热门试卷

今年年初，我国多个地区发生了持续性大规模的雾霾天气，给我们的身体健康产生了巨大的威胁。私家车的尾气排放也是造成雾霾天气的重要因素之一，因此在生活中我们应该提倡低碳生活，少开私家车，尽量选择绿色出行方式，为预防雾霾出一份力。为此，很多城市实施了机动车车尾号限行，我市某报社为了解市区公众对“车辆限行”的态度，随机抽查了50人，将调查情况进行整理后制成下表：

[来源:学。科。网]

（1）完成被调查人员的频率分布直方图；

（2）若从年龄在的被调查者中各随机选取两人进行追踪调查，记选中的4人中不造成“车辆限行”的人数为，求随机变量的分布列和数学期望.

某超市进行促销活动，规定消费者消费每满100元可抽奖一次.抽奖规则：从装有三种只有颜色不同的球的袋中随机摸出一球，记下颜色后放回，依颜色分为一、二、三等奖，一等奖奖金15元，二等奖奖金10元，三等奖奖金5元.活动以来，中奖结果统计如图所示：

消费者甲购买了238元的商品，准备参加抽奖.以频率作为概率，解答下列各题。

（1）求甲恰有一次获得一等奖的概率；

（2）求甲获得20元奖金的概率；

（3）记甲获得奖金金额为X，求X的分布列及期望EX.

随机抽取某中学高一级学生的一次数学统测成绩得到一样本，其分组区间和频数是： ，2；，7；，10；，x；[90，100]，2. 其频率分布直方图受到破坏，可见部分如下图4所示，据此解答如下问题。

（1）求样本的人数及x的值；

（2）估计样本的众数，并计算频率分布直方图中的矩形的高；

（3）从成绩不低于80分的样本中随机选取2人，该2人中成绩在90分以上（含90分）的人数记为，求的数学期望。

某校高一年级60名学生参加数学竞赛，成绩全部在40分至100分之间，现将成绩分成以下6段：，据此绘制了如图所示的频率分布直方图.

（1）求成绩在区间的频率；

（2）从成绩大于等于80分的学生中随机选3名学生，其中成绩在[90，100]内的学生人数为ξ，求ξ的分布列与均值.

某市规定，高中学生三年在校期间参加不少于小时的社区服务才合格，教育部门在全市随机抽取学生参加社区服务的数据，按时间段，，，，（单位：小时）进行统计，其频率分布直方图如图所示。

（1）求抽取的位学生中，参加社区服务时间不少于小时的学生人数，并估计从全市高中学生中任意选取一人，其参加社区服务时间不少于小时的概率；

（2）从全市高中学生（人数很多）中任意选取位学生，记为位学生中参加社区服务时间不少于小时的人数，试求随机变量的分布列和数学期望。