· 导数与积分

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导数的运算
共307题

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1

题型：填空题

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填空题 · 20 分

请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中，生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。

正确答案

测试

1

题型：填空题

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填空题 · 4 分

若函数的反函数为，则

正确答案

解析

略

知识点

导数的运算

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

已知双曲线的一条渐近线平行于直线双曲线的一个焦点在直线上，则双曲线的方程为（）

A

B

C

D

正确答案

A

解析

依题意得，所以，

知识点

导数的运算

1

题型：简答题

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简答题 · 12 分

已知函数。

（1）证明：曲线在处的切线过点；

（2）若在处取得极小值，，求的取值范围。

正确答案

见解析。

解析

（1）。

由，得曲线在处的切线方程为

，

由此知曲线在处的切线过点。

（2）由得.

（i）当时，，没有极小值；

（ii）当时，或，由得

，，

故，由题设知。

当时，不等式无解；

当时，解不等式得。

综合（i）（ii）得的取值范围是。

知识点

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1

题型：简答题

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简答题 · 13 分

设椭圆（）的左、右焦点为，右顶点为，上顶点为.已知.

（1）求椭圆的离心率；

（2）设为椭圆上异于其顶点的一点，以线段为直径的圆经过点，经过点的直线与该圆相切于点，，求椭圆的方程。

正确答案

解析

知识点

导数的运算

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