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题型:简答题
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简答题

如图所示,分别在A、B两点放置点电荷Q1=+2×10-14 C和Q2=-2×10-14 C.在AB的垂直平分线上有一点C,且AB=AC=BC=6×10-2 m.试求:

(1)C点的场强.

(2)如果将一个电子放置在C点,它所受的库仑力的大小和方向如何?

正确答案

解:(1)Q1、Q2单独存在时在C点产生的场强大小为:

E1=E2===0.05N/C

根据平行四边形定则,合场强为:

E=E1=E2=0.05N/C

平行Q1、Q2连线向右;

(2)根据F=qE,电子在C点所受的库仑力的大小:

F=eE=1.6×10-19×0.05=8×10-21N

平行Q1、Q2连线向左

答:(1)C点的场强大小为0.05N/C,方向平行Q1、Q2连线向右;

(2)如果有一个电子静止在C点,它所受的库仑力的大小为8×10-21N,方向平行Q1、Q2连线向左.

解析

解:(1)Q1、Q2单独存在时在C点产生的场强大小为:

E1=E2===0.05N/C

根据平行四边形定则,合场强为:

E=E1=E2=0.05N/C

平行Q1、Q2连线向右;

(2)根据F=qE,电子在C点所受的库仑力的大小:

F=eE=1.6×10-19×0.05=8×10-21N

平行Q1、Q2连线向左

答:(1)C点的场强大小为0.05N/C,方向平行Q1、Q2连线向右;

(2)如果有一个电子静止在C点,它所受的库仑力的大小为8×10-21N,方向平行Q1、Q2连线向左.

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题型: 多选题
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多选题

如图所示,在真空中有一个带正电的小球A固定在光滑的水平绝缘的桌面上,在桌面上相距为r的另一处有一个质量为m,带有异种电荷的小球B,且qA<qB,现给小球B平行于桌面且垂直于AB连线的速度v0,那么,下列说法中正确的是(  )

AA、B连线的中点O处的场强最大,中垂线MN上关于中点O对称处的场强相同

BB球可能做直线运动

CB球可能从电势较高处向电势较低处运动

DB球可能绕A做匀速圆周运动,其等效电流为

正确答案

C,D

解析

解:A、若是等量异种电荷,则A、B连线的中点O处的场强最大,中垂线MN上关于中点O对称处的场强相同,由于两电荷的电量不相等,故A错误;

B、因速度与加速度不共线,因此不可能做直线运动,故B错误;

C、当提供的速度,对应的向心力大于两电荷间的库仑力时,则做离心运动,根据沿着电场线方向,电势降低,则有B球可能从电势较高处向电势较低处运动,故C正确;

D、若B可能绕A做匀速圆周运动,根据I===,故D正确;

故选:CD.

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题型: 单选题
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单选题

带电荷量均为Q的异种点电荷分别固定在水平向上的M、N两点,其连线中垂线上的O点连接长为L的绝缘轻杆,杆的另一端固定一质量为m,电量为q(q<0)的带电小球,且mg>qEB(qEB为小球在B点所受的电场力),杆可绕O点无摩擦的转动.如图所示,现让小球从与O点等高的A点释放,转到最低点B时的速度为v,若C点为O的水平等高点,以无穷远处为电势零点,且q的电荷量远小于Q,则(  )

AA、B点的电势差UAB=

BC、B点的电势差UCB=

CA点电势和B点电势的关系是ϕA>ϕB

D小球运动到C点的速度大小为

正确答案

D

解析

解:A、小球在运动过程中受重力和电场力,对AB过程根据动能定理:mgL+qUAB=mv2

故可得:UAB=,故A错误;

B、C为O的水平等高点,根据对称性,故UCB=-UAB=,故B错误;

C、等量异种电荷形成电场的特点,在连线的中垂线上所有的点的电势都为零,故A点的电势ϕA<0;B点的电势ϕB=0,故C错误;

D、在小球由A到C的过程中,根据动能定理可得,2qUAB=,解得,C点的速度大小为,故D正确;

故选:D.

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题型: 单选题
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单选题

在x轴上固定两个点电荷Q1=2q、Q2=-q,E1表示Q1激发的电场中某点的场强,E2表示Q2激发的电场中某点的场强,则下列说法正确的是(  )

AE1和E2相同的点共有一处,其合场强为2E2

BE1和E2相同的点共有一处,其合场强为零

CE1和E2相同的点共有三处,两处合场强为零,一处合场强为2E2

DE1和E2相同的点共有两处,一处合场强为零,另一处合场强为2E2

正确答案

A

解析

解:A、由于Q1=2q、Q2=-q,结合电荷的电场强度表达式E=和电场强度是矢量可知,E1和E2相同的点共有一处此处到,其合场强为2E2,故A正确

B、由A分析得,B错误

C、由A分析得,C错误

D、由A分析得,B错误

故选:A

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题型:简答题
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简答题

正电荷Q放在一匀强电场中,在以Q为圆心,半径为R的圆周上有A,B,C三点,将检验电荷q放在A点,它受到的电场力正好为零,则匀强电场的大小和方向如何?B,C两点的场强大小和方向如何?

正确答案

解:因为检验电荷在A点所受的电场力为零,则A点的合场强为零,有:

因为点电荷在A点的场强方向水平向左,则匀强电场的场强方向水平向右.

C点的场强为:.方向水平向右.

B点的场强为:=.方向与水平方向成45度,斜向上.

答:匀强电场的大小为,方向水平向右;C点的场强为,方向水平向右,B点的场强为.方向与水平方向成45度,斜向上.

