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题型:填空题
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填空题

如图所示,真空中A、B两点有等量同种点电荷+Q,A、B两点相距为L,在A、B连线的中垂线上放一个不带电的导体棒,棒内有一点P且∠PAB=30°,当棒达到静电平后,棒上感应电荷在棒内P点产生的场强大小等于______,方向为______

正确答案

由P指向O

解析

解:A、B两电荷在P点产生的场强大小都为E=,根据平行四边形定则,两正电荷在P点产生场强的合场强,方向竖直向上,所以感应电荷在棒内P点产生的场强大小为,方向竖直向下,由P指向O.

故答案为:,由P指向O.

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题型: 多选题
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多选题

(2015秋•济宁期末)直角坐标系xOy中,M、N两点位于y轴上,在M、N两点各固定一负点电荷.当把一电量为Q的正点电荷置于O点时,G点处的电场强度恰好为零,已知G、H两点到O点的距离均为a,静电力常量为k.若将该正点电荷移到G点,下列说法中正确的是(  )

A两负点电荷在G点的合场强为,沿x轴正方向

B两负点电荷在G点的合场强为,沿x轴负方向

CH点的合场强为,沿x轴负方向

DH点的合场强为,沿x轴负方向

正确答案

A,D

解析

解:AB、当把一电量为Q的正点电荷置于O点时,G点处的电场强度恰好为零,说明两个负电荷在G点产生的合场强与正点电荷在G点产生的场强大小相等、方向相反.

根据点电荷的场强公式可得,正点电荷在G点的场强为,沿x轴负方向,所以两负点电荷在G点的合场强为,沿x轴正方向,故A正确,B错误.

CD、根据对称性知,两个负电荷在H点的合场强大小为E1=,沿x轴负方向.当正点电荷移到G点时,正点电荷与H点的距离为2a,正点电荷在H点产生的场强为E2=k,方向沿x轴正向,则H点的合场强为 EH=E1-E2=,沿x轴负方向,故C错误,D正确.

故选:AD

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题型:简答题
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简答题

如图所示的坐标系里面放置3个带电小球,原点位置的小球的电荷量为5.0×10-9C,x轴正方向0.30m处小球的电荷量为6.0×10-9C,y轴负方向0.10m位置小球电荷量为-3.0×10-9C.求原点处小球受到的静电力的大小和方向.

正确答案

解:根据同种电荷相斥,异种电荷相吸,则原点处小球受到的静电力如图所示:

根据库仑定律F=,则有:F1=9×109×=3×10-6N

同理,则F2=9×109×=1.35×10-5N

根据矢量的叠加法则,则有:F=≈1.38×10-5N

设静电力F的方向与F2的夹角为θ,则有:tanθ==

答:原点处小球受到的静电力的大小1.38×10-5N,而方向与F2的夹角的正切为

解析

解:根据同种电荷相斥,异种电荷相吸,则原点处小球受到的静电力如图所示:

根据库仑定律F=,则有:F1=9×109×=3×10-6N

同理,则F2=9×109×=1.35×10-5N

根据矢量的叠加法则,则有:F=≈1.38×10-5N

设静电力F的方向与F2的夹角为θ,则有:tanθ==

答:原点处小球受到的静电力的大小1.38×10-5N,而方向与F2的夹角的正切为

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题型: 多选题
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多选题

(2015秋•常德校级月考)如图所示,是两个等量异种点电荷,周围有1、2、3、4、5、6各点,其中1、2之间距离与2、3之间距离相等,2、5之间距离与2、6之间距离相等.两条虚线互相垂直且平分,那么下述说法中正确的是(  )

AU32=U21

B1、3两点电场强度相同

C4点的电势低于5点的电势

D5、6两点电场强度大小相等,方向相反

正确答案

A,B

解析

解:

A、根据公式U=,同一电荷,从3到2,与从2到1,电场力做功相等,则它们的电势差相等,故A正确;

B、根据等量异种电荷周围的电场分布情况,由对称性可知1、3两点的电场强度的大小相等,方向相同.即1、3两点电场强度相同,5、6两点电场强度大小相等,方向相同.故B正确,D错误.

C、中垂线为一条等势线,所以4、5电势相等.故C错误.

故选:AB.

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题型: 单选题
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单选题

(2016春•成都校级月考)如图所示,AC、BD为圆的两条互相垂直的直径,圆心为O,半径为R.电荷量均为Q的正、负点电荷放在圆周上,它们的位置关于AC对称,+Q与O点的连线和OC间夹角为30°.下列说法正确的是(  )

AO点的场强大小为

BB、D两点的场强相同

CB、D两点的电势关系是ϕBD

D电荷量为q的正电荷在A点的电势能小于在C点的电势能

正确答案

A

解析

解:A、根据点电荷的电场E=k 知+Q和-Q在O处产生的场强大小均为E=

夹角为120°,由电场叠加原理,可得O点的场强大小E=,故A正确.

