- 功率
- 共4824题
一质量为1kg的质点静止于光滑水平面上，从t=0时起，第1秒内受到1N的水平外力作用，第2秒内受到同方向的2N的外力作用．求：
（1）0～2 秒外力的平均功率
（2）第2秒末外力的瞬时功率．
正确答案
解：（1）由动量定理Ft=mv2-mv1求出1s末、2s末速度分别为：
v1=2m/s、v2=3m/s
由动能定理可知合力做功为w=
故0～2s内平均功率是：
p=
（2）2s末功率为：
P2=F2v2=2×3=6w；
答：（1）0～2 秒外力的平均功率2.25W
（2）第2秒末外力的瞬时功率6W．
解析
解：（1）由动量定理Ft=mv2-mv1求出1s末、2s末速度分别为：
v1=2m/s、v2=3m/s
由动能定理可知合力做功为w=
故0～2s内平均功率是：
p=
（2）2s末功率为：
P2=F2v2=2×3=6w；
答：（1）0～2 秒外力的平均功率2.25W
（2）第2秒末外力的瞬时功率6W．
A0～t1时间内，汽车的牵引力等于Ff+m
Bt1～t2时间内，汽车的功率等于（m
C汽车运动过程中的最大速度为Vmax=（
Dt1～t2时间内，汽车的平均速度小于
正确答案
解析
解：A、由题图可知，0～t1阶段，汽车做匀加速直线运动，a=
B、在t1时刻汽车达到额定功率P=F1v1=（m
C、t2时刻，速度达到最大值v2，此时刻F2=Ff，P=F2v2，v2=
D、由v-t图线与横轴所围面积表示位移的大小可知，t1～t2时间内，汽车的平均速度大于
本题选错误的，故选：D．
电动自行车以省力、方便出行等优点逐渐取代了传统自行车．现已知一电动自行车的部分技术指标分别是；整车质量m=40kg，电源输出电压为U=36V，电动机额定输出机械功率p=180w，载重上限M=140kg．已知在行驶过程中车受到的阻力与车重（包括载重）成正比，比例系数设为k，在平直路面上满载的情况下最大速度为V1=18km/h．请根据以上信息，（g取10m/s2）求：
（1）比例系数k；
（2）一个体重为60kg的人在同样的水平路面骑此电动自行车，并以额定输出机械功率从静止启动，他能达到的最大速度V2为多少？若从静止开始至达到最大速度的时间为t=30s，求从静止开始加速到最大速度所经过的距离x（g取10m/s2）
正确答案
解：（1）根据题意得：满载时的最大速度vm=18km/h=5m/s，
根据P=Fvm得：
f=
电动车匀速运动时，F=f=k（m+M）g
解得：k=0.02；
（2）根据题意可知，此次运动电动车的阻力为f′=k（m+M′）g=20N，
当F=f′时，速度最大，则有：
vmax=
从静止到最大速度的过程中，根据动能定理得：
解得：x=67.5m
答：（1）比例系数k为0.02；
（2）从静止开始加速到最大速度所经过的距离为67.5m．
解析
解：（1）根据题意得：满载时的最大速度vm=18km/h=5m/s，
根据P=Fvm得：
f=
电动车匀速运动时，F=f=k（m+M）g
解得：k=0.02；
（2）根据题意可知，此次运动电动车的阻力为f′=k（m+M′）g=20N，
当F=f′时，速度最大，则有：
vmax=
从静止到最大速度的过程中，根据动能定理得：
解得：x=67.5m
答：（1）比例系数k为0.02；
（2）从静止开始加速到最大速度所经过的距离为67.5m．
关于汽车在水平路上运动，下列说法中正确的是（ ）
正确答案
解析
解：A、汽车启动后以恒定加速度行驶，汽车先做匀加速直线运动，牵引力不变，速度逐渐增大，根据P=Fv知，功率逐渐增大，直到额定功率为止，功率达到额定功率后汽车牵引力减小，加速度减小，汽车做加速度减小的加速运动，当合力为零时汽车速度最大，功率达到额定功率时的速度不是最大速度，故A错误；
B、汽车启动后以额定功率行驶，在速率达到最大以前，速度增大，牵引力减小，根据牛顿第二定律知加速度逐渐减小，故B错误；
C、汽车以最大速度行驶后，牵引力与阻力相等，减小功率P，由v=
D、汽车减小速度换挡，由F=
故选：C．
正确答案
7.5
75
解析
解：对于物体，设绳子拉力大小为T，根据牛顿第二定律得：
T-mg=ma
