- 功率
- 共4824题
质量为0.1kg的物体自离地面80m高处做自由落体运动，物体在下落过程中前3s内重力所做的功为______J，第3s内重力对物体做功的平均功率是______W，第3s末重力做功的即时功率为______W．
正确答案
45
25
30
解析
解：物体做自由落体运动，3s内的位移为：h=
前2s内的位移为：h1=
3s末速度为：v=gt=10×3=30m/s
故第3s的位移为：h2=h-h1=45-20=25m
物体在下落过程中前3s内重力所做的功为：W=Gh=1×45=45J
第3s内重力对物体做功的平均功率为：P=
第3s末重力做功的即时功率为：P=Gv=1×30W=30W
故答案为：45，25，30．
正确答案
解：ts时间内喷水质量为：m=ρSvt=1000×0.00006×20tkg=1.2tkg，
水枪在时间ts内做功为：W=
故水枪的功率为：P=
答：水枪工作时的功率至少为240W
解析
解：ts时间内喷水质量为：m=ρSvt=1000×0.00006×20tkg=1.2tkg，
水枪在时间ts内做功为：W=
故水枪的功率为：P=
答：水枪工作时的功率至少为240W
（1）滑块与斜面间的动摩擦因数；
（2）滑块从出发点返回到底端整个过程中损失的机械能；
（3）求1s末重力的瞬时功率．
正确答案
解：（1）由图象知：a=
上滑的长度：
x=
上滑时，分析受力：
mgsin37°+µmgcos37°=ma，
代入数据解得：µ=0.15．
（2）下滑时，根据牛顿第二定律得：
mgsin37°-µmgcos37°=ma′，
代入数据解得：a′=4.8m/s2
根据v2=2a′x，
代入数据解得：
v=
由动能定理可得：
摩擦力做的功等于机械能的损失3.84．
（3）滑块上滑到顶端所用的时间
则从最高点开始下滑的时间
1s末的速度为：vt=a′t=4.8×
故此时重力的瞬时功率为：
P=mgsinθ•vt=1×10×0.6×1.6=9.6W．
答：（1）滑块与斜面间的动摩擦因数为0.15；
（2）滑块从出发点返回到底端整个过程中损失的机械能为3.84J；
（3）求1s末重力的瞬时功率为9.6W．
解析
解：（1）由图象知：a=
上滑的长度：
x=
上滑时，分析受力：
mgsin37°+µmgcos37°=ma，
代入数据解得：µ=0.15．
（2）下滑时，根据牛顿第二定律得：
mgsin37°-µmgcos37°=ma′，
代入数据解得：a′=4.8m/s2
根据v2=2a′x，
代入数据解得：
v=
由动能定理可得：
摩擦力做的功等于机械能的损失3.84．
（3）滑块上滑到顶端所用的时间
则从最高点开始下滑的时间
1s末的速度为：vt=a′t=4.8×
故此时重力的瞬时功率为：
P=mgsinθ•vt=1×10×0.6×1.6=9.6W．
答：（1）滑块与斜面间的动摩擦因数为0.15；
（2）滑块从出发点返回到底端整个过程中损失的机械能为3.84J；
（3）求1s末重力的瞬时功率为9.6W．
环保混合动力车是指使用汽油机驱动和利用蓄电池所储存的电能驱动的汽车．它可按平均需要使用的功率来确定汽油机的最大功率，此时处于油耗低、污染少的最优工况下工作．汽车需要大功率而汽油机功率不足时由电动机来补充，电动机的电源为蓄电池；汽车负荷少时，电动机可作为发电机使用，汽油机的一部分功率用来驱动汽车，另一部分功率驱动发电机，可发电给蓄电池充电．有一质量m=1200kg的混合动力轿车，在平直公路上以v1=90km/h匀速行驶，汽油发动机的输出功率为P=60kW．当驾驶员看到前方有80km/h的限速标志时，保持汽油发动机功率不变，立即启动发电机工作给蓄电池充电，此时轿车的动力减小，做减速运动，运动距离s=80m后，速度变为v2=72km/h．此过程中汽油发动机功率的25%用于轿车的牵引，75%用于供给发电机工作，发动机输送给发电机的能量最后有50%转化为蓄电池的电能．假设轿车在上述运动过程中所受阻力保持不变．试求：
（1）轿车以90km/h在平直公路上匀速行驶时，所受阻力Ff的大小；
（2）轿车从90km/h减速到72km/h的这一过程中，蓄电池获得的电能E电；
（3）若电动机的输出功率也为60kW，此时汽油发动机和电动机共同工作的最大功率可以达到Pm=108kW，汽车驶上与水平地面成30°角斜坡，汽车爬坡过程中所受阻力为重力的0.1倍，设斜坡足够长，求汽车在斜坡上做匀速运动的最大速度vm．（g取10m/s2）
正确答案
