- 功率
- 共4824题
A在0～t1的时间内拉力逐渐增大
B在t1～t2的时间内拉力对物体不做功
C在0～t2的时间内拉力的功率逐渐增大
D在0～t2的时间内合外力做功为
正确答案
解析
解：A、0-t1内，物体做加速度不断减小的加速运动，根据牛顿第二定律，有：F-f=ma，故拉力不断减小，故A错误；
B、在t1-t2时间内，物体匀速前进，拉力做正功，故B错误；
C、在t1～t2的时间内拉力恒定，速度也恒定，故拉力的功率不变，故C错误；
D、在0-t2时间内，根据动能定理得：W合=
故选：D．
正确答案
解析
解：A、对小滑环，受重力和支持力，将重力沿杆的方向和垂直杆的方向正交分解，根据牛顿第二定律得小滑环做初速为零的匀加速直线运动的加速度为
a=gsinθ（θ为杆与水平方向的夹角）
由图中的直角三角形可知，小滑环的位移S=2Rsinθ
所以t=
t与θ无关，即t1=t2=t3．故A错误．
B、小球从不同位置下落，故机械能不同，因下落过程中机械能守恒，故机械能不同，故B错误；
C、在相同时间内速度为v=at=gtsinθ，故速度大小随时间的变化率不相等，故C错误；
D、ad下落过程中重力做功最多，时间相同，故ad平均功率最大，故D正确
故选：D
汽车发动机的额定功率为60kW，汽车质量为5t，汽车在水平路面上行驶时，阻力是5000N，g取10m/s2，汽车保持额定功率从静止起动后能达到的最大速度是多少？当汽车的加速度为0.5m/s2时汽车的速度是多少？
正确答案
解：（1）设最大速度为vm，阻力为f则：f=0.1mg
又因为：P额=fvm
故：
代入数据得：vm=
（2）设匀加速时，汽车的牵引力为F，由牛顿第二定律得：F-f=ma
F=ma+f=5000×0.5+5000=7500N
设汽车做匀加速运动最后的速度为vt，此时P额=P实=Fvt
解得：
答：汽车保持额定功率从静止起动后能达到的最大速度是12m/s；当汽车的加速度为0.5m/s2时汽车的速度是8m/s．
解析
解：（1）设最大速度为vm，阻力为f则：f=0.1mg
又因为：P额=fvm
故：
代入数据得：vm=
（2）设匀加速时，汽车的牵引力为F，由牛顿第二定律得：F-f=ma
F=ma+f=5000×0.5+5000=7500N
设汽车做匀加速运动最后的速度为vt，此时P额=P实=Fvt
解得：
答：汽车保持额定功率从静止起动后能达到的最大速度是12m/s；当汽车的加速度为0.5m/s2时汽车的速度是8m/s．
一传送带装置示意图如图所示，其中传送带经过AB区域时是水平的，经过BC区域时变为圆弧形 （圆弧由光滑模板组成，未画出），经过CD区域时是倾斜的，AB和CD都与BC相切．现将大量的质量均为m的小货箱一个一个在A处放到传送带上，放置时初速度为零，经传送带运送到D处，D和A的高度差为h．稳定工作时传送带速度不变，CD段上各箱以相等间距排列，相邻两箱的距离为L．每个箱子在A处投放后，在到达B之前已经相对于传送带静止，且以后也不再滑动（忽略经BC段时的微小滑动）．已知在一段相当长的时间T内，共运送小货箱的数目为N．此装置由电动机带动，传送带与轮子间无相对滑动．不计轮轴处的摩擦．求：
（1）传送带的运行速度大小；
（2）电动机的平均输出功率P．
正确答案
货箱在斜面上作匀减速直线运动，加速度为：
a=gsinθ-μgcosθ
故皮带速度至少为：V0=
（2）以地面为参考系（下同），设传送带的运动速度为v0，在水平段运输的过程中，小货箱先在滑动摩擦力作用下做匀加速直线运动，其末速度等于传送带的速度，设这段时间内小货箱通过的位移为s，所用的时间为t，加速度为a，则对小货箱有
