热门试卷

为迎接2012年伦敦奥运会,在著名的海滨城市青岛举行了一场奥运选拔赛,其中甲、乙两名运动员为争取最后一个参赛名额进行的7轮比赛的得分如茎叶图所示：

（1）若从甲运动员的每轮比赛的得分中任选3个不低于80且不高于90的得分，求甲的三个得分与其每轮比赛的平均得分的差的绝对值都不超过2的概率；

（2）若分别从甲、乙两名运动员的每轮比赛不低于80且不高于90的得分中任选1个，求甲、乙两名运动员得分之差的绝对值的分布列与期望.

17.空气质量指数 (单位:)表示每立方米空气中可入肺颗粒物的含量，这

个值越高，就代表空气污染越严重：

甲、乙两城市2013年2月份中的15天对空气质量指数进行监测，获得

日均浓度指数数据如茎叶图所示:

（1）根据你所学的统计知识估计甲、乙两城市15天内哪个城市空气质量总体较好?

(注：不需说明理由)

（2）在乙城市15个监测数据中任取个，设为空气质

量类别为优或良的天数，求的分布列及数学期望。

PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，对人体健康和大气环境质量的影响很大.我国PM2.5标准采用世卫组织设定的最宽限值，即PM2.5日均值在35微克/立方以下空气质量为一级；在35微克/立方米~75微克/立方米之间空气质量为二级；在75微克/立方米以上空气质量为超标.

某市环保局从360天的市区PM2.5监测数据中，随机抽取15天的数据作为样本，监测值如茎叶图所示（十位为茎，个位为叶）.

（1）从这15天的数据中任取3天的数据，记表示空气质量达到一级的天数，求的分布列；

（2）以这15天的PM2.5日均值来估计这360天的空气质量情况，则其中大约有多少天的空气质量达到一级.

某中学将100名高一新生分成水平相同的甲、乙两个“平行班”，每班50人，吴老师采用A、B两种不同的教学方式分别在甲、乙两个班进行教学实验。为了解教学效果，期末考试后，分别从两个

班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计，作出的茎叶图如下：

记成绩不低于90分者为“成绩优秀”。

（1）在乙班样本的20个个体中，从不低于80分的成绩中随机抽取2个，记随机变量为抽到“成绩优秀”的个数，求的分布列及数学期望；

(2)由以上统计数据填写下面列联表，并判断有多大把握认为“成绩优秀”与教学方式有关？

经调查发现，人们长期食用含高浓度甲基汞的鱼类会引起汞中毒，其中罗非鱼体内汞含量比其它鱼偏高，现从一批数量很大的罗非鱼中随机地抽出条作样本，经检测得各条鱼的汞含量的茎叶图（以小数点前的数字为茎，小数点后一位数字为叶）如下：

《中华人民共和国环境保护法》规定食品的汞含量不得超过ppm。

（1）检查人员从这条鱼中，随机抽出条，求条中恰有条汞含量超标的概率；

（2）若从这批数量很大的鱼中任选条鱼，记表示抽到的汞含量超标的鱼的条数，以此条鱼的样本数据来估计这批数量很大的鱼的总体数据，求的分布列及数学期望。