- 功率
- 共4824题
有一辆汽车的质量为3×103kg，额定功率为9×104W．汽车在平直路面上由静止开始运动，所受阻力恒为3×103N．在开始起动的一段时间内汽车以1m/s2的加速度匀加速行驶．从开始运动到停止加速（此时速度达最大）所经过的总路程为270m．求：
（1）汽车匀加速运动的时间；
（2）汽车能达到的最大速度；
（3）汽车从开始运动到停止加速所用的时间．
正确答案
解：（1）匀加速阶段牵引力为：F=ma+f
代入数据得：F=6×103N
匀加速运动的最大速度为：
所以匀加速运动的时间为：
（2）当牵引力与阻力相等时，汽车速度达到最大．所以最大速度为：
（3）设汽车变加速运动用时为t2对全程运用动能定理有：
所以从开始加速到最终匀速运动用时为：t=t1+t2=31.5s
答：（1）汽车匀加速运动的时间15s；
（2）汽车能达到的最大速度30m/s；
（3）汽车从开始运动到停止加速所用的时间31.5s．
解析
解：（1）匀加速阶段牵引力为：F=ma+f
代入数据得：F=6×103N
匀加速运动的最大速度为：
所以匀加速运动的时间为：
（2）当牵引力与阻力相等时，汽车速度达到最大．所以最大速度为：
（3）设汽车变加速运动用时为t2对全程运用动能定理有：
所以从开始加速到最终匀速运动用时为：t=t1+t2=31.5s
答：（1）汽车匀加速运动的时间15s；
（2）汽车能达到的最大速度30m/s；
（3）汽车从开始运动到停止加速所用的时间31.5s．
质量为2t汽车在水平公路上行驶，车受的阻力为车重的0.01倍．当速度为4m/s时，加速度为0.4m/s2，此时汽车的牵引力为______ N；功率为______ W；若保持此时的功率不变，汽车能达到的最大速度是______ m/s．（g=10m/s2）
正确答案
1000
4000
20
解析
解：汽车行驶时的阻力f=0.01mg，当汽车速度v=4m/s时，汽车的牵引力为F，则有
F-f=ma
F=ma+f=2000×0.4+0.01×20000=1000N，
据P=Fv得汽车的功率P=Fv=1000×4=4000W，
当牵引力等于阻力时，速度最大，则
故答案为：1000；4000；20．
质量为2×103kg的汽车，发动机输出功率保持恒定不变，P=3×104W，在水平公路上能达到的最大速度为15m/s，当汽车的速度为10m/s时，汽车加速度为多大？
正确答案
解：当牵引力与阻力相等时，速度最大，根据P=fvm得，
f=
当汽车的速度为10m/s时，牵引力F=
根据牛顿第二定律得，a=
答：汽车加速度为0.5m/s2
解析
解：当牵引力与阻力相等时，速度最大，根据P=fvm得，
f=
当汽车的速度为10m/s时，牵引力F=
根据牛顿第二定律得，a=
答：汽车加速度为0.5m/s2
质量为0.2kg的小球做自由落体运动，在其下落过程中，第1s内重力做功的平均功率为（g取10m/s2）（ ）
正确答案
解析
解：第1s内小球运动的位移h=
所以重力做的功为：W=mgh=0.2×10×5J=10J
P=
故选A
正确答案
解析
解：ts时间内喷水质量为：m=ρSvt=1000×0.00006×20tkg=1.2tkg，
水枪在时间ts内做功为W=
故水枪的功率为P=
故选：C．
（1）若救援队员匀减速下降的加速度的大小为12.5m/s2时恰好能安全到达快艇，则他在绳索上减速时离船的高度为多少？
（2）若登陆艇额定功率为5kW，载人后连同装备总质量为1×103kg，从静止开始以最大功率向登陆点加速靠近，经200m到达岸边时刚好能达到最大速度10m/s，已知登陆艇在运动过程中受到水的阻力保持不变，则登陆艇运动的时间为多少？
正确答案
解：（1）救援队员先加速再减速，假设开始减速时的速度为v，则有：
v2=2gh1，
h1+h2=H，
代入数据联立解得：h1=125m，h2=99m，
即救援队员在绳索上减速时离船的高度为99m．
（2）加速过程中有：
达到最大速度时有：
代入数据解得：t=30s．
答：（1）他在绳索上减速时离船的高度为99m．
（2）登陆艇运动的时间为30s．
解析
解：（1）救援队员先加速再减速，假设开始减速时的速度为v，则有：
v2=2gh1，
h1+h2=H，
代入数据联立解得：h1=125m，h2=99m，
即救援队员在绳索上减速时离船的高度为99m．
（2）加速过程中有：
