- 功率
- 共4824题
汽车发动机的额定功率为60kW，汽车质量为5t，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的0.1倍，g取10m/s2，问：
（1）汽车保持额定功率从静止起动后能达到的最大速度是多少？当汽车的加速度为2m/s2时速度是多大？
（2）若汽车保持0.5m/s2的加速度做匀加速运动，这一过程能维持多长时间？此过程中汽车牵引力做功多少？
正确答案
解：（1）当牵引力等于阻力时，速度最大，根据P=fvm得，最大速度为：
根据牛顿第二定律得：F-f=ma，
解得：F=f+ma=0.1×50000+5000×2N=15000N，
则此时的速度为：v=
（2）根据牛顿第二定律得：F′-f=ma
得牵引力为：F′=f+ma=5000+5000×0.5N=7500N，
则匀加速运动的末速度为：
匀加速运动的时间为：t=
匀加速运动的位移为：x=
则牵引力做功为：W=F′x=7500×64J=480000J．
答：（1）汽车保持额定功率从静止起动后能达到的最大速度是12m/s，当汽车的加速度为2m/s2时速度是4m/s；
（2）这一过程能维持16s，此过程中汽车牵引力做功为480000J．
解析
解：（1）当牵引力等于阻力时，速度最大，根据P=fvm得，最大速度为：
根据牛顿第二定律得：F-f=ma，
解得：F=f+ma=0.1×50000+5000×2N=15000N，
则此时的速度为：v=
（2）根据牛顿第二定律得：F′-f=ma
得牵引力为：F′=f+ma=5000+5000×0.5N=7500N，
则匀加速运动的末速度为：
匀加速运动的时间为：t=
匀加速运动的位移为：x=
则牵引力做功为：W=F′x=7500×64J=480000J．
答：（1）汽车保持额定功率从静止起动后能达到的最大速度是12m/s，当汽车的加速度为2m/s2时速度是4m/s；
（2）这一过程能维持16s，此过程中汽车牵引力做功为480000J．
AB球从开始运动至到达圆环最低点的过程中，杆对B球所做的总功为零
BA球运动到圆环的最低点时，速度大小为
C轻杆水平时A、B组成的系统动能最大
DB球从开始运动至到达圆环最低点的过程中，重力对B球做功功率先增大后减小
正确答案
解析
解：A、AB组成的系统机械能守恒，则有：
mAgR+mBgR=
又因为vA=vB，
解得：vA=
对B，根据动能定理，mBgR+W=
而vB=
解得，W=0，A正确，B错误；
C、轻杆长度为
以最低点为零势能面，则此时AB整体的重力势能
当B到达最低点时，AB整体的重力势能EP′=mgR，
则EP＞EP′，
AB整体机械能守恒，重力势能大的，动能小，则A、B组成的系统动能最大时，不在水平位置，故C错误．
D、B球开始时，速度为零，则重力的瞬时功率为零，B到最低点时，速度方向与重力方向垂直，则重力的瞬时功率为零，所以B球从开始运动至到达圆环最低点的过程中，重力对B球做功的功率先增大后减小，故D正确．
故选：AD
一物体做自由落体运动，在第1s内和第2s内，重力对该物体做的功之比为______，在第1s末和第2s末，重力做功的瞬时功率之比为______．
正确答案
1：3
1：2
解析
解：物体在第1s内的位移为：
第2s内的位移：
可知位移之比为1：3．
根据W=mgx得，重力做功之比为1：3．
重力做功的瞬时功率为：P=mgv=mg2t，知重力做功的瞬时功率之比为1：2．
故答案为：1：3，1：2
一质量为m的物体静止在光滑的水平面，从某一时刻开始受到恒定的外力F作用，物体运动一段时间t，该段时间内力F做的功和t时刻力F的功率分别为（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
解：（1）t时刻的速度为：v=at=
t时间内F做的总功为：W=
（2）F的瞬时功率为：P=Fv=
故选：C
