- 统计与统计案例
- 共483题
某校选修篮球课程的学生中，高一学生有
正确答案
8
解析
略
知识点
给出下列四个命题，其中假命题是（ ）
A从匀速传递的新产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件新产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；
B样本方差反映了样本数据与样本平均值的偏离程度；
C在回归分析模型中，残差平方和越小，说明模型的拟合效果越好；
D设随机变量
正确答案
解析
.选项A中的抽样为系统抽样，故此命题为假命题.其它选项为真命题.故选A
知识点
为考察高中生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系，在我市某普通中学高中生中随机抽取200名学生，得到如下
（1）根据独立性检验的基本思想，约有多大的把握认为“性别与喜欢数学课之间有关系”？
（2）若采用分层抽样的方法从不喜欢数学课的学生中随机抽取5人，则男生和女生抽取的人数分别是多少？
（3）从（2）随机抽取的5人中再随机抽取3人，该3人中女生的人数记为
正确答案
见解析。
解析
（1）∵
∴约有97.5%以上的把握认为“性别与喜欢数学课之间有关系”.
（2）男生抽取的人数有：
女生抽取的人数各有：
（3）由（2）可知，男生抽取的人数为2人，女生抽取的人数为3人，
所以
所以
所以
知识点
某学校高一、高二、高三共有2400名学生，为了调查学生的课余学习情况，拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本.已知高一有820名学生，高二有780名学生，则在该学校的高三应抽取____________名学生。
正确答案
40
解析
略
知识点
采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查为此将他们随机编号为1，2…960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9，抽到的32人中，编号落入区间[1，450]的人做问卷A，编号落人区间[451，750]的人做问卷B，其余的人做问卷C，则抽到的人中，做问卷C的人数为（ ）
正确答案
解析
用系统抽样方法从960人中抽取32人
可将960人分为32组，每组30个人
由于分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9，
故编号为[1，750]中共有750÷30=25组
即做问卷C的有32﹣25=7组
故做问卷C的人数为7人
故选D
知识点
以下五个命题
①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟0020从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样
②样本方差反映了样本数据与样本平均值的偏离程度
③在回归分析模型中，残差平方和越小，说明模型的拟合效果越好
④在回归直线方程
⑤在一个2×2列联表中，由计算得k2=13.079,则其两个变量间有关系的可能性是90%以上.
其中正确的是
正确答案
解析
略
知识点
给出以下四个命题：
①已知命题
②圆
③在某项测量中，测量结果
④某企业有职工150人，其中高级职称15人，中级职称45人，一般职员90人，若用分层抽样的方法抽出一个容量为30的样本，则一般职员抽出20人.
其中正确命题的序号为_________（把你认为正确的命题序号都填上）
正确答案
解析
略
知识点
某班有甲、乙两个学习小组，两组的人数如下：
现采用分层抽样的方法（层内采用简单随机抽样）从甲、乙两组中共抽取
（1）求从甲组抽取的同学中恰有
（2）记
正确答案
见解析
解析
（1）解：依题意，甲、乙两组的学生人数之比为 
所以，从甲组抽取的学生人数为
设“从甲组抽取的同学中恰有
则 
故从甲组抽取的同学中恰有
（2）解：随机变量
所以，随机变量
………………11分
知识点
某校高二年级进行社会实践，对[25, 55]岁的人群随机抽取n个人进行了一次是否开通“微信”， 若开通“微信”的为“时尚族”，否则称为“非时尚族”，通过调查分别得到如图1所示统计表，如图2所示各年龄段人数频率分布直方图：
请完成以下问题：
（1）补全频率直方图，并求n，a，p的值；
（2）从[40，45）岁和[45，50）岁年龄段的“时尚族”中采用分层抽样法抽取18人参加网络“时尚达人”大赛，其中选取3人作为领队，记选取的3名领队中年龄在[40，45）岁得人数为ξ，求ξ的分布列和数学期望E（X）.
正确答案
见解析
解析
（1）第二组的频率为1-(0.04+0.04+0.03+0.02+0.01)×5=0.3,所以高为
第一组的人数为
频率为0.04×5=0.2，所以
第四组的频率为0.03×5=0.15，人数为1000×0.15=150，
（2）因为[40,45)岁与[45,50)岁年龄段的“时尚族”的比值为60:30=2:1，所以分层抽样法抽取18人，[40,45)岁中有12人，[45,50)岁中有6人，随机变量
数学期望为
知识点
从8名女生4名男生中，选出3名学生组成课外小组，如果按性别比例分层抽样，则不同的抽取方法为 。
正确答案
112
解析
略
知识点
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