B、由上分析可知,B、D两点的场强大小相等,方向不同,故B错误;

C、根据顺着电场线电势降低和对称性,可知φB>φD,故C错误;

D、由图知AC是一条等势线,A点与C点的电势相等,则点电荷在A点的电势能等于在C点的电势能.故D错误.

故选:A.

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题型: 单选题
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单选题

如图所示,竖直放置一根光滑绝缘细直杆,在其两侧对称固定放置两个等量的正点电荷.细杆上有A、B、C三点,其中C在两点电荷的连线和细杆的交点位置,AC=CB=h.一个带负电、质量为m的小球串在细杆上,从A点静止释放运动到B点,则下列说法正确的是(  )

A小球在AB之间做往复运动

B小球到达B点的速度为vB=2

C从A点运动到B点小球的加速度逐渐减少

D从A点运动到C点小球的重力势能减少,电势能在增加

正确答案

B

解析

解:

AC、小球在从A到C的过程中,受到重力和向下的电场力,合力大于重力,小球做加速运动,而从C到B的过程中,受到重力和向上的电场力,则知在CB段的加速度小于AC段的加速度,则小球到达B的速度向下,继续向下运动,所以小球不可能在AB之间往复运动.故A、C错误.

B、A、B两点的电势相等,从A到B过程,电场力做功为零,根据动能定理得:2mgh=,解得vB=2.故B正确.

D、从A运动到C点小球的重力和电场力都做正功,则小球的重力势能和电势能都在减少.故D错误.

故选:B

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题型: 单选题
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单选题

如图中接地的金属球A的半径为R,A点电荷的电量Q,到球心距离为r,该点电荷的电场在球心O处的场强等于(  )

AkQ/r2

B0

CkQ/r2-kQ/R2

DkQ/r2+kQ/R2

正确答案

A

解析

解:金属球内部处于静电平衡状态,故合场强处处为零.

所以感应电荷在球心处产生的场强应和点电荷Q产生的场强大小相等,即E=k,故A正确,BCD错误;

故选A

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题型: 单选题
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单选题

如图所示,A、B两个正点电荷相距2r,MN为其连线的中垂线,与连线交于O点,Q为MN上一点,且OQ=r,当A、B带电量相等时,测得Q点的电场强度大小为E,若将B的带电量加倍,电性不变,则Q点电场强度大小变为(  )

A2E

B

C

D

正确答案

D

解析

解:根据点电荷的电场强度公式E=,可知:A、B两点电荷在Q的电场强度相同,设点电荷A、B在Q点的电场强度为E0

根据平行四边形定则,可求Q点电场强度为E=E0

若将B带电量加倍,电性不变,则B在Q点的电场强度为2E0

同理,可求Q点电场强度为E′=E0=,所以ABC错误,D正确;

故选:D.

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题型: 单选题
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单选题

如图所示,在x轴上放置两正点电荷Q1、Q2,当空间存在沿y轴负方向的匀强电场时,y轴上A点的场强等于零,已知匀强电场的电场强度大小为E,两点电荷到A的距离分别为r1、r2,则在y轴上与A点对称的B点的电场强度大小为(  )

A2E

BE

C0

DE+k+k

正确答案

A

解析

解:由题意可知,两正点电荷Q1、Q2,在A点产生的电场强度与匀强电场强度E,大小相等,方向相反,

根据点电荷电场强度方向可知,两正点电荷在B点的电场强度方向与所加的匀强电场强度方向相同,大小相等,

因此B点的电场强度大小为2E,故A正确,BCD错误;

故选:A.

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题型: 单选题
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单选题

(2015秋•安徽月考)在真空中A、B两点分别放有一异种点电荷+2Q和-Q,以AB连线中点O为中心作一正方形路径abcd,a、O、c三点恰好将AB四等分,b、d为AB的中垂线与正方形两边的交点,如图所示,则下列说法正确的是(  )

A场强的大小关系有Ea>Ec,Eb=Ed

B电势Φa<Φc,Φb=Φd

C在AB连线上O点的场强最小

D将一正点电荷沿直线由b运动到d的过程中电势能始终不变

正确答案

A

解析

解:A、设Aa=aO=d.则Ea=+=,Ec=+=,故Ea>Ec,b、d两点由于对称,则有Eb=Ed.故A正确.

B、沿电场线方向电势降低,故Φa>Φc,Φbd.故B错误.

C、电场线的疏密表示电场强度的相对大小,由电场线疏密程度可知,AB连线上电场强度最小值出现在O点的右侧,故C错误.

D、正点电荷沿直线由b运动到d的过程中,只是初末位置的电势能相等,过程中电势能在变化.故D错误.

故选:A

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