一个质量为1kg的物体，从静止开始自由落体下落20m，该过程重力所做的功为______J；落地时重力的瞬时功率为______W．（g取10m/s2）．
正确答案
200
200
解析
解：重力做功W=mgh=10×20J=200J．
落地时的速度v=
重力的瞬时功率P=mgv=10×20W=200W．
故答案为：200，200．
AFfvmax
BFfv
C
D（Ff+
正确答案
解析
解：小车匀加速行驶时，牵引力不变，电动机的功率随着小车速度的增大而增大，当达到额定功率时，以额定功率行驶，做加速度逐渐减小的加速运动，最终当牵引力等于阻力时，速度达到最大，所以额定功率P=Ffvmax，故A正确，B、C、D错误．
故选：A．
额定功率为P=80kw的汽车，在某平直的公路上行驶，汽车的质量为2×103kg．如果汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为a=2m/s2，经过时间t=15s速度达到最大速度为20m/s，并以此速度匀速运动．设运动过程中阻力不变．求：
（1）汽车所受的恒定阻力Ff；
（2）匀加速运动的时间t1；
（3）3s末汽车的瞬时功率P3；
（4）在15s内汽车运动的总路程S．
正确答案
解：（1）因为牵引力等于阻力时，速度最大．根据P=Fvm=fvm得汽车所受的阻力为：
（2）根据牛顿第二定律得：
F-f=ma，
则匀加速直线运动的牵引力为：
F-f=ma⇒F=f+ma=4000+2000×2=8000N
匀加速直线运动的末速度为：
则匀加速直线运动的时间为：
（3）3s末的速度为：v3=at3=2×3=6m/s
则3s末的功率为：P3=Fv3=8000×6=48kw
（4）匀加速的位移为：
变加速的位移为：
得：x2=125m
总路程为：x=x1+x2=25+125=150m
答：（1）汽车所受的恒定阻力f为4000N；
（2）匀加速运动的时间t1为5s；
（3）3s末汽车的瞬时功率P3为48kW；
（4）在15s内汽车运动的总路为150m
解析
解：（1）因为牵引力等于阻力时，速度最大．根据P=Fvm=fvm得汽车所受的阻力为：
（2）根据牛顿第二定律得：
F-f=ma，
则匀加速直线运动的牵引力为：
F-f=ma⇒F=f+ma=4000+2000×2=8000N
匀加速直线运动的末速度为：
则匀加速直线运动的时间为：
（3）3s末的速度为：v3=at3=2×3=6m/s
则3s末的功率为：P3=Fv3=8000×6=48kw
（4）匀加速的位移为：
变加速的位移为：
得：x2=125m
总路程为：x=x1+x2=25+125=150m
答：（1）汽车所受的恒定阻力f为4000N；
（2）匀加速运动的时间t1为5s；
（3）3s末汽车的瞬时功率P3为48kW；
（4）在15s内汽车运动的总路为150m
正确答案
解析
解：A、物体在AB段速度的变化量为△v1=vB-vA，在BC段速度的变化量△v2=vC-vB，由题，vA=vC，则△v1=-△v2．知速度该变量大小相等，方向相反．故A错误．
B、由xAB=
C、在AB段，物体的加速度沿斜面向上，故超重，对地面的压力大于重力，在BC段，物体的加速度沿斜面向下，故失重，对地面的压力小于重力，由牛顿第三定律得，斜面体受到地面支持力的大小不相等，故C错误．
D、在AB段，物体的加速度沿斜面向上，以斜面和物体整体为研究对象，根据牛顿第二定律可知，整体有水平向右的合外力，则地面对斜面的静摩擦力水平向右；在BC段，物体的加速度沿斜面向下，以斜面和物体整体为研究对象，根据牛顿第二定律可知，整体有水平向左的合外力，则地面对斜面的静摩擦力水平向左．又合力相等，故水平分力相等，斜面体受到地面静摩擦力的大小相等，方向相反，故D错误．
故选：B．
（1）小车所受阻力的大小；
（2）小车匀加速运动的时间t1；
（3）小车在加速运动过程中的位移s大小．
正确答案
