- 统计与统计案例
- 共483题
某校从高一年级学生中随机抽取100名学生，将他们期中考试的数学成绩（均为整数）分成六段：[40,50)，[50,60)，…，[90,100]后得到频率分布直方图（如图所示），则分数在[70,80)内的人数是________。
正确答案
30
解析
略
知识点
某超市进行促销活动，规定消费者消费每满100元可抽奖一次.抽奖规则：从装有三种只有颜色不同的球的袋中随机摸出一球，记下颜色后放回，依颜色分为一、二、三等奖，一等奖奖金15元，二等奖奖金10元，三等奖奖金5元.活动以来，中奖结果统计如图所示：
消费者甲购买了238元的商品，准备参加抽奖.以频率作为概率，解答下列各题。
（1）求甲恰有一次获得一等奖的概率；
（2）求甲获得20元奖金的概率；
（3）记甲获得奖金金额为X，求X的分布列及期望EX.
正确答案
见解析
解析
知识点
随机抽取某中学高一级学生的一次数学统测成绩得到一样本，其分组区间和频数是： 
（1）求样本的人数及x的值；
（2）估计样本的众数，并计算频率分布直方图中
（3）从成绩不低于80分的样本中随机选取2人，该2人中成绩在90分以上（含90分）的人数记为
正确答案
见解析。
解析
（1）由题意得，分数在
所以样本人数为
（2）从分组区间和频数可知，样本众数的估计值为
由（1）知分数在
所以频率分布直方图中
（3）成绩不低于80分的样本人数为4+2=6（人），成绩在90分以上(含90分)的人数为
所以
所以
知识点
右图是一容量为
正确答案
解析
略
知识点
如图是某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图，其中成绩分组区间是：
正确答案
解析
略
知识点
执行如图所示的程序框图，输出的T= 。
正确答案
29
解析
略
知识点
已知一个样本容量为
正确答案
15，75
解析
略
知识点
将容量为
正确答案
解析
略
知识点
某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，随机抽取该流水线上的40件产品作为样本称出它们的重量（单位：克），重量的分组区间为
（1）根据频率分布直方图，求重量超过505克的产品数量；
（2）在上述抽取的40个产品中任职2件，设
（3）从流水线上任取5件产品，估计其中恰有2件产品的重量超过505克的概率。
正确答案
见解析
解析
（1）重量超过505克的产品数量是
（2）
-------------------------------------------------------9分
（3）由（1）的统计数据知，抽取的40件产品中有12件产品的重量超过505克，其频率为
故所求的概率为
知识点
某校高二年级进行社会实践，对[25, 55]岁的人群随机抽取n个人进行了一次是否开通“微信”， 若开通“微信”的为“时尚族”，否则称为“非时尚族”，通过调查分别得到如图1所示统计表，如图2所示各年龄段人数频率分布直方图：
请完成以下问题：
（1）补全频率直方图，并求n，a，p的值；
（2）从[40，45）岁和[45，50）岁年龄段的“时尚族”中采用分层抽样法抽取18人参加网络“时尚达人”大赛，其中选取3人作为领队，记选取的3名领队中年龄在[40，45）岁得人数为ξ，求ξ的分布列和数学期望E（X）.
正确答案
见解析
解析
（1）第二组的频率为1-(0.04+0.04+0.03+0.02+0.01)×5=0.3,所以高为
第一组的人数为
频率为0.04×5=0.2，所以
第四组的频率为0.03×5=0.15，人数为1000×0.15=150，
（2）因为[40,45)岁与[45,50)岁年龄段的“时尚族”的比值为60:30=2:1，所以分层抽样法抽取18人，[40,45)岁中有12人，[45,50)岁中有6人，随机变量
数学期望为
知识点
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