达到最大速度时有：
代入数据解得：t=30s．
答：（1）他在绳索上减速时离船的高度为99m．
（2）登陆艇运动的时间为30s．
一辆汽车在平直公路上行驶，受到恒定的阻力作用．已知阻力大小为f，汽车的质量为m．
（1）若汽车在恒定的牵引力F作用下由静止开始运动，求汽车行驶的距离为s时的速度v和功率P1；
（2）若汽车以额定功率由静止启动，当行驶的时间为t时，速度达到最大值vm，求汽车的额定功率P0及在时间t内运动的位移s′．
正确答案
解：（1）汽车以恒定牵引力运动，
由动能定理得：Fs-fs=
汽车的功率：P1=Fv=F
（2）汽车做匀速直线运动时速度达到最大值，
由平衡条件考查，此时的牵引力：F′=f，
由P=Fv可知，汽车的额定功率：P0=Fvm=fvm，
由动能定理得：P0t-fs′=
解得：s′=vmt-
答：（1）汽车行驶的距离为s时的速度为
（2）汽车的额定功率P0为fvm，在时间t内运动的位移s′为vmt-
解析
解：（1）汽车以恒定牵引力运动，
由动能定理得：Fs-fs=
汽车的功率：P1=Fv=F
（2）汽车做匀速直线运动时速度达到最大值，
由平衡条件考查，此时的牵引力：F′=f，
由P=Fv可知，汽车的额定功率：P0=Fvm=fvm，
由动能定理得：P0t-fs′=
解得：s′=vmt-
答：（1）汽车行驶的距离为s时的速度为
（2）汽车的额定功率P0为fvm，在时间t内运动的位移s′为vmt-
汽车发动机的额定功率为60kW，汽车的质量为5t，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的0.2倍，汽车保持额定功率不变从静止启动（g取10m/s2），则汽车所能达到的最大速度为______ m/s；当汽车的加速度为2m/s2时的速度大小为______ m/s．（结果保留二位有效数字）
正确答案
6.0
3.0
解析
解：（1）当汽车的牵引力减小到等于阻力时，汽车的速度达到最大．
根据P=Fv=fv得最大速度为：v=
（2）根据牛顿第二定律得：F=ma+f=20000N．
由P=Fv得：
故答案为：6.0，3.0
汽车紧急刹车后，停止转动的轮胎在地面上滑动，会留下一段滑动的痕迹，这就是我们常说的刹车线．由刹车线的长短可以得知汽车刹车前的速度大小，因此刹车线的长度是分析交通事故的一个重要依据．已知某汽车质量为2.0×103kg，额定功率为72kW，在平直公路上行驶所受阻力是车重力的0.2倍，且保持不变．当紧急刹车后，在滑动过程中该车所受阻力是车重力的0.75倍，g取10m/s2．
（1）如果汽车从静止开始以2m/s2加速度做匀加速运动，则这个匀加速过程能维持多长时间？
（2）该汽车留下的刹车线最长是多少米？
正确答案
解：（1）汽车匀加速直线运动时，
由牛顿第二定律得：F-0.2mg=ma，
汽车匀加速结束的速度：v=at，
汽车的功率：P=Fv，
代入数据解得：t=6s；
（2）汽车匀速运动时牵引力等于阻力，F=f=0.2mg，
由P=Fv可知，汽车匀速运动的速度：v=
汽车刹车时的加速度：a=
刹车线的长度：s=
答：（1）如果汽车从静止开始以2m/s2加速度做匀加速运动，则这个匀加速过程能维持6s；
（2）该汽车留下的刹车线最长是21.6m．
解析
解：（1）汽车匀加速直线运动时，
由牛顿第二定律得：F-0.2mg=ma，
汽车匀加速结束的速度：v=at，
汽车的功率：P=Fv，
代入数据解得：t=6s；
（2）汽车匀速运动时牵引力等于阻力，F=f=0.2mg，
由P=Fv可知，汽车匀速运动的速度：v=
汽车刹车时的加速度：a=
刹车线的长度：s=
答：（1）如果汽车从静止开始以2m/s2加速度做匀加速运动，则这个匀加速过程能维持6s；
（2）该汽车留下的刹车线最长是21.6m．
轮船以恒定的功率加速行驶，当其速度为4m/s时的加速度为a，当其速度增加到8m/s时其加速度减为
正确答案
12
解析
解：轮船的瞬时功率P=Fv保持不变，故当其速度为4m/s时，
牵引力：
由牛顿第二定律得：a=
当其速度增加到8m/s时，牵引力：
由牛顿第二定律得：
当速度最大时，牵引力等于阻力，根据P=Fvm=fvm⑤
由①～⑤得：P=12f=fvm
故vm=12m/s
故答案为：12
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