得：T=m（g+a）
则：F=
第1s末物体的速度大小为：v=at=5m/s，手拉力的作用点移动速度：V=2v=10m/s
故第一秒末拉力的功率为：P=Fv=75W
故答案为：7.5、75
一个质量为2kg的物块，沿倾角为37°的光滑斜面由静止开始下滑，g取10m/s2，斜面足够长．求：（sin37°=0.6； cos37°=0.8）
（1）物块下滑4s时重力的瞬时功率；
（2）在这4s内重力的平均功率．
正确答案
解：（1）由牛顿第二定律得mgsinθ=ma
解得a=gsin37°=6m/s2
4s末的速度为v=at=24m/s
瞬时功率为P=mgvsin37°=288W
（2）4s内的位移为x=
4s内的平均功率为
答：（1）物块下滑4s时重力的瞬时功率为288W；
（2）在这4s内重力的平均功率为144W
解析
解：（1）由牛顿第二定律得mgsinθ=ma
解得a=gsin37°=6m/s2
4s末的速度为v=at=24m/s
瞬时功率为P=mgvsin37°=288W
（2）4s内的位移为x=
4s内的平均功率为
答：（1）物块下滑4s时重力的瞬时功率为288W；
（2）在这4s内重力的平均功率为144W
质量为m的汽车，以恒定的功率P从静止开始在平直路面上行驶一段距离S后达最大速度vm，经历时间为t，若行驶中阻力f恒定，则以下关系式正确的是（ ）
Avm=
BP=fvm
CPt=
DPt=fs
正确答案
解析
解：A、由P=Fvm=fvm可得：
B、C、D、发动机做的功W=Pt，根据动能定理得：W-fs=
发动机功率P=Fvm=fvm，故B正确，CD错误
故选：B
质量为2kg的小铁球从某一高度由静止释放，经3s到达地面，不计空气阻力，g取10m/s2．则（ ）
正确答案
解析
解：物体只受重力，做自由落体运动，
2s末速度为v1=gt1=20m/s
下落2.0s末重力做功的瞬时功率P=Gv=20N×20m/s=400W，故A错误B正确；
2s内的位移为
所以前2s内重力的功率为
故C、D错误
故选B．
（1）前3S内重力做多少功？
（2）前3S内重力势能变化多少？
（3）前3S内重力的平均功率？
（4）3S 末重力的瞬时功率？
正确答案
解：（1）由F合=ma得，木块的加速度：a=
前3s内木块的位移：s=
重力在前2s内做的功：W=mgsinθ•S=2×10×0.6×4J=48J
（2）重力做正功，重力势能减小，故有：△EP=-mgh=-48J
（3）由知出3s内平均功率为：
（4）木块在第3s末的瞬时速度为：v=at=2×3m/s=6m/s
第3s末重力的瞬时功率为：P=mgsinθ•v=2×10×0.6×6W=72W
答：（1）前3S内重力做功为48J
（2）前3S内重力势能变化为-48J
（3）前3S内重力的平均功率为16W
（4）3S 末重力的瞬时功率72W
解析
解：（1）由F合=ma得，木块的加速度：a=
前3s内木块的位移：s=
重力在前2s内做的功：W=mgsinθ•S=2×10×0.6×4J=48J
（2）重力做正功，重力势能减小，故有：△EP=-mgh=-48J
（3）由知出3s内平均功率为：
（4）木块在第3s末的瞬时速度为：v=at=2×3m/s=6m/s
第3s末重力的瞬时功率为：P=mgsinθ•v=2×10×0.6×6W=72W
答：（1）前3S内重力做功为48J
（2）前3S内重力势能变化为-48J
（3）前3S内重力的平均功率为16W
（4）3S 末重力的瞬时功率72W
正确答案
解析
解：汽车受到的阻力为：f=0.1×2×103×10=2×103N；
A、B、前5s内，由图有：a=
由牛顿第二定律：F-f=ma，
求得：F=f+ma=（0.1×2×103×10+2×103×2）N=6×103N 故A错误．B正确．
C、t=5s末功率达到额定功率为：P=Fv=6×103×10W=6×104W=60kw； 故C正确；
D、当牵引力等于阻力时，汽车达最大速度，则最大速度为：vm=
故选：BCD．
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