· 导数与积分

· 导数的运算

导数的运算
共307题

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1

题型：简答题

|

简答题 · 13 分

17．已知直三棱柱A1B1C1—ABC中，ACCB，D为AB中点，CB=1，AC=，A1A=．

（I）求证：BC1∥平面A1CD；

（II）求二面角A-A1C-D的余弦值。

正确答案

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导数的运算

1

题型：简答题

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简答题 · 12 分

20．在△中，内角、、的对边分别是、、，且．

（1）求；

（2）设，求的最大值。

正确答案

（1）由得.

因为，所以，即.

又因为 .

（2）解法一：由正弦定理得所以

其中.因为，所以当即时，

解法二：由余弦定理得，即.

又因为当且仅当b=c时取等号. 所以

解得.

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导数的运算

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

10．是定义在非零实数集上的函数，为其导函数，且时，，记，则（）

Ac<a<b

Bb<a<c

Ca<b<c

Dc<b<a

正确答案

A

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知识点

导数的运算利用导数研究函数的单调性

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

5．已知函数，则（）

A函数的周期为

B函数在区间上单调递增

C函数的图象关于直线对称

D函数的图象关于点对称

正确答案

C

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导数的运算

1

题型：填空题

|

填空题 · 5 分

12．已知关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集是．

正确答案

（-1，2）

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题型：填空题

|

填空题 · 4 分

6．已知数列的通项，其前n项和为，则=_______________

正确答案

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知识点

导数的运算

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

2．已知，,则的解集是（）

A

B

C

D

正确答案

C

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导数的运算

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

6．函数在上取最大值时，的值为（　　）

A0

B

C

D

正确答案

B

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导数的运算

1

题型：简答题

|

简答题 · 12 分

16．已知向量，设函数＋

（1）若，f(x)=,求的值；

（2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是，且满足，求f(B)的取值范围．

正确答案

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导数的运算

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题型：简答题

|

简答题 · 12 分

16．已知函数。

（1）求函数周期．单调性．对称点．对称轴。

（2）设，求的值。

正确答案

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