- 频率分布直方图
- 共93题
18．某市为了解今年高中毕业生的身体素质状况，从本市某校高中毕业班中抽取一个班进行实心球测试，成绩在8米及以上的为合格. 把所得数据进行整理后，分成6组画出频率分布直方图的一部分（如图），已知第一小组为[5，6），从左到右前5个小组的频率分别为0.06，0.10，0.14，0.28，0.30. 第 6 小组的频数是 6.
（Ⅰ）求这次实心球测试成绩合格的人数；
（Ⅱ）用此次测试结果估计全市毕业生的情况，若从今年的高中毕业生中随机抽取两名，记X表示两人中成绩不合格的人数，求X的分布列及数学期望；
（Ⅲ）经过多次测试后，甲成绩在8〜10米之间，乙成绩在9. 5〜10. 5米之间，现甲、乙各投一次，求甲投得比乙远的概率。
正确答案
(Ⅰ)第六小组的频率为
∴此次测试总人数为
∴第4,5,6组成绩均合格，人数为
（Ⅱ）
∴
（Ⅲ）设甲、乙各投掷一次的成绩分别为x、y米，则基本事件满足的区域为：
∴由几何概型得
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知识点
19．成都市为“市中学生知识竞赛”进行选拔性测试，且规定：成绩大于或等于90分的有参赛资格，90分以下（不包括90分）的则被淘汰。若现有500人参加测试，学生成绩的频率分布直方图如下：
（1）求获得参赛资格的人数；
（2）根据频率直方图，估算这500名学生测试的平均成绩；
（3）若知识竞赛分初赛和复赛，在初赛中每人最多有5次选题答题的机会，累计答对3题或答错3题即终止，答对3题者方可参加复赛，已知参赛者甲答对每一个问题的概率都相同，并且相互之间没有影响，已知他连续两次答错的概率为
正确答案
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知识点
13．某学校随机抽取
正确答案
54
解析
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知识点
11．对某校400名学生的体重（单位：kg）进行统计，得到如图所示的频率分布直方图，则学生体重在60kg以上的人数为（ ）
正确答案
100
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知识点
20．某校高一年级共有学生1000名，其中走读生750名，住宿生250名，现从该年级采用分层抽样的方法从该年级抽取n名学生进行问卷调查。根据问卷取得了这n名同学每天晚上有效学习时间(单位：分钟)的数据，按照以下区间分为八组：[0，30)，[30，60)，[60，90)，[90,120)，[120，l50)，[150，180),[180，210)，[210,240)，得到频率分布直方图如下图。已知抽取的学生中每天晚上有效学习时间少于60分钟的人数为5人。
（1）求n的值并求有效学习时间在[90，120)内的频率；
（2）如果把“学生晚上有效时间达到两小时”作为是
否充分利用时间的标准，对抽取的n名学生，请
补完整下列2×2列联表并判断是否有95％的把握
认为学生利用时间是否充分与走读、住宿有关?
（3）若在第①组、第②组、第⑦组、第⑧组中共抽出3
人调查影响有效利用时间的原因，记抽到“有效学
习时间少于60分钟”的学生人数为
参考公式：K2=
参考列表：
正确答案
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知识点
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