s=
at2 ①
v0=at ②
在这段时间内，传送带运动的路程为
s0=v0t ③
由以上各式得
s0=2s ④
用f表示小货箱与传送带之间的滑动摩擦力，则传送带对小货箱做功为
W1=fs=
mV02 ⑤
传送带克服小箱对它的摩擦力做功
W0=fs0=2×
mV02 ⑥
两者之差就是克服摩擦力做功发出的热量
Q=
mV02 ⑦
可见，在小货箱加速运动过程中，小货箱获得的动能与系统因相对运动产生的热量相等．
T时间内，电动机输出的功为
W=
T ⑧
此功用于增加小货箱的动能、重力势能以及克服摩擦力产生热量，即
W=
NmV02+Nmgh+NQ ⑨
已知相邻两小箱的距离为L，所以在T时间内运送的小货箱的个数N，
则V0T=NL ⑩
联立⑦⑧⑨⑩式，得
=
（
+gh）
答：①皮带速度为
②电动机的平均输出功率为
（
+gh）．
解析
货箱在斜面上作匀减速直线运动，加速度为：
a=gsinθ-μgcosθ
故皮带速度至少为：V0=
（2）以地面为参考系（下同），设传送带的运动速度为v0，在水平段运输的过程中，小货箱先在滑动摩擦力作用下做匀加速直线运动，其末速度等于传送带的速度，设这段时间内小货箱通过的位移为s，所用的时间为t，加速度为a，则对小货箱有
s=
at2 ①
v0=at ②
在这段时间内，传送带运动的路程为
s0=v0t ③
由以上各式得
s0=2s ④
用f表示小货箱与传送带之间的滑动摩擦力，则传送带对小货箱做功为
W1=fs=
mV02 ⑤
传送带克服小箱对它的摩擦力做功
W0=fs0=2×
mV02 ⑥
两者之差就是克服摩擦力做功发出的热量
Q=
mV02 ⑦
可见，在小货箱加速运动过程中，小货箱获得的动能与系统因相对运动产生的热量相等．
T时间内，电动机输出的功为
W=
T ⑧
此功用于增加小货箱的动能、重力势能以及克服摩擦力产生热量，即
W=
NmV02+Nmgh+NQ ⑨
已知相邻两小箱的距离为L，所以在T时间内运送的小货箱的个数N，
则V0T=NL ⑩
联立⑦⑧⑨⑩式，得
=
（
+gh）
答：①皮带速度为
②电动机的平均输出功率为
（
+gh）．
关于功率，下列说法中正确的是（ ）
A根据P=
B根据P=Fv可知，汽车的牵引力一定与速率成反比
C由P=
D由P=Fv可知，当发动机功率一定时，交通工具的牵引力与运动速率成反比
正确答案
解析
解：A、功率是表示物体做功快慢的，功率大说明的是物体做功快，而不一定做功多，所以A错误；
B、当功率发生变化时，汽车的牵引力不一定与速率成反比，故B错误；
C、用P=
D、由P=Fv可知，当发动机功率一定时，交通工具的牵引力与运动速率成反比，故D正确；
故选D．
一个运动员进行体能训练，用了100s时间跑上20m高的高楼，试估测他登楼的平均功率最接近的数值是（ ）
正确答案
解析
解：学生上楼时所做的功W=mgh=50×10×20（J）=10000J；
则他做功的功率P=
故选：B．
正确答案
解析
解：物体都做匀速运动，受力平衡，则：
F1=μmg
F2 cosθ=μ（mg-F2sinθ）
解得：F2（cosθ+μsinθ）=F1…①
根据F1与F2功率相同得：
F1v1=F2v2cosθ…②
由①②解得：
故选：B．
（2015春•上海校级期末）某型号汽车在水平公路上行驶时受到阻力的大小为2000N，已知汽车匀速行驶时发动机的功率为40kW，则汽车匀速行驶时速度的大小为______m/s，在匀速行驶120s的过程中，汽车发动机所做的功为______J．
正确答案
20
4.8×106
解析