解析

解:因为检验电荷在A点所受的电场力为零,则A点的合场强为零,有:

因为点电荷在A点的场强方向水平向左,则匀强电场的场强方向水平向右.

C点的场强为:.方向水平向右.

B点的场强为:=.方向与水平方向成45度,斜向上.

答:匀强电场的大小为,方向水平向右;C点的场强为,方向水平向右,B点的场强为.方向与水平方向成45度,斜向上.

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题型: 单选题
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单选题

真空中两个静止的点电荷+4q和-q,分别固定在x坐标轴的x=0和x=l的位置上,关于x轴上的电场情况,下列正确的是(  )

Ax<0的位置场强方向沿x轴正方向

B0<x<l的位置场强方向沿x轴负方向

Cl<x<2l的位置场强方向沿x轴负方向

Dx>2l的位置场强方向沿x轴负方向

正确答案

C

解析

解:设电场强度为零的位置距离原点为x,则有:

k=k

解得:x=2l.

因此当x>2l时,场强方向沿x轴正方向,当<2l,可知该点的场强方向沿x轴负方向;故ABD错误,C正确;

故选:C.

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题型: 单选题
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单选题

(2016春•枣庄校级月考)如图所示在一条直线上两个相距0.4m的点电荷A、B,电量分别为+Q和-9Q,如果引入第三个带电小球C,正好使三个小球都处于静止状态,问C带什么电?应放在何处?(  )

A正  B的右边0.4m处

B正  B的左边0.2m

C负  A的左边0.2m处

D负  A的右边0.2m处

正确答案

C

解析

解:A、B、C三个电荷要平衡,必须三个电荷的一条直线,外侧二个电荷相互排斥,中间电荷吸引外侧两个电荷,所以外侧两个电荷距离大,要平衡中间电荷的拉力,必须外侧电荷电量大,中间电荷电量小,所以C必须为负电,在A的左侧.

设C所在位置与A的距离为r,则C所在位置与B的距离为L+r,要能处于平衡状态,所以A对C的电场力大小等于B对C的电场力大小,设C的电量为q.则有:=

解得:r=0.2m,故C正确,ABD错误.

故选:C.

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题型:简答题
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简答题

如图所示,A、B两点放等量异种点电荷+Q和-Q,MN为AB连线的垂直平分线,AB连线上有一点a,MN上有一点b.

(1)请在图中画出过b点的电场线并标出放在b点检验电荷-q所受电场力的方向;

(2)比较a、b两点的场强大小有Ea______Eb

正确答案

解:(1)根据电场线由正电荷出发终止于负电荷,某点的切线方向,即为电场强度的方向,负电荷的电场力方向与电场强度方向相反;

(2)根据点电荷电场强度公式E=,结合矢量的叠加原则,则有a、b两点的场强大小有Ea>Eb

故答案为:(1)如上图所示;(2)>.

解析

解:(1)根据电场线由正电荷出发终止于负电荷,某点的切线方向,即为电场强度的方向,负电荷的电场力方向与电场强度方向相反;

(2)根据点电荷电场强度公式E=,结合矢量的叠加原则,则有a、b两点的场强大小有Ea>Eb

故答案为:(1)如上图所示;(2)>.

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题型: 多选题
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多选题

(2015秋•孝感月考)测量平面内某点P的电场强度大小随时间的变化,得到如图所示的图线,图线AB段与BC段关于直线t=t0对称.电场是由该平面内两个相同的点电荷产生的,其中一个点电荷固定不动且到P点的距离为d,另一个点电荷以恒定的速度在该平面内做匀速直线运动,静电力常量为k,不考虑磁场因素,则(  )

A点电荷的电荷量为

B点电荷的电荷量为

C运动电荷到P点的最小距离为d

D运动电荷的速度大小为

正确答案

A,C,D

解析

解:AB、根据图象可知,当时间趋向于无穷大的时候,说明运动的电荷离的很远,此时产生电场的电荷只有固定的电荷,由图可知,此时p点的场强为E0,设电荷的电荷量为Q,根据点电荷的场强公式可得,E0=k,解得,Q=,所以A正确,B错误;

C、根据图象可知,p点的场强最小值为0,说明此时两个电荷在p点产生的场强大小相等方向相反,即运动的电荷离p点的距离也是d,所以运动电荷到P点的最小距离为d,所以C正确;

D、运动电荷和固定电荷在同一个平面内,根据上面的分析可知,它们之间的关系如图,

设t0时刻,运动点电荷与p点之间的夹角为α,距离为r,

此时运动电荷产生的场强E=…①,

固定电荷产生的场强为E0=k…②,

以p点为坐标原点,建立直角坐标系如图,

把运动电荷产生的场强E分解,得出p点的合场强为  …③,

其中sinα=…④,

cosα=…⑤,

由①②③④⑤解得:r=2d,

所以在时间为运动电荷经过的距离为=

所以运动电荷的速度大小为,所以D正确;

故选:ACD.

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题型:填空题
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填空题

在图中,长为L的导体棒原来不带电,现将一带电为+q的点电荷置于木棒左侧,并在棒的轴线上,q距棒左端为R,C为棒的中点,在棒达到静电平衡时,导体棒上感应电荷在C点产生的场强大小为______,场强的方向为______

正确答案

沿cq连线且指向+q.

解析

解:水平导体棒当达到静电平衡后,棒上感应电荷中点C处产生的场强大小与点电荷+q在该处产生的电场强度大小相等,方向相反.

则棒上感应电荷在棒内中点产生的场强大小为:E=

由于P处的合场强为零,所以感应电荷产生的场强方向与点电荷+q在该处产生的电场强度的方向相反,即沿pq连线且指向+q.

故答案为:,沿cq连线且指向+q.

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