解：（1）根据图象可知，14s-18s内汽车做匀减速直线运动，加速度：
根据牛顿第二定律得：f=ma=2×1.5=3N，
（2）汽车的额定功率P=Fv=fvm=3×6=18W，
根据牛顿第二定律得：F-f=ma′，
解得：F=6N，
则匀加速运动的最大速度为：
则匀加速运动的时间为：
（3）0s-2s内的位移为：
2s-10s：由动能定理有：
解得：x2=39m
则小车在加速运动过程中的位移s大小为：x=x1+x2=42m
答：（1）小车所受阻力的大小为3N；
（2）小车匀加速运动的时间为2s；
（3）小车在加速运动过程中的位移大小为42m．
解析
解：（1）根据图象可知，14s-18s内汽车做匀减速直线运动，加速度：
根据牛顿第二定律得：f=ma=2×1.5=3N，
（2）汽车的额定功率P=Fv=fvm=3×6=18W，
根据牛顿第二定律得：F-f=ma′，
解得：F=6N，
则匀加速运动的最大速度为：
则匀加速运动的时间为：
（3）0s-2s内的位移为：
2s-10s：由动能定理有：
解得：x2=39m
则小车在加速运动过程中的位移s大小为：x=x1+x2=42m
答：（1）小车所受阻力的大小为3N；
（2）小车匀加速运动的时间为2s；
（3）小车在加速运动过程中的位移大小为42m．
一辆电动自行车，蓄电池一次充足电后可向电动机提供E0=3.0×106焦耳的能量，电动机的额定输出功率为120瓦．已知自行车和电池的质量m=30千克，最大载重（即骑车人和所载物体的最大总质量）M=120千克．质量为m0=70kg的人骑此自行车在无风的平直公路行驶，所受阻力f是车辆总重力的0.03倍．
（1）若这辆车的电动机的效率η是80%，则这辆车充足一次电后，仅在电动机提供动力情况下，在无风的平直公路行驶，空载时（即仅骑车人骑车，不带其他东西）能行驶的最大距离是多少？
（2）仅在电动机提供动力情况下，在无风的平直公路上自行车空载时从静止开始以a=0.2m/s2加速度匀加速前进的最长时间是多少？在这段时间内消耗的电能为多少焦耳？
（3）仅以电动机的额定功率提供动力情况下，电动自行车承载最大载重时，在无风的平直公路行驶，当车速为v1=1m/s的瞬时，车的瞬时加速度为多大？
正确答案
解：（1）空载时，所受阻力f=0.03（m+m0）g=30N
根据能量守恒定律可得：ηE0=fs
代入数据可得 s=80km
（2）设匀加速前进的最长时间为t，且末态功率达到额定
代入数据可得：t=12s
消耗的总电能为 
代入数据得：E=900J
（3）根据牛顿第二定律：
代入数据得 a=0.5m/s2
答：（1）行驶的最大距离是80km
（2）仅在电动机提供动力情况下，在无风的平直公路上自行车空载时从静止开始以a=0.2m/s2加速度匀加速前进的最长时间是12s，在这段时间内消耗的电能为900J （3）仅以电动机的额定功率提供动力情况下，电动自行车承载最大载重时，在无风的平直公路行驶，当车速为v1=1m/s的瞬时，车的瞬时加速度为0.5m/s2
解析
解：（1）空载时，所受阻力f=0.03（m+m0）g=30N
根据能量守恒定律可得：ηE0=fs
代入数据可得 s=80km
（2）设匀加速前进的最长时间为t，且末态功率达到额定
代入数据可得：t=12s
消耗的总电能为
代入数据得：E=900J
（3）根据牛顿第二定律：
代入数据得 a=0.5m/s2
答：（1）行驶的最大距离是80km
（2）仅在电动机提供动力情况下，在无风的平直公路上自行车空载时从静止开始以a=0.2m/s2加速度匀加速前进的最长时间是12s，在这段时间内消耗的电能为900J （3）仅以电动机的额定功率提供动力情况下，电动自行车承载最大载重时，在无风的平直公路行驶，当车速为v1=1m/s的瞬时，车的瞬时加速度为0.5m/s2
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