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题型: 单选题
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单选题 · 5 分

4.已知变量满足关系,变量正相关. 下列结论中正确的是

A负相关,负相关

B正相关,正相关

C正相关,负相关

D负相关,正相关

正确答案

A

解析

因为变量满足关系,其中,所以成负相关;又因为变量正相关,不妨设,则将代入即可得到:,所以,所以负相关,综上可知,应选.

考查方向

线性回归方程;

解题思路

找到相应变量之间的关系。

易错点

判断失误。

知识点

相关系数
1
题型:简答题
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简答题 · 12 分

18. 现对某市工薪阶层关于“楼市限购令”的态度进行调查,随机抽调了100人,他们月收入(单位百元)的频数分布及对“楼市限购令”赞成人数如下表.

(Ⅰ)由以上统计数据填下面列联表并问是否有95%的把握认为“月收入以元为分界点”对“楼市限购令”的态度有差异;

(Ⅱ)若对月收入在的不赞成“楼市限购令”的调查人中随机选取2人进行追踪调查,则选中的2人中恰有1人月收入在的概率.

(下面的临界值表供参考)

其中

正确答案

(1)有95%的把握认为“月收入以元为分界点”

对“楼市限购令”的态度有差异;(2)

解析

试题分析:本题属于数列中的基本问题,题目的难度不大,

(1)直接按照步骤来求,先将表格补充完整,再代入公式计算出k的观测值,再下结论

(2)利用古典概型的公式来计算.

(Ⅰ)解:列联表补充如下

因为,所以

.所以有95%的把握认为“月收入以元为分界点”

对“楼市限购令”的态度有差异.

(Ⅱ)解:在上述抽取的6人中, 月收入在不赞成“楼市限购令”的有2人,月收入在不赞成“楼市限购令”的有4人。

月收入在不赞成“楼市限购令”的有2人记;月收入在不赞成“楼市限购令”的有4人为

则从6人任取2名的所有情况为:

共15种情况,

其中恰有1名月收入在有:,共8种情况,

故上述抽取的6人中选2人,恰有一名月收入在概率为

考查方向

本题考查了独立性检验和古典概型.

解题思路

本题考查独立性检验和古典概型,解题步骤如下:

先将表格补充完整,再代入公式计算出k的观测值,再下结论。

利用古典概型的公式来计算。

易错点

第1问不知道怎么下结论,第2问列举不全。

知识点

随机事件的频率与概率独立性检验的应用相关系数
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

4.以下四个命题:其中真命题为(  )

①从匀速传递的产品生产流水线上,质检员每20分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测,这样的抽样是分层抽样;

②两个随机变量相关性越强,则相关系数的绝对值越接近于1;

③在回归直线方程=0.2x+12中,当解释变量x每增加一个单位时,预报变量平均增加0,2个单位;

④对分类变量X与Y,它们的随机变量K2的观测值k来说,k越小,“X与Y有关系”的把握程度越大.

A①④

B②④

C①③

D②③

正确答案

D

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

命题的真假判断与应用分层抽样方法两个变量的线性相关线性回归方程相关系数
1
题型:简答题
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简答题 · 5 分

13.给出下列命题: ①线性相关系数r越大,两个变量的线性相关性越强;反之,线性相关性越弱; ②由变量x和y的数据得到其回归直线方程L:y =bx + a,则L一定经过点P(x,y);③从匀速传递的产品生产流水线上,质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测,这样的抽样是分层抽样;④在回归分析模型中,残差平方和越小,说明模型的拟合效果越好;⑤在回归直线方程y = 0.lx + 10中,当解释变量x每增加一个单位时,预报变量y增加0.1 个单位,其中真命题的序号是      .

正确答案

②④⑤.

解析

①线性相关系数|r|越大,两个变量的线性相关性越强,故①不正确;
②由变量x和y的数据得到其回归直线方程l:y=bx+a,则l一定经过点P故②正确;
③从匀速传递的产品生产流水线上,质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测,这样的抽样不是分层抽样,故③不正确;

④可用残差平方和判断模型的拟合效果,残差平方和越小,模型的拟合效果越好,故④正确;
⑤在回归直线方程y=0.1x+10中,当解释变量x每增加一个单位时,预报变量平均增加0.1个单位,故⑤正确.

考查方向

本题线性相关、回归直线方程和拟合等相关概念。

解题思路

认真读题,挨个判断命题的真假

易错点

对上述概念理解的不透彻

知识点

命题的真假判断与应用分层抽样方法线性回归方程独立性检验相关系数
1
题型:填空题
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填空题 · 5 分

13.给出下列命题:

 ①线性相关系数r越大,两个变量的线性相关性越强;反之,线性相关性越弱; 

②由变量x和y的数据得到其回归直线方程L:y =bx + a,则L一定经过点P(x,y)

③从匀速传递的产品生产流水线上,质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测,这样的抽样是分层抽样;

④在回归分析模型中,残差平方和越小,说明模型的拟合效果越好;

⑤在回归直线方程y = 0.lx + 10中,当解释变量x每增加一个单位时,预报变量y增加0.1 个单位,

其中真命题的序号是      .

正确答案

②④⑤

解析

①线性相关系数|r|越大,两个变量的线性相关性越强,故①不正确;

②由变量x和y的数据得到其回归直线方程l:y=bx+a,则l一定经过点P故②正确;

③从匀速传递的产品生产流水线上,质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测,这样的抽样不是分层抽样,故③不正确;

④可用残差平方和判断模型的拟合效果,残差平方和越小,模型的拟合效果越好,故④正确;

⑤在回归直线方程y=0.1x+10中,当解释变量x每增加一个单位时,预报变量平均增加0.1个单位,故⑤正确.

故答案为:②④⑤

考查方向

本题线性相关、回归直线方程和拟合等相关概念。

易错点

对上述概念理解的不透彻

知识点

命题的真假判断与应用分层抽样方法线性回归方程相关系数
下一知识点 : 实际推断原理和假设检验
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