- 电场强度
- 共628题
在x轴上有两个点电荷,一个带正电荷Q1,一个带负电荷Q2,Q1=2Q2,用E1和E2,分别表示两个电荷所产生场强的大小,则在x轴上( )
正确答案
解析
解:根据点电荷的电场强度可知:E=,则有带正电Q1的电场强度用E1=
,
另一个带负电-Q2的电场强度E2=,
要使E1和E2相等,则有r1=r2,而满足此距离有两处:一处是两点电荷的连接间,另一处是负电荷外侧.
由于异种电荷,所以在两者连接的一处,电场强度为2E1或2E2;而在负电荷的外侧的一处,电场强度为零,故B正确,ACD错误.
故选:B.
点电荷A和B,分别带正电和负电,电量分别为4Q和Q,在AB连线上,如图所示,电场强度为零的地方在( )
正确答案
解析
解:点电荷电场线的分布特点;正电荷电场的电场线从正电荷出发到无穷远终止,负电荷电场的电场线从无穷远出发到负电荷终止.
A、A和B之间两点产生的电场强度方向均向向左,合场强不可能为零.故A错误.
B、A的右侧,A产生的电场强度向右,B产生的电场强度向左,电场强度方向相反,而且由题A的电量大于B的电量,且A较近,由点电荷场强公式E=k 可知,在同一点电场强度大小不可能相等,所以合场强不可能为零.故B错误.
C、在B的左侧,A产生的电场强度向左,B产生的电场强度向右,电场强度方向相反,但由于A的电量大于B的电量,且A较远,由点电荷场强公式E=k 可知,在同一点电场强度大小可能相等,所以合场强可能为零.故C正确.
D、由上可知D错误.
故选:C.
如图,真空中一条直线上有四点A、B、C、D,AB=BC=CD,只在A点放一电量为+Q的点电荷时,B点电场强度为E,若又将等量异号的点电荷-Q放在D点,则( )
正确答案
解析
解:只在A点放正电荷时,B点的场强为:E=
又将等量异号的点电荷-Q放在D点后,B点场强为:EB=+
=
=
,故A错误,B正确;
BC线段的中点电场强度:E=+
≠0,故C错误;
C点场强为:EC=+
=
=
,故D正确;
故选BD.
如图,两个电量均为Q的等量异种点电荷,分别被固定在一边长为d的等边三角形ABC的两个顶点上,AB连线保持水平.一个质量为m、电量为+q(可视为点电荷)的带电小球,被长为L的绝缘轻质细线悬挂于O点,O点在C点的正上方.现将细线拉至水平,由M点静止释放小球,小球向下运动到最低点C时,速度为v.经过C点后,小球继续上升到N点,N点与M点关于OC对称.已知静电力常量为k,重力加速度为g,若取D点的电势为零,试求:
(1)在A、B所形成的电场中,C点的电场EC;
(2)在A、B所形成的电场中,M点的电势φM;
(3)小球上升到N点时的速度vN.
正确答案
解:(1)A、B在C点形成的场强大小为EA=EB=,方向如图:
根据平行四边形定则,求得C点的场强:
EC=2EAcos60°=,方向水平向左;
(2)小球从M点运动到C的过程中,电场力做正功.
根据动能定理:qU+mgL=mv2
得M、C两点的电势差为:
U=
C点与D点为等势点,所以M点的电势为:
φM=U+φC=;
(3)小球从C点运动到N点的过程中,电场力做正功.
由于M、N对称,所以φM=-φN,两次电场力做功相同,根据动能定理:
2qU=
=mv2-2mgL
解得:
vN=;
答:(1)在A、B所形成的电场中,C点的电场EC为;
(2)在A、B所形成的电场中,M点的电势φM为;
(3)小球上升到N点时的速度vN为.
解析
解:(1)A、B在C点形成的场强大小为EA=EB=,方向如图:
根据平行四边形定则,求得C点的场强:
EC=2EAcos60°=,方向水平向左;
(2)小球从M点运动到C的过程中,电场力做正功.
根据动能定理:qU+mgL=mv2
得M、C两点的电势差为:
U=
C点与D点为等势点,所以M点的电势为:
φM=U+φC=;
(3)小球从C点运动到N点的过程中,电场力做正功.
