- 统计与统计案例
- 共483题
已知暗箱中开始有3个红球，2个白球，现每次从暗箱中取出1个球后，再将此球和它同色的另外5个球一起放回箱中。
（1）求第2次取出白球的概率；
（2）若取出白球得2分，取出红球得3分，设连续取球2次的得分值为X，求X的分布列和数学期望。
正确答案
见解析。
解析
（1）第2次取出白球的事件包括：“第1次取出红球，第2将取出白球”记为事件A，“两次均取出白球”记为事件B，则A，B互斥，
P＝P（A）＋P（B）＝
（2）X的所有可能取值为：4、5、6
P（X＝4）＝
P（X＝6）＝
于是
故E（X）＝4×
知识点
已知身穿红.黄两种颜色衣服的各有两人，身穿蓝颜色衣服的有一人，现将这五人排成一行，要求穿相同颜色衣服的人不能相邻，则不同的排法共有 （ ）
正确答案
解析
先把两个穿红衣服的人和穿蓝衣服的人排成一排，再用插空法把穿黄衣服的两人排入，有AA＝72种排法，其中两个穿红衣服的人排在一起的排法有AAA＝24种情况，则满足要求的排法共有72－24＝48种
知识点
用1，2，3，4，5，6组成数字不重复的六位数，满足1不在左右两端，2，4，6三个偶数中有且只有两个偶数相邻，则这样的六位数的个数为 （ ）
正确答案
解析
从2，4，6三个偶数中任意选出2个看作一个“整体”，方法有
知识点
2012年第三季度，国家电网决定对城镇居民民用电计费标准做出调整，并根据用电情况将居民分为三类: 第一类的用电区间在
（1） 求该小区居民用电量的中位数与平均数；
（2） 利用分层抽样的方法从该小区内选出10位居民代表，若从该10户居民代表中任选两户居民，求这两户居民用电资费属于不同类型的概率；
（3） 若该小区长期保持着这一用电消耗水平，电力部门为鼓励其节约用电，连续10个月，每个月从该小区居民中随机抽取1户，若取到的是第一类居民，则发放礼品一份，设
正确答案
（1）中位数：155，平均数：156.8
（2）
（3）E(X)=8，D(X)=1.6
解析
（1）因为在频率分布直方图上，中位数的两边面积相等，可得中位数为155. (2分)
平均数为
（2）由频率分布直方图可知，采用分层抽样抽取10户居民，其中8户为第一类用户，2户为第二类用户，则从该10户居民中抽取2户居民且这两户居民用电资费不属于同一类型的概率为
（3）由题可知，该小区内第一类用电户占80%，则每月从该小区内随机抽取1户居民，是第一类居民的概率为0.8，则连续10个月抽取，获奖人数
知识点
为了调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了200位老年人，结构如下：
参照附表，得到的正确结论是
正确答案
解析
由公式可计算
知识点
如图,
（1）写出信息总量
（2）求信息总量
正确答案
见解析
解析
（1）由已知,
（2）
知识点
将1，2，3，…，9这9个数字填在如图的9个空格中，要求每一行从左到右，每一列从上到下分别依次增大，当3，4固定在图中的位置时，填写空格的方法数为
正确答案
解析
根据数的大小关系可知，1,2,9的位置是固定的，
知识点
图是一容量为
正确答案
解析
根据中位数左右两侧的面积相等，也就是概率相等所以中位数为12,第一块的面积为
知识点
某超市从2014年甲、乙两种酸奶的日销售量（单位：箱）的数据中分别随机抽取100个，并按[ 0，10]，（10，20]，（20，30]，（30，40]，（40，50]分组，得到频率分布直方图如下：
假设甲、乙两种酸奶独立销售且日销售量相互独立。
（1）写出频率分布直方图（甲）中的
（2）估计在未来的某一天里，甲、乙两种酸奶的销售量恰有一个高于20箱且另一个不高于20箱的概率；
（3）设
正确答案
见解析
解析
（1）
（2）设事件
事件
事件
所以 
（3）由题意可知，
所以
………………11分
所以 
………………13分
另解：由题意可知
所以 
知识点
学校组织了一场科普知识大赛，共分两组，其中甲组优胜者有2名女生和m
（1）若选出的4名同学中恰有1名女生的概率是
（2）当m=2时，设选出的4名同学中女生人数为x，男生人数为y，记
正确答案
见解析。
解析
（1）设“从甲组内选出的2个同学均为男同学；从乙组内选出的同学中，1男1女”为事件
∴选出的4个同学中恰有1个女生的概率为
（2）
∴
∴
知识点
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