解：由于汽车匀速行驶，所以F=f=2000N，所以发动机的实际功率为：P=Fv
所以：v=
发动机做的功：W=Pt=40×103×120=4.8×106J
故答案为：20，4.8×106
一辆汽车的质量为m，其发动机的额定功率为P0，从某时刻起汽车以速度v0在水平公路上沿直线匀速行驶，此时汽车发动机的输出功率为
（1）汽车在水平公路上沿直线行驶所能达到的最大速率vm；
（2）汽车匀加速行驶所经历的时间．
正确答案
解：（1）汽车以速度v0在水平公路上沿直线匀速行驶时发动机的输出功率为
汽车在水平公路上沿直线行驶所能达到的最大速率：
P0=kvm•vm，
解得：vm=2v0．
（2）当汽车速度增加到 
由牛顿第二定律：
汽车匀加速行驶所经历的时间：
解得：
t=
答：（1）汽车在水平公路上沿直线行驶所能达到的最大速率vm为2v0
（2）汽车匀加速行驶所经历的时间
解析
解：（1）汽车以速度v0在水平公路上沿直线匀速行驶时发动机的输出功率为
汽车在水平公路上沿直线行驶所能达到的最大速率：
P0=kvm•vm，
解得：vm=2v0．
（2）当汽车速度增加到
由牛顿第二定律：
汽车匀加速行驶所经历的时间：
解得：
t=
答：（1）汽车在水平公路上沿直线行驶所能达到的最大速率vm为2v0
（2）汽车匀加速行驶所经历的时间
汽车发动机的额定功率为40KW，质量为2000kg，当汽车在水平路面上行驶时受到阻力为车重的0.1倍（g=10m/s2），求：
（1）汽车在路面上能达到的最大速度？
（2）若汽车以额定功率启动，当汽车速度为10m/s时的加速度？
（3）若汽车从静止开始保持1m/s2的加速度作匀加速直线运动，达到额定输出功率后，汽车保持功率不变又加速行驶了800m，直到获得最大速度后才匀速行驶．求汽车从静止到获得最大行驶速度所用的总时间？
正确答案
解：（1）汽车做匀速直线运动时速度最大，
由平衡条件可知：F=f=0.1mg，
由P=Fv可知，汽车的最大速度：vm=
（2）由P=Fv可知，汽车的牵引力：F1=
由牛顿第二定律得：F1-f=ma1，a1=1m/s2；
（3）汽车匀加速运动时，由牛顿第二定律的：
F′-0.1mg=ma，F′=4000N，
由P=Fv可知，匀加速解释的速度：v′=
汽车匀加速的运动时间：t1=
汽车以额定功率加速过程，由动能定理得：
Pt2-0.1mgs=
汽车总的运动时间：t=t1+t2=47.5s；
答：（1）汽车在路面上能达到的最大速度是20m/s．
（2）若汽车以额定功率启动，当汽车速度为10m/s时的加速度是1m/s2．
（3）汽车从静止到获得最大行驶速度所用的总时间为47.5s．
解析
解：（1）汽车做匀速直线运动时速度最大，
由平衡条件可知：F=f=0.1mg，
由P=Fv可知，汽车的最大速度：vm=
（2）由P=Fv可知，汽车的牵引力：F1=
由牛顿第二定律得：F1-f=ma1，a1=1m/s2；
（3）汽车匀加速运动时，由牛顿第二定律的：
F′-0.1mg=ma，F′=4000N，
由P=Fv可知，匀加速解释的速度：v′=
汽车匀加速的运动时间：t1=
汽车以额定功率加速过程，由动能定理得：
Pt2-0.1mgs=
汽车总的运动时间：t=t1+t2=47.5s；
答：（1）汽车在路面上能达到的最大速度是20m/s．
（2）若汽车以额定功率启动，当汽车速度为10m/s时的加速度是1m/s2．
（3）汽车从静止到获得最大行驶速度所用的总时间为47.5s．
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