由于M、N对称,所以φM=-φN,两次电场力做功相同,根据动能定理:
2qU=
=mv2-2mgL
解得:
vN=;
答:(1)在A、B所形成的电场中,C点的电场EC为;
(2)在A、B所形成的电场中,M点的电势φM为;
(3)小球上升到N点时的速度vN为.
两个可自由移动的点电荷分别放在a、b两点,如图所示,a点的点电荷带正电Q1,b点的点电荷带负电Q2,且Q1=4Q2,另取一个可以自由移动的点电荷Q3放在ab直线上,欲使整个系统处于平衡状态,则下列说法中,正确的是( )
正确答案
解析
解:假设Q3放在Q1Q2之间,那么Q1对Q3的电场力和Q2对Q3的电场力方向相同,Q3不能处于平衡状态,所以假设不成立.
设Q3所在位置与Q1的距离为r13,Q3所在位置与Q2的距离为r23,要能处于平衡状态,
所以Q1对Q3的电场力大小等于Q2对Q3的电场力大小.
即:=
由于Q1=4Q2,
所以r13=2r23,所以Q3位于Q2的右方.
根据同种电荷排斥,异种电荷吸引,可判断Q3带正电.
故选:D.
如图所示,A、B、C三点为一直角三角形的三个顶点,∠B=30°.现在A、B两点放置两点电荷qA、qB,测得C点场强的方向与AB平行,则qA带______,qA:qB=______.
正确答案
负电
1:8
解析
解:若A、B都为正电荷,都为负电荷,或A为正电荷,B为负电荷,C点合场强的方向不可能与AB平行.所以A为负电荷、B为正电荷,根据平行四边形定则,知A、B在C点的场强之比为.
又点电荷的场强公式为,C点距离A、B两点间的距离比
,可知
.
故答案为:负电,1:8.
如图所示,真空中有两个点电荷Q1=Q2=3.0×10-8C,它们相距0.1m,求与它们的距离都为0.1m的A点的场强.
正确答案
解:根据点电荷的场强公式E=k
,
点电荷Q1和Q2在A点场强分别为E1和E2,合场强在E1和E2的角平分线上,如图所示,
根据平行四边形定则得:A点的场强大小为:
E=E1COS30°+E2COS30°==4.68×104N/C
答:A点的场强为4.68×104N/C.
解析
解:根据点电荷的场强公式E=k
,
点电荷Q1和Q2在A点场强分别为E1和E2,合场强在E1和E2的角平分线上,如图所示,
根据平行四边形定则得:A点的场强大小为:
E=E1COS30°+E2COS30°==4.68×104N/C
答:A点的场强为4.68×104N/C.
如图所示,半径为r的硬橡胶圆环,其上带有均匀分布的正电荷,单位长度的电量为q,其圆心O处的合场强为零,现截去圆环顶部的一小段AB,AB=l(l<<r),则关于剩余部分在圆心O处产生的场强,下列说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:L段的电量Q=qL,则L段在O点产生的电场强度E==
,方向指向竖直向下,
所以剩余部分在O点产生的场强大小等于E=,方向竖直向上.故D正确,A、B、C错误.
故选:D.
AB和CD为圆上两条相互垂直的直径,圆心为O.将电量分别为+q和-q的两点电荷放在圆周上,其位置关于AB对称且距离等于圆的半径,如图所示.要使圆心处的电场强度为零,可在圆周上再放一个适当的点电荷Q,则该点电荷Q( )
正确答案
解析
解:两个点电荷在0点产生的场强大小都为两个场强的方向互成120°,根据平行四边形定则,合场强大小为
,方向水平向右.所以最后一个电荷在O点产生的场强大小为
,方向水平向左.所以该电荷若在C点,为-q,若在D点,为+q.故D正确,A、B、C错误.
故选D.
A、B、C、D、E、F分别是正六边形的六个顶点,各顶点到正六边形中心O的距离为a.现只在F处放一电量为-Q的点电荷,则中心O处的电场强度的大小为______;若再在A、B、C、D、E处各放一电量为+Q的点电荷,则中心O处的电场强度的大小变为______.
正确答案
2
解析
解:根据点电荷场强公式得:
只在F处放一电量为-Q的点电荷,则中心O处的电场强度的大小.
若再在A、B、C、D、E处各放一电量为+Q的点电荷,
根据电场强度的叠加原理得B和E的叠加后场强为零,A和D的叠加后场强为零,
所以中心O处的电场强度的大小等于F和C的场强叠加,即2.
故答案为:,2
.
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