解：（1）轿车以ν1=90km/h=25m/s匀速行驶时，汽车受到的阻力等于牵引力，有
P=Ff ν1
解得阻力 Ff=2.4×103N
（2）轿车做减速运动s=80m速度减为v2=72km/h=20m/s，设这一过程中汽油发动机做的总功为W，由动能定理有：W×25%-Ff•s=
代入数据得：W=2.28×105J
蓄电池获得的电能 E电=W×75%×50%=8.55×104J
（3）汽车在斜坡上做匀速运动时牵引力F=mgsin30°+0.1mg．在斜坡上匀速运动的最大速度设为vm，有
Pm=（mgsin30°+0.1mg）vm
可得最大速度vm=15m/s
答：（1）轿车以90km/h在平直公路上匀速行驶时，所受阻力Ff的大小为2.4×103N；
（2）轿车从90km/h减速到72km/h的这一过程中，蓄电池获得的电能为8.55×104J；
（3）汽车在斜坡上做匀速运动的最大速度为15m/s．
解析
解：（1）轿车以ν1=90km/h=25m/s匀速行驶时，汽车受到的阻力等于牵引力，有
P=Ff ν1
解得阻力 Ff=2.4×103N
（2）轿车做减速运动s=80m速度减为v2=72km/h=20m/s，设这一过程中汽油发动机做的总功为W，由动能定理有：W×25%-Ff•s=
代入数据得：W=2.28×105J
蓄电池获得的电能 E电=W×75%×50%=8.55×104J
（3）汽车在斜坡上做匀速运动时牵引力F=mgsin30°+0.1mg．在斜坡上匀速运动的最大速度设为vm，有
Pm=（mgsin30°+0.1mg）vm
可得最大速度vm=15m/s
答：（1）轿车以90km/h在平直公路上匀速行驶时，所受阻力Ff的大小为2.4×103N；
（2）轿车从90km/h减速到72km/h的这一过程中，蓄电池获得的电能为8.55×104J；
（3）汽车在斜坡上做匀速运动的最大速度为15m/s．
汽车的质量为m=2.0×103kg，发动机的额定输出功率为80kW，行驶在平直公路上时所受阻力恒为车重的0.1倍．若汽车从静止开始先匀加速启动，加速度的大小为a=1.0m/s2（g取10m/s2 ）．
求：
（1）汽车的最大行驶速度；
（2）汽车匀加速启动阶段结束时的速度．
正确答案
解：（1）汽车的最大行驶速度
（2）设汽车匀加速启动阶段结束时的速度为v1，
由F-f=ma，得F=4×103N
由p额=Fv1，得
答：（1）汽车的最大行驶速度为40m/s；
（2）汽车匀加速启动阶段结束时的速度为20m/s．
解析
解：（1）汽车的最大行驶速度
（2）设汽车匀加速启动阶段结束时的速度为v1，
由F-f=ma，得F=4×103N
由p额=Fv1，得
答：（1）汽车的最大行驶速度为40m/s；
（2）汽车匀加速启动阶段结束时的速度为20m/s．
下面关于功率的说法中正确的是（ ）
A由P=
B由P=Fv可知：只要F、v均不为零，F的功率就不为零
C额定功率是在正常条件下可以长时间工作的最大功率
D实际功率既可以大于额定功率，也可以小于额定功率
正确答案
解析
解：A、由P=
B、根据P=Fvcosθ可知，F、v均不为零，若θ=90°，则F的功率为零，故B错误；
CD、机器正常工作时的实际功率是额定功率，额定功率是在正常条件下可以长时间工作的最大功率，实际功率不能大于额定功率，故C正确，D错误．
故选：C．
（2015秋•崇文区期末）汽车的质量是m，发动机的额定功率为P，汽车与路面的动摩擦因数为μ，则汽车在平直的路面上行驶的最大速度为多少？当汽车以v的速度匀速行驶时，汽车的实际功率多大？
正确答案
解：当牵引力与阻力相等时，汽车的速度最大．设为vm．
汽车所受的摩擦力：f=μmg
根据P=Fvm=fvm得最大速度为：
vm=
当汽车的速度为v时，实际功率为 P实=Fv=μmgv
答：汽车在平直的路面上行驶的最大速度为
解析
解：当牵引力与阻力相等时，汽车的速度最大．设为vm．
汽车所受的摩擦力：f=μmg
根据P=Fvm=fvm得最大速度为：
vm=
当汽车的速度为v时，实际功率为 P实=Fv=μmgv
答：汽车在平直的路面上行驶的最大速度为
汽车质量5t，为60KW，当汽车在水平路面上行驶时，受到的阻力是车重的0.1倍，g取10m/s2，问；
（1）汽车在此路面上行驶所能达到的最大速度是多少？
（2）若汽车从静止开始，保持以0.5m/s2的加速度作匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间？
