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题型: 单选题
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单选题 · 5 分

1.以下四个命题:

①从匀速传递的产品生产流水线上,质检员每20分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测 ,这样的抽样是分层抽样。

②两个随机变量相关性越强,则相关系数的绝对值越接近于1

③在回归直线方程中,当解释变量x每增加一个单位时,预报变量平均增加0.2单位

④对分类变量X与Y,它们的随机变量K2的观测值k来说,k越小,“X与Y有关系”的把握程度越大

以上命题中,正确的是(    )

A①④

B②③

C①③

D②④

正确答案

B

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知识点

命题的真假判断与应用分层抽样方法两个变量的线性相关线性回归方程
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题型:填空题
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填空题 · 5 分

15.在国家宏观政策的调控下,中国经济已经走向复苏. 统计我市某小型企业在2010年1~5月的收入,得到月份(月)与收入(万元)的情况如下表:

y关于x的回归直线方程为___________

正确答案

解析

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知识点

线性回归方程
1
题型:简答题
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简答题 · 12 分

21.已知某校5个学生的数学和物理成绩如下表

(1)假设在对这名学生成绩进行统计时,把这名学生的物理成绩搞乱了,数学成绩没出现问题,问:恰有名学生的物理成绩是自己的实际分数的概率是多少?

(2)通过大量事实证明发现,一个学生的数学成绩和物理成绩具有很强的线性相关关系的,在上述表格是正确的前提下,用表示数学成绩,用表示物理成绩,求的回归方程;

(3)利用残差分析回归方程的拟合效果,若残差和在范围内,则称回归方程为“优拟方程”,问:该回归方程是否为“优拟方程”.

参考数据和公式:,其中

残差和公式为:

正确答案

(1)记事件为恰好有两个是自己的实际分,

(2)

回归直线方程为

(3)

所以为”优拟方程”

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知识点

n次独立重复试验中恰好发生k次的概率频率分布表线性回归方程
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

9.某学生四次模拟考试时,其英语作文的减分情况如下表:

显然所减分数y与模拟考试次数x之间有较好的线性相关关系,则其线性回归方程为(   )

A

B

C

D

正确答案

D

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知识点

线性回归方程
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

7.从某高中随机选取5名高三男生,其身高和体重的数据如下表所示:

根据上表可得回归直线方程,据此模型预报身高为172 cm的高三男生的体重为(    )

A70.09 kg

B70.12 kg

C70.55 kg

D71.05 kg

正确答案

B

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知识点

线性回归方程
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

11.为了解儿子身高与父亲身高的关系,随机抽取了5对父子身高数据如下:

y对x的线性回归方程为(    )

Ay=x-1

By=x+1

Cy=126

Dy=88+

正确答案

D

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知识点

线性回归方程
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

15.线性回归方程=bx+a过定点____________.

正确答案

解析

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知识点

线性回归方程
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

8.已知x与y之间的几组数据如下表:

假设根据上表数据所得线性回归方程为=x+,则=________,=________.

正确答案

0.7,0.35

解析

由图中的数据可得=0.7x+0.35

知识点

线性回归方程
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

2.为了解某商品销售量y(件)与销售价格x(元/件)的关系,统计了(x,y)的10组值,并画成散点图如图,则其回归方程可能是(      )

A

B

C

D

正确答案

B

解析

由散点图可知商品销售量y(件)与销售价格x(元/件)具有负线性相关的关系,易知选B.

知识点

线性回归方程
1
题型:简答题
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简答题 · 12 分

18.某中学有6名爱好篮球的高三男生,现在考察他们的投篮水平与打球年限的关系,每人罚篮10次,其打球年限与投中球数如下表:

(Ⅰ)求投中球数关于打球年限的线性回归方程,若第6名同学的打球年限为11年,试估计他的投中球数(精确到整数).

(Ⅱ)现在从高三年级大量男生中调查出打球年限超过年的学生所占比例为,将上述的比例视为概率。现采用随机抽样方法在男生中每次抽取1名,抽取3次,记被抽取的3名男生中打球年限超过年的人数为X。若每次抽取的结果是相互独立的,求X的分布列,期望

正确答案

解析

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知识点

离散型随机变量及其分布列、均值与方差线性回归方程
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