电，球壳内部球心O处的电场强度为零．

由于球壳是一个半径为R的均匀带正电Q的薄球壳，所以它的面密度为

，若在球壳上挖出一个半径为r （r＜＜R ）的小孔，则球壳内部球心O处的电场强度不为零．

但是我们可以把它看成是位于小孔处带电量为的电荷

在球心O处产生的电场大小为，方向为指向小孔．

答：球壳内部球心O处的电场强度大小为，方向为指向小孔．

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题型：填空题

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填空题

在竖直平面内固定一个半径为R的均匀带电细圆环，质量为m的带电小球（视为质点）通过长为L的绝缘细线悬挂在圆环的最高点．当圆环、小球都带有相同的电荷量Q（未知）时，发现小球在垂直圆环平面的对称轴上处于平衡状态，如图所示．已知静电力常量为k，重力加速度为g，则绝缘细线对小球的拉力T=______，圆环的带电量Q=______．

正确答案

解析

解：由于圆环不能看作点电荷，我们取圆环上一部分△x，设总电量为Q，则该部分电量为Q；

由库仑定律可得，该部分对小球的库仑力F1=，方向沿该点与小球的连线指向小球；

同理取以圆心对称的相同的一段，其库仑力与F1相同；如图所示，

两力的合力应沿圆心与小球的连线向外，大小为：2×=；

因圆环上各点对小球均有库仑力，故所有部分库仑力的合力F库=，方向水平向右；

小球受力分析如图所示，小球受重力、拉力及库仑力而处于平衡，故T与F的合力应与重力大小相等，方向相反；

由几何关系可得：；

则小球对绳子的拉力T=；

；

则F=；

解得Q=．

故答案为：；．

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