（3）若汽车从静止开始，保持额定功率做加速运动，10s后达到最大速度，求此过程中汽车的位移．
正确答案
解：（1）当汽车达到最大速度时，加速度a=0，此时有：F=f=0.1mg…①
又：P=F…②
①②联立得：
（2）汽车作匀加速运动，由牛顿第二定律得：F-0.1mg=ma，
解得：F=7.5×103N．
设汽车刚达到额定功率时的速度为vl，则：P=F•v，
代入数据得：v1=8m/s．
设汽车作匀加速运动的时间为t，则：v=at，
代入数据得：t=16s．
（3）设汽车得位移为x，从静止到刚刚到达最大速度过程由动能定理得：
代入数据解得：x=48m
答：（1）汽车在此路面上行驶所能达到的最大速度是12m/s；
（2）这一过程能维持时间为16s；
（3）此过程中汽车的位移为48m．
解析
解：（1）当汽车达到最大速度时，加速度a=0，此时有：F=f=0.1mg…①
又：P=F…②
①②联立得：
（2）汽车作匀加速运动，由牛顿第二定律得：F-0.1mg=ma，
解得：F=7.5×103N．
设汽车刚达到额定功率时的速度为vl，则：P=F•v，
代入数据得：v1=8m/s．
设汽车作匀加速运动的时间为t，则：v=at，
代入数据得：t=16s．
（3）设汽车得位移为x，从静止到刚刚到达最大速度过程由动能定理得：
代入数据解得：x=48m
答：（1）汽车在此路面上行驶所能达到的最大速度是12m/s；
（2）这一过程能维持时间为16s；
（3）此过程中汽车的位移为48m．
（1）拉力F的大小；
（2）拉力F在第1s末的瞬时功率；
（3）拉力F在第1s内的平均功率．
正确答案
解：（1）由υ-t图象知，当物体受拉力F的作用时
当撤去拉力F后，物体做匀减速直线运动
当物体受拉力F的作用时F-f=ma1，
撤去拉力F后 f=ma2
解得F=15N；
（2）由图可知，速度v=10m/s；
P0=Fv=15×10=150W；
（3）物体在第1s内的位移
所以拉力F在第1 s内的平均功率
答：（1）拉力F为15N；（2）1s末的瞬时功率为150W；（3）拉力F在第1s内的平均功率为75W．
解析
解：（1）由υ-t图象知，当物体受拉力F的作用时
当撤去拉力F后，物体做匀减速直线运动
当物体受拉力F的作用时F-f=ma1，
撤去拉力F后 f=ma2
解得F=15N；
（2）由图可知，速度v=10m/s；
P0=Fv=15×10=150W；
（3）物体在第1s内的位移
所以拉力F在第1 s内的平均功率
答：（1）拉力F为15N；（2）1s末的瞬时功率为150W；（3）拉力F在第1s内的平均功率为75W．
一辆电动自行车的铭牌上给出了如下的技术参数：
一个质量为M=70kg的人骑此电动自行车沿平直公路行驶，其所受阻力f恒为车和人总重的k=0.02倍．取g=10m/s2，求：
（1）此车的直流电机在额定电压下正常工作的效率．
（2）仅在直流电机以额定功率提供动力的情况下，人骑车行驶的最大速度．
（3）仅在直流电机提供动力的情况下，当车速为v1=1.0m/s时，人骑车的最大加速度．
正确答案
解：（1）电机的输出功率为P出=120W；
电机在额定电压下正常工作的额定功率为：P额=UI=40V×3.5A=140W；
故此车的直流电机在额定电压下正常工作的效率为：η=
（2）电车以最大速度匀速运动时，受力平衡，有
F=f=0.02mg=0.02×（30+70）×10=20N
P出=Fvm
解得
vm=
即人骑车行驶的最大速度为6m/s；
（3）当车速为v1=1.0m/s时，根据牛顿第二定律，有
解得
a=1.0m/s2
即仅在直流电机提供动力的情况下，当车速为v1=1.0m/s时，人骑车的最大加速度为1.0m/s2．
解析
解：（1）电机的输出功率为P出=120W；
电机在额定电压下正常工作的额定功率为：P额=UI=40V×3.5A=140W；
故此车的直流电机在额定电压下正常工作的效率为：η=
（2）电车以最大速度匀速运动时，受力平衡，有
F=f=0.02mg=0.02×（30+70）×10=20N
P出=Fvm
解得
vm=
即人骑车行驶的最大速度为6m/s；
（3）当车速为v1=1.0m/s时，根据牛顿第二定律，有
解得
a=1.0m/s2
即仅在直流电机提供动力的情况下，当车速为v1=1.0m/s时，人骑车的最大加速度为